Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu 3. Ünite Değerlendirme sorularını birlikte, adım adım ve anlayacağımız bir dilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!
Soru 1:Yukarıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. Devirli ondalık gösterimleri işaretleyiniz.
Çözüm:
Unutmayın çocuklar, bir kesri ondalık olarak yazmak için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi 10’un kuvvetleri yapmaya çalışırız. Eğer bu mümkün değilse, payı paydaya böleriz.
- 12⁄20
Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 5 ile genişletelim.
Adım 2: (12 x 5) / (20 x 5) = 60 / 100 = 0,60 veya 0,6
- 13⁄8
Adım 1: Paydayı 1000 yapmak için kesri 125 ile genişletelim.
Adım 2: (13 x 125) / (8 x 125) = 1625 / 1000 = 1,625
- 1⁄25
Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 4 ile genişletelim.
Adım 2: (1 x 4) / (25 x 4) = 4 / 100 = 0,04
- 2⁄50
Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 2 ile genişletelim.
Adım 2: (2 x 2) / (50 x 2) = 4 / 100 = 0,04
- 42⁄3
Adım 1: Bu kesir aslında bir bölme işlemidir. 42’yi 3’e bölelim.
Adım 2: 42 ÷ 3 = 14
- 2⁄11
Adım 1: 11’i 10, 100 veya 1000 yapamayız. Bu yüzden 2’yi 11’e böleceğiz.
Adım 2: Bölme işlemini yaptığımızda 0,181818… şeklinde sürekli tekrar ettiğini görürüz. Bu bir devirli ondalık gösterimdir.
Sonuç: 0,18 (Bu bir devirli ondalık gösterimdir.)
- 5⁄3
Adım 1: 3’ü de 10’un kuvveti yapamayız. O zaman 5’i 3’e bölelim.
Adım 2: Bölme işlemini yaptığımızda 1,6666… şeklinde 6’nın sürekli tekrar ettiğini görürüz. Bu da bir devirli ondalık gösterimdir.
Sonuç: 1,6 (Bu bir devirli ondalık gösterimdir.)
Soru 2:3 608⁄1000 kesrini çözümleyiniz.
Çözüm:
Çözümleme, bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Önce kesri ondalık sayıya çevirelim: 3,608.
Adım 1: Sayımızdaki her rakamın basamak değerini bulalım.
- 3 birler basamağında, değeri 3 x 1
- 6 onda birler basamağında, değeri 6 x (1/10)
- 0 yüzde birler basamağında, değeri 0 x (1/100) (yazmasak da olur)
- 8 binde birler basamağında, değeri 8 x (1/1000)
Adım 2: Bu değerleri toplayarak yazalım.
Sonuç: (3 x 1) + (6 x 1⁄10) + (8 x 1⁄1000)
Soru 3:Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.
Çözüm:
- a) Ondalık gösterimler çözümlenirken basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmış olur.
- b) 21,a8b = (2·10)+(1·1)+(7·1⁄10)+(8·1⁄100)+(3·1⁄1000) eşitliğinde a = … ve b = …’dır.
Adım 1: Çözümlenmiş halde onda birler basamağında (virgülden sonraki ilk basamak) 7 rakamı var. Demek ki a = 7 olmalı.
Adım 2: Binde birler basamağında (virgülden sonraki üçüncü basamak) 3 rakamı var. Demek ki b = 3 olmalı.
Sonuç: a = 7 ve b = 3
- c) 4,235 = (4·1)+(2·1⁄10)+(3·1⁄100)+(5·1⁄1000)
- ç) Çözümlenmiş hâli 3·10² + 5·10¹ + 8·1⁄10² + 7·1⁄10³ olan ondalık gösterim ………’dir.
Adım 1: Tam kısmı bulalım. 3·10² = 300, 5·10¹ = 50. Birler basamağı verilmemiş, yani 0. Tam kısım: 300 + 50 + 0 = 350.
Adım 2: Ondalık kısmı bulalım. Onda birler basamağı (1/10) verilmemiş, yani 0. Yüzde birler basamağı (1/10²) 8. Binde birler basamağı (1/10³) 7. Ondalık kısım: ,087.
Sonuç: 350,087
- d) 5 28⁄100 kesrinin çözümlenmiş şekli ………’dir.
Adım 1: Kesri ondalık sayı olarak yazalım: 5,28.
Adım 2: Şimdi çözümleyelim: 5 birler basamağında, 2 onda birler basamağında, 8 yüzde birler basamağında.
Sonuç: (5 x 1) + (2 x 1⁄10) + (8 x 1⁄100)
Soru 4:Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz.
Çözüm:
- a) 12,07 = (1 x 10) + (2 x 1) + (7 x 1⁄100)
- b) 0,129 = (1 x 1⁄10) + (2 x 1⁄100) + (9 x 1⁄1000)
- c) 192,13 = (1 x 100) + (9 x 10) + (2 x 1) + (1 x 1⁄10) + (3 x 1⁄100)
- ç) 1,280 = (1 x 1) + (2 x 1⁄10) + (8 x 1⁄100)
Soru 5:Aşağıda verilen ondalık gösterimleri onda birler basamağına yuvarlayınız.
Çözüm:
Yuvarlama kuralımız neydi? Yuvarlayacağımız basamağın sağındaki rakama bakarız. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse yuvarlayacağımız basamağı bir artırırız. Eğer 5’ten küçükse, o basamağı aynen bırakırız. Sağındaki diğer tüm rakamları atarız.
- a) 2,143 → Onda birler basamağı ‘1’. Sağındaki rakam ‘4’. 4, 5’ten küçük olduğu için ‘1’ değişmez. Sonuç: 2,1
- b) 46,076 → Onda birler basamağı ‘0’. Sağındaki rakam ‘7’. 7, 5’ten büyük olduğu için ‘0’ı bir artırırız. Sonuç: 46,1
- c) 24,238 → Onda birler basamağı ‘2’. Sağındaki rakam ‘3’. 3, 5’ten küçük olduğu için ‘2’ değişmez. Sonuç: 24,2
- ç) 0,859 → Onda birler basamağı ‘8’. Sağındaki rakam ‘5’. 5’e eşit olduğu için ‘8’i bir artırırız. Sonuç: 0,9
Soru 6:Aşağıda verilen ondalık gösterimleri altı çizili basamaklara yuvarlayınız.
Çözüm:
- a) 3,807 → Altı çizili basamak onda birler. Sağındaki rakam ‘0’. 0, 5’ten küçük olduğu için ‘8’ değişmez. Sonuç: 3,8
- b) 14,148 → Altı çizili basamak yüzde birler. Sağındaki rakam ‘8’. 8, 5’ten büyük olduğu için ‘4’ü bir artırırız. Sonuç: 14,15
- c) 7,129 → Altı çizili basamak birler. Sağındaki rakam ‘1’. 1, 5’ten küçük olduğu için ‘7’ değişmez. Sonuç: 7
- ç) 0,058 → Altı çizili basamak yüzde birler. Sağındaki rakam ‘8’. 8, 5’ten büyük olduğu için ‘5’i bir artırırız. Sonuç: 0,06
Soru 7:Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.
Çözüm:
- a) Ondalık kesirler yuvarlanırken yuvarlanması istenen basamağın sağındaki basamak 5 ile karşılaştırılır.
- b) 3,829 ≈ 3,8 ise bu ondalık gösterim onda birler basamağına göre yuvarlanmıştır. (Çünkü sonuçta virgülden sonra tek basamak kalmış.)
- c) 0,207 ondalık gösterimi yüzde birler basamağına göre yuvarlandığında 0,21 olur. (Çünkü 0’ın sağındaki 7, 5’ten büyük olduğu için 0’ı 1 yapmış.)
- ç) 44,3a7 ondalık gösteriminin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli 44,4 ise a yerine … rakamları yazılabilir.
Adım 1: Sayıyı onda birler basamağına göre yuvarladığımızda 44,3 sayısı 44,4 olmuş. Yani ‘3’ rakamını bir artırmışız.
Adım 2: Bir basamağı artırabilmemiz için sağındaki rakamın (yani ‘a’nın) 5 veya 5’ten büyük olması gerekir.
Sonuç: a yerine 5, 6, 7, 8, 9 rakamları yazılabilir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardınız! Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Başarılar dilerim!