Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
7. Soru: Yandaki tabloda bir okul kantininde 5 gün boyunca satılan simit ve tost sayıları veriliyor. Tabloya göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda tablodaki bilgileri kullanarak şıkları tek tek kontrol etmemiz gerekiyor. Bize yanlış olanı sorduğunu unutmayalım. Hadi şıklara bakalım!
A) Sadece salı günü satılan tost sayısı simit sayısından fazladır.
Adım 1: Tabloyu inceleyelim. Tost sayısının simit sayısından fazla olduğu günleri bulalım.
- Pazartesi: Simit 120, Tost 90 (Simit daha fazla)
- Salı: Simit 90, Tost 115 (Tost daha fazla)
- Çarşamba: Simit 110, Tost 80 (Simit daha fazla)
- Perşembe: Simit 130, Tost 70 (Simit daha fazla)
- Cuma: Simit 95, Tost 95 (Sayılar eşit)
Adım 2: Gördüğümüz gibi, sadece Salı günü tost sayısı simit sayısını geçmiş. Yani bu ifade doğru.
B) Cuma günü satılan tost ve simit sayıları birbirine eşittir.
Adım 1: Tabloda Cuma gününe bakalım.
- Cuma: Simit 95, Tost 95
Adım 2: Sayılar gerçekten de birbirine eşit. O zaman bu ifade de doğru.
C) Tost ve simit satışlarındaki en büyük fark perşembe günü olmuştur.
Adım 1: Her gün için simit ve tost sayıları arasındaki farkı bulalım.
- Pazartesi: 120 – 90 = 30
- Salı: 115 – 90 = 25
- Çarşamba: 110 – 80 = 30
- Perşembe: 130 – 70 = 60
- Cuma: 95 – 95 = 0
Adım 2: Bulduğumuz farklar arasında en büyüğü 60. Bu da Perşembe gününe ait. Demek ki bu ifade de doğru.
D) Tabloya göre “Bu okuldaki öğrenciler, tostu simitten daha çok seviyor.” sonucu çıkarılabilir.
Adım 1: Bu sonuca varabilmek için toplam satılan simit ve tost sayılarını bulmalıyız.
Toplam Simit Sayısı: 120 + 90 + 110 + 130 + 95 = 545
Toplam Tost Sayısı: 90 + 115 + 80 + 70 + 95 = 450
Adım 2: Toplamda 545 simit satılırken, 450 tost satılmış. Bu durumda öğrenciler simidi daha çok seviyor diyebiliriz. Şıktaki ifade ise tam tersini söylüyor. O zaman bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Soruda bizden yanlış olan ifadeyi bulmamız istendiği için doğru cevap D şıkkıdır.
8. Soru: Yandaki tabloda bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar veriliyor. Tabloya göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda da bir önceki gibi şıkları tabloya göre kontrol edeceğiz. Haydi başlayalım.
A) 100 alan erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından fazladır.
Adım 1: Tabloda “100” notunun olduğu satıra bakalım.
- 100 alan kız öğrenci sayısı: 2
- 100 alan erkek öğrenci sayısı: 5
Adım 2: 5, 2’den büyük olduğu için bu ifade doğru.
B) Notu 60 ve 70 olan öğrenci sayıları birbirine eşittir.
Adım 1: Notu 70 olan toplam öğrenci sayısını bulalım: 8 (kız) + 5 (erkek) = 13 öğrenci.
Adım 2: Notu 60 olan toplam öğrenci sayısını bulalım: 6 (kız) + 7 (erkek) = 13 öğrenci.
Adım 3: Her iki notu alan öğrenci sayısı da 13. Yani birbirine eşit. Bu ifade doğru.
C) Bu sınıfın mevcudu 50 kişidir.
Adım 1: Sınıftaki toplam kız öğrenci sayısını bulalım: 2 + 3 + 4 + 8 + 6 = 23 kız öğrenci.
Adım 2: Sınıftaki toplam erkek öğrenci sayısını bulalım: 5 + 4 + 6 + 5 + 7 = 27 erkek öğrenci.
Adım 3: Sınıf mevcudunu bulmak için kız ve erkek sayılarını toplayalım: 23 + 27 = 50 kişi. Bu ifade de doğru.
D) Bu sınıftaki kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından fazladır.
Adım 1: Az önce hesaplamıştık. Toplam kız öğrenci sayısı 23, toplam erkek öğrenci sayısı ise 27.
Adım 2: 23, 27’den fazla değildir, daha azdır. O zaman bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Yanlış olan ifadeyi aradığımıza göre doğru cevap D şıkkıdır.
9. Soru: 17, 49, 78, 6, 27, 66 sayılarının açıklığı aşağıdakilerden hangisidir?
Sevgili öğrencim, bir sayı grubunun açıklığı, o gruptaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark demektir. Çok kolay, değil mi?
Adım 1: Verilen sayılar arasındaki en büyük sayıyı bulalım.
Sayılarımız: 17, 49, 78, 6, 27, 66. En büyük sayımız 78.
Adım 2: Şimdi de en küçük sayıyı bulalım.
Sayılarımız: 17, 49, 78, 6, 27, 66. En küçük sayımız 6.
Adım 3: Açıklığı bulmak için en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkaralım.
78 – 6 = 72
Sonuç: Bu sayı grubunun açıklığı 72’dir. Doğru cevap C şıkkıdır.
10. Soru: Ozan, Samet ve Sefa’nın yaşlarının ortalaması 8’dir. Ozan ile Samet’in yaş ortalaması 9 olduğuna göre Sefa’nın yaşı aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda aritmetik ortalama bilgisini kullanacağız. Unutma, ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Buradan yola çıkarak sayıların toplamını da bulabiliriz!
Adım 1: Ozan, Samet ve Sefa’nın (yani 3 kişinin) yaşları toplamını bulalım.
Yaşları Ortalaması = 8. Kişi Sayısı = 3.
Yaşları Toplamı = Ortalama x Kişi Sayısı = 8 x 3 = 24. Üçünün yaşları toplamı 24’müş.
Adım 2: Şimdi de Ozan ile Samet’in (yani 2 kişinin) yaşları toplamını bulalım.
Yaşları Ortalaması = 9. Kişi Sayısı = 2.
Yaşları Toplamı = 9 x 2 = 18. Ozan ile Samet’in yaşları toplamı 18’miş.
Adım 3: Sefa’nın yaşını bulmak çok kolay! Üç arkadaşın yaşları toplamından, Ozan ve Samet’in yaşları toplamını çıkarırsak geriye sadece Sefa’nın yaşı kalır.
(Ozan + Samet + Sefa) – (Ozan + Samet) = Sefa’nın yaşı
24 – 18 = 6
Sonuç: Sefa’nın yaşı 6’dır. Doğru cevap A şıkkıdır.
11. Soru: Yukarıda verilen grubun açıklığı 99 olduğuna göre soru işareti yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? (Sayılar: 8, 15, 102, 4, 46, 59, ?)
Yine bir açıklık sorusu! Açıklığın en büyük ve en küçük sayı arasındaki fark olduğunu biliyoruz. Bu sefer bize açıklığı vermiş ve eksik sayıyı soruyor. Hadi biraz dedektiflik yapalım!
Adım 1: Bize verilen sayılar içindeki en büyük ve en küçük olanları bulalım.
Sayılar: 8, 15, 102, 4, 46, 59. En büyük sayı 102, en küçük sayı 4.
Adım 2: Soru işareti (?) yerine gelecek sayı için iki ihtimal var. Ya bu sayı gruptaki yeni en küçük sayı olacak ya da yeni en büyük sayı olacak.
İhtimal 1: Soru işareti (?) en küçük sayı olursa.
Bu durumda en büyük sayımız değişmez, 102 olarak kalır. Açıklık 99 olduğuna göre;
En Büyük Sayı – En Küçük Sayı (?) = Açıklık
102 – ? = 99
Buradan ? = 102 – 99 = 3 buluruz. Şıklara baktığımızda 3 var mı? Evet, C şıkkında var!
İhtimal 2: Soru işareti (?) en büyük sayı olursa.
Bu durumda en küçük sayımız değişmez, 4 olarak kalır. Açıklık 99 olduğuna göre;
En Büyük Sayı (?) – En Küçük Sayı = Açıklık
? – 4 = 99
Buradan ? = 99 + 4 = 103 buluruz. Şıklarda 103 sayısı yok.
Adım 3: İki ihtimali de denedik ve şıklarda olan tek uygun cevap 3 oldu. Demek ki soru işareti yerine 3 gelmeliymiş.
Sonuç: Soru işareti yerine gelmesi gereken sayı 3’tür. Doğru cevap C şıkkıdır.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Matematik pratik yaptıkça daha da kolaylaşır, unutma! Başarılar dilerim