Merhaba sevgili öğrencilerim,
Matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle birlikte ondalık sayılarla kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerini pekiştireceğimiz çok güzel sorular çözeceğiz. Unutmayın, bu işlemler aslında virgül kaydırma oyunundan ibaret. Hazırsanız, haydi başlayalım!
2. Soru: Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yaparak sonuçları ile eşleştiriniz.
Sevgili çocuklar, ondalık bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölerken çok basit bir kuralımız var: böldüğümüz sayının sonundaki sıfır sayısı kadar virgülü sola kaydırırız. Eğer sola kaydıracak basamağımız kalmazsa, sayının soluna “0” ekleriz. Şimdi bu kuralı kullanarak işlemleri yapalım ve doğru kutucuklarla eşleştirelim.
- 205,8 : 10 = ?
Adım 1: 10’da bir tane sıfır var, o halde virgülü bir basamak sola kaydıracağız.
Sonuç:20,58 - 20,58 : 10 = ?
Adım 1: Yine 10’a bölüyoruz, yani virgül bir basamak sola gidecek.
Sonuç:2,058 - 106,7 : 100 = ?
Adım 1: 100’de iki tane sıfır var, bu yüzden virgülü iki basamak sola kaydırıyoruz.
Sonuç:1,067 - 106,7 : 1000 = ?
Adım 1: 1000’de üç tane sıfır var. Virgülü üç basamak sola kaydırmalıyız.
Adım 2: 106,7 sayısında virgülü bir basamak sola kaydırınca 10,67 olur, ikinci kez kaydırınca 1,067 olur. Üçüncü basamak için yerimiz yok, o yüzden sayının başına bir sıfır ekleriz.
Sonuç:0,1067 - 10,67 : 1000 = ?
Adım 1: Yine 1000’e bölüyoruz, virgül 3 basamak sola gidecek.
Adım 2: 10,67 sayısında virgülü bir basamak sola kaydırınca 1,067 olur. İkinci basamak için sola bir sıfır ekleriz: 0,1067. Üçüncü basamak için bir sıfır daha ekleriz.
Sonuç:0,01067
Şimdi eşleştirmeleri yapabiliriz:
205,8 : 10 → 20,58
20,58 : 10 → 2,058
106,7 : 100 → 1,067
106,7 : 1000 → 0,1067
Görseldeki son işlem (10,67:1000 olmalı) → 0,01067
3. Soru: Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını kısa yoldan bulunuz.
Çocuklar, çarpma işlemi bölmenin tam tersi! Bir ondalık sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken kuralımız şu: çarptığımız sayının sonundaki sıfır sayısı kadar virgülü sağa kaydırırız. Eğer sağa kaydıracak basamağımız kalmazsa, sayının sağına “0” ekleriz.
a) 28,15 · 10
Adım 1: 10 ile çarptığımız için virgülü bir basamak sağa kaydırıyoruz.
Sonuç:281,5b) 3,65 · 10
Adım 1: Virgülü bir basamak sağa kaydıralım.
Sonuç:36,5c) 0,197 · 100
Adım 1: 100 ile çarptığımız için virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Sonuç:19,7ç) 12,74 · 100
Adım 1: Virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda virgül sayının sonuna gelir ve artık yazmamıza gerek kalmaz.
Sonuç:1274d) 1,48 · 1000
Adım 1: 1000 ile çarptığımız için virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: Virgülü iki basamak sağa kaydırınca 148 olur. Bir basamak daha kaydırmamız gerektiği için sonuna bir tane “0” ekleriz.
Sonuç:1480e) 102,5 · 1000
Adım 1: Virgülü üç basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: Bir basamak kaydırınca 1025 olur. Geriye kalan iki basamak için sayının sonuna iki tane “0” ekleriz.
Sonuç:102500
4. Soru: Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını kısa yoldan bulunuz.
Bu soruda bölme kuralımızı tekrar hatırlayalım: Virgülü, bölen sayıdaki sıfır sayısı kadar sola kaydır. Haydi yapalım!
a) 28,15 : 10
Adım 1: Virgülü bir basamak sola kaydırıyoruz.
Sonuç:2,815b) 11,8 : 10
Adım 1: Virgülü bir basamak sola kaydıralım.
Sonuç:1,18c) 67,62 : 100
Adım 1: 100’e böldüğümüz için virgülü iki basamak sola kaydıracağız. Virgül 6’nın önüne gelir.
Adım 2: Sayı virgüle başlayamayacağı için başına bir “0” koyarız.
Sonuç:0,6762ç) 500,8 : 100
Adım 1: Virgülü iki basamak sola kaydırıyoruz.
Sonuç:5,008d) 123,4 : 1000
Adım 1: 1000’e bölüyoruz, yani virgül üç basamak sola gidecek.
Adım 2: Virgülü 3’ün önünden 1’in önüne kaydırırız. Başına da bir “0” ekleriz.
Sonuç:0,1234e) 91,6 : 1000
Adım 1: Virgülü üç basamak sola kaydırmalıyız.
Adım 2: Bir basamak kaydırınca 9,16 olur. İkinci basamak için 0,916 olur. Üçüncü basamak için bir “0” daha eklememiz gerekir.
Sonuç:0,0916
5. Soru: Bahar, kardeşi Cihan’ın doğum gününde salonu süslemek için 10 tane el işi kâğıdı ve 10 tane balon alıyor. Bahar el işi kâğıtları için 25,5 TL, balonlar için 4,5 TL ödüyor. El işi kâğıdı ve balonun birim fiyatı kaç TL’dir?
Bu soruda “birim fiyat” soruluyor, yani bir tane ürünün fiyatını bulmamız isteniyor. Toplam fiyatı ürün sayısına bölerek birim fiyatı bulabiliriz.
Adım 1: Bir el işi kâğıdının fiyatını bulalım.
10 tane el işi kâğıdı 25,5 TL ise, bir tanesini bulmak için 25,5’i 10’a böleriz.
25,5 : 10 = ?
Bölme kuralımızdan hatırlayalım, virgülü bir basamak sola kaydırıyoruz.
Sonuç: Bir el işi kâğıdı 2,55 TL‘dir.
Adım 2: Bir balonun fiyatını bulalım.
10 tane balon 4,5 TL ise, bir tanesini bulmak için 4,5’i 10’a böleriz.
4,5 : 10 = ?
Yine virgülü bir basamak sola kaydırıyoruz. Sayının başına da “0” ekliyoruz.
Sonuç: Bir balon 0,45 TL‘dir (yani 45 kuruş).
6. Soru: Bir su bardağının ağırlığı 0,015 kg’dır. Bardaklar 10, 100 ve 1000 tane olan üç farklı şekilde kolilenmiştir. Her bir kolinin ağırlığı kaç kilogramdır?
Bu soruda da bir bardağın ağırlığını biliyoruz ve bizden çok sayıda bardağın toplam ağırlığı isteniyor. Yani çarpma işlemi yapacağız!
- 10’lu kolinin ağırlığı:
Bir bardak 0,015 kg ise 10 tanesi için 10 ile çarparız.
0,015 · 10 = ?
Çarpma kuralımız neydi? Virgülü bir basamak sağa kaydır!
Sonuç: 10’lu koli 0,15 kg‘dır. - 100’lü kolinin ağırlığı:
Bir bardak 0,015 kg ise 100 tanesi için 100 ile çarparız.
0,015 · 100 = ?
Virgülü iki basamak sağa kaydırıyoruz.
Sonuç: 100’lü koli 1,5 kg‘dır. - 1000’li kolinin ağırlığı:
Bir bardak 0,015 kg ise 1000 tanesi için 1000 ile çarparız.
0,015 · 1000 = ?
Virgülü üç basamak sağa kaydırıyoruz. Virgül sayının sonuna geldiği için artık yazılmaz.
Sonuç: 1000’li koli 15 kg‘dır.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi kuralları bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, bol bol pratik yapmayı unutmayın!