6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 235

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte eş açılar konusunu pekiştireceğimiz harika alıştırmalar çözeceğiz. Kareli kağıt üzerinde açıların nasıl eş olduğunu anlamak çok önemli. Hazırsanız, haydi başlayalım!

1. Soru: Aşağıdaki şekilde verilen AOB açısına eş bir açı çiziniz.

Çözüm:
Bu soruda bizden, verilen AOB açısıyla aynı büyüklükte, yani ona eş yeni bir açı çizmemiz isteniyor. Bunu kareli kağıdın kolaylığından faydalanarak yapacağız.

Unutmayın çocuklar, iki açının eş olması demek, ölçülerinin birbirine tıpatıp aynı olması demektir.

Adım 1: Önce AOB açısını inceleyelim. Açının köşesi O noktası. Açının kollarından biri olan [OB ışını, kareli kâğıdın yatay çizgisi üzerinde duruyor.

Adım 2: Diğer kol olan [OA ışınına bakalım. Bu ışın, O köşesinden başlayarak 2 birim sağa ve 2 birim yukarıya giden bir noktadan geçiyor. Yani kolların arasındaki açıklık bu şekilde belirlenmiş.

Adım 3: Şimdi biz de buna benzer bir açı çizelim. Yeni açımızın köşesi K noktası olsun.

Adım 4: Önce [KL ışınını, [OB gibi yatay bir şekilde çizelim.

Adım 5: Sonra, K noktasından başlayarak, tıpkı [OA ışınında olduğu gibi, 2 birim sağa ve 2 birim yukarı giderek bir M noktası işaretleyelim.

Adım 6: K köşesi ile M noktasını birleştirdiğimizde [KM ışınını elde ederiz.

İşte bu kadar! Çizdiğimiz KLM açısı, AOB açısına eş bir açıdır. Çünkü ikisinin de kolları arasındaki açıklık aynıdır.

2. Soru: Yukarıda verilen açılardan eş olanları bulunuz.

Çözüm:
Bu soruda bize beş farklı açı verilmiş ve hangilerinin birbirine eş olduğunu bulmamız isteniyor. Yine kareli kâğıdın bize sağladığı ipuçlarını kullanacağız. Açıların kollarının kareler üzerinde nasıl hareket ettiğine dikkatlice bakacağız.

Adım 1: Açıları tek tek inceleyelim.

• ABC açısı: Köşesi B. [BC kolu yatay. [BA kolu ise B noktasından 1 birim sola, 2 birim yukarıya gidiyor.
• PRS açısı: Köşesi R. [RS kolu yatay. [RP kolu ise R noktasından 1 birim sola, 2 birim yukarıya gidiyor.
• VYE açısı: Köşesi Y. [YE kolu dikey. [YV kolu ise Y noktasından 1 birim sola, 2 birim yukarıya gidiyor.
• DEF açısı: Köşesi E. [EF kolu yatay. [ED kolu ise E noktasından 2 birim sağa, 3 birim yukarıya gidiyor.
• KLM açısı: Köşesi L. [LM kolu yatay, [LK kolu dikey. Bu bir dik açıdır (90°).
• SYO açısı: Köşesi Y. [YO kolu yatay. [YS kolu ise Y noktasından 1 birim sola, 1 birim yukarıya gidiyor. Bu da 45 derecelik bir açıdır.

Adım 2: Şimdi incelediğimiz açıları karşılaştıralım. Kollarının hareketi birebir aynı olan açıları bulalım.

Dikkat ederseniz, ABC açısı ile PRS açısının kolları kareler üzerinde tamamen aynı şekilde hareket ediyor. İkisinin de yatay bir kolu var ve diğer kolu köşeden başlayarak 1 birim sola, 2 birim yukarıya ilerliyor. Bu da demek oluyor ki bu iki açının ölçüsü birbirine eşittir.

Sonuç:

Verilen açılardan ABC açısı ile PRS açısı birbirine eştir.

m(ABC) = m(PRS)

3. Soru: Aşağıda ölçüleri verilen açıları açıölçer yardımıyla kareli kâğıda çiziniz. Hangi açılar eştir?

m(ABC) = 72°

m(KLM) = 98°

m(VYZ) = 103°

m(PRS) = 98°

m(DEF) = 103°

Çözüm:
Bu soru aslında en kolayı! Çünkü eş açıların tanımını hatırlamamız yeterli. Bizden bu açıları çizmemiz de isteniyor ama asıl soru hangilerinin eş olduğu.

Unutmayın: Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir.

Adım 1: Bize verilen açı ölçülerine bakalım ve aynı olanları gruplayalım.

Listeyi inceliyoruz:

• 72° olan bir tane açı var.
• 98° olan iki tane açı var: KLM ve PRS.
• 103° olan iki tane açı var: VYZ ve DEF.

Adım 2: Ölçüleri aynı olan açıların eş olduğunu bildiğimize göre, cevabımızı yazabiliriz.

Sonuç:

m(KLM) = m(PRS) = 98° olduğu için KLM açısı ile PRS açısı eştir.

m(VYZ) = m(DEF) = 103° olduğu için VYZ açısı ile DEF açısı eştir.

Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi eş açıları bulmak oldukça kolay. Bol bol pratik yapmayı unutmayın. Başarılar dilerim!