6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 181

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu 3. Ünite Değerlendirme sorularını birlikte, adım adım ve anlayacağımız bir dilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!

Soru 1: Yukarıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. Devirli ondalık gösterimleri işaretleyiniz.

Çözüm:

Unutmayın çocuklar, bir kesri ondalık olarak yazmak için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi 10’un kuvvetleri yapmaya çalışırız. Eğer bu mümkün değilse, payı paydaya böleriz.

• ¹²⁄₂₀

  Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 5 ile genişletelim.

  Adım 2: (12 x 5) / (20 x 5) = 60 / 100 = 0,60 veya 0,6

• ¹³⁄₈

  Adım 1: Paydayı 1000 yapmak için kesri 125 ile genişletelim.

  Adım 2: (13 x 125) / (8 x 125) = 1625 / 1000 = 1,625

• ¹⁄₂₅

  Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 4 ile genişletelim.

  Adım 2: (1 x 4) / (25 x 4) = 4 / 100 = 0,04

• ²⁄₅₀

  Adım 1: Paydayı 100 yapmak için kesri 2 ile genişletelim.

  Adım 2: (2 x 2) / (50 x 2) = 4 / 100 = 0,04

• ⁴²⁄₃

  Adım 1: Bu kesir aslında bir bölme işlemidir. 42’yi 3’e bölelim.

  Adım 2: 42 ÷ 3 = 14

• ²⁄₁₁

  Adım 1: 11’i 10, 100 veya 1000 yapamayız. Bu yüzden 2’yi 11’e böleceğiz.

  Adım 2: Bölme işlemini yaptığımızda 0,181818… şeklinde sürekli tekrar ettiğini görürüz. Bu bir devirli ondalık gösterimdir.

  Sonuç: 0,18 (Bu bir devirli ondalık gösterimdir.)

• ⁵⁄₃

  Adım 1: 3’ü de 10’un kuvveti yapamayız. O zaman 5’i 3’e bölelim.

  Adım 2: Bölme işlemini yaptığımızda 1,6666… şeklinde 6’nın sürekli tekrar ettiğini görürüz. Bu da bir devirli ondalık gösterimdir.

  Sonuç: 1,6 (Bu bir devirli ondalık gösterimdir.)

Soru 2: 3 ⁶⁰⁸⁄₁₀₀₀ kesrini çözümleyiniz.

Çözüm:

Çözümleme, bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Önce kesri ondalık sayıya çevirelim: 3,608.

Adım 1: Sayımızdaki her rakamın basamak değerini bulalım.

• 3 birler basamağında, değeri 3 x 1
• 6 onda birler basamağında, değeri 6 x (1/10)
• 0 yüzde birler basamağında, değeri 0 x (1/100) (yazmasak da olur)
• 8 binde birler basamağında, değeri 8 x (1/1000)

Adım 2: Bu değerleri toplayarak yazalım.

Sonuç: (3 x 1) + (6 x ¹⁄₁₀) + (8 x ¹⁄₁₀₀₀)

Soru 3: Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.

Çözüm:

• a) Ondalık gösterimler çözümlenirken basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmış olur.
• b) 21,a8b = (2·10)+(1·1)+(7·¹⁄₁₀)+(8·¹⁄₁₀₀)+(3·¹⁄₁₀₀₀) eşitliğinde a = … ve b = …’dır.

  Adım 1: Çözümlenmiş halde onda birler basamağında (virgülden sonraki ilk basamak) 7 rakamı var. Demek ki a = 7 olmalı.

  Adım 2: Binde birler basamağında (virgülden sonraki üçüncü basamak) 3 rakamı var. Demek ki b = 3 olmalı.

  Sonuç: a = 7 ve b = 3

• c) 4,235 = (4·1)+(2·¹⁄₁₀)+(3·¹⁄₁₀₀)+(5·¹⁄₁₀₀₀)
• ç) Çözümlenmiş hâli 3·10² + 5·10¹ + 8·¹⁄_10² + 7·¹⁄_10³ olan ondalık gösterim ………’dir.

  Adım 1: Tam kısmı bulalım. 3·10² = 300, 5·10¹ = 50. Birler basamağı verilmemiş, yani 0. Tam kısım: 300 + 50 + 0 = 350.

  Adım 2: Ondalık kısmı bulalım. Onda birler basamağı (1/10) verilmemiş, yani 0. Yüzde birler basamağı (1/10²) 8. Binde birler basamağı (1/10³) 7. Ondalık kısım: ,087.

  Sonuç: 350,087

• d) 5 ²⁸⁄₁₀₀ kesrinin çözümlenmiş şekli ………’dir.

  Adım 1: Kesri ondalık sayı olarak yazalım: 5,28.

  Adım 2: Şimdi çözümleyelim: 5 birler basamağında, 2 onda birler basamağında, 8 yüzde birler basamağında.

  Sonuç: (5 x 1) + (2 x ¹⁄₁₀) + (8 x ¹⁄₁₀₀)

Soru 4: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz.

Çözüm:

• a) 12,07 = (1 x 10) + (2 x 1) + (7 x ¹⁄₁₀₀)
• b) 0,129 = (1 x ¹⁄₁₀) + (2 x ¹⁄₁₀₀) + (9 x ¹⁄₁₀₀₀)
• c) 192,13 = (1 x 100) + (9 x 10) + (2 x 1) + (1 x ¹⁄₁₀) + (3 x ¹⁄₁₀₀)
• ç) 1,280 = (1 x 1) + (2 x ¹⁄₁₀) + (8 x ¹⁄₁₀₀)

Soru 5: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri onda birler basamağına yuvarlayınız.

Çözüm:

Yuvarlama kuralımız neydi? Yuvarlayacağımız basamağın sağındaki rakama bakarız. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse yuvarlayacağımız basamağı bir artırırız. Eğer 5’ten küçükse, o basamağı aynen bırakırız. Sağındaki diğer tüm rakamları atarız.

• a) 2,143 → Onda birler basamağı ‘1’. Sağındaki rakam ‘4’. 4, 5’ten küçük olduğu için ‘1’ değişmez. Sonuç: 2,1
• b) 46,076 → Onda birler basamağı ‘0’. Sağındaki rakam ‘7’. 7, 5’ten büyük olduğu için ‘0’ı bir artırırız. Sonuç: 46,1
• c) 24,238 → Onda birler basamağı ‘2’. Sağındaki rakam ‘3’. 3, 5’ten küçük olduğu için ‘2’ değişmez. Sonuç: 24,2
• ç) 0,859 → Onda birler basamağı ‘8’. Sağındaki rakam ‘5’. 5’e eşit olduğu için ‘8’i bir artırırız. Sonuç: 0,9

Soru 6: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri altı çizili basamaklara yuvarlayınız.

Çözüm:

• a) 3,807 → Altı çizili basamak onda birler. Sağındaki rakam ‘0’. 0, 5’ten küçük olduğu için ‘8’ değişmez. Sonuç: 3,8
• b) 14,148 → Altı çizili basamak yüzde birler. Sağındaki rakam ‘8’. 8, 5’ten büyük olduğu için ‘4’ü bir artırırız. Sonuç: 14,15
• c) 7,129 → Altı çizili basamak birler. Sağındaki rakam ‘1’. 1, 5’ten küçük olduğu için ‘7’ değişmez. Sonuç: 7
• ç) 0,058 → Altı çizili basamak yüzde birler. Sağındaki rakam ‘8’. 8, 5’ten büyük olduğu için ‘5’i bir artırırız. Sonuç: 0,06

Soru 7: Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.

Çözüm:

• a) Ondalık kesirler yuvarlanırken yuvarlanması istenen basamağın sağındaki basamak 5 ile karşılaştırılır.
• b) 3,829 ≈ 3,8 ise bu ondalık gösterim onda birler basamağına göre yuvarlanmıştır. (Çünkü sonuçta virgülden sonra tek basamak kalmış.)
• c) 0,207 ondalık gösterimi yüzde birler basamağına göre yuvarlandığında 0,21 olur. (Çünkü 0’ın sağındaki 7, 5’ten büyük olduğu için 0’ı 1 yapmış.)
• ç) 44,3a7 ondalık gösteriminin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli 44,4 ise a yerine … rakamları yazılabilir.

  Adım 1: Sayıyı onda birler basamağına göre yuvarladığımızda 44,3 sayısı 44,4 olmuş. Yani ‘3’ rakamını bir artırmışız.

  Adım 2: Bir basamağı artırabilmemiz için sağındaki rakamın (yani ‘a’nın) 5 veya 5’ten büyük olması gerekir.

  Sonuç: a yerine 5, 6, 7, 8, 9 rakamları yazılabilir.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardınız! Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Başarılar dilerim!