Merhaba canım öğrencim! Gel bakalım, bu matematik sorularını birlikte neşeli bir şekilde çözelim. Hazırsan başlayalım!
Soru 3: Aşağıdaki açılardan bütünler olanları belirleyiniz.
Burada bizden bütünler açıları bulmamızı istiyor. Bütünler açılar demek, toplamları 180 derece olan iki açı demek. Yani iki açıyı bir araya getirdiğimizde dümdüz bir çizgi elde etmeliyiz.
Resimde üç farklı açı gösterilmiş. Bakalım hangileri bütünler.
Birinci açıya baktığımızda, A, B, C doğrusal ve 180 derece olduğunu görüyoruz. Bu bir doğru açı. Yanında D noktası var ve bu doğruyu ikiye bölüyor. Bu bize bütünler açıları oluşturmak için bir ipucu veriyor.
İkinci açıya bakalım. E, F doğrusal ve 50 derece yazıyor. Bu bir dar açı. Yanında bir D noktası var. Bu da bir doğru açı oluşturabilir.
Üçüncü açıya baktığımızda, G, K doğrusal ve 40 derece yazıyor. Bu da bir dar açı gibi görünüyor. Yanında H noktası var.
Şimdi bu açılara dikkatlice baktığımızda, birinci şeklin bir doğru açı olduğunu ve üzerinde D noktasıyla iki açıya ayrıldığını görüyoruz. Bu iki açı birbirini bütünler. İkinci ve üçüncü şekiller ise tek başlarına bir bütünler açı oluşturmuyorlar.
**Sonuç:** Bu soruda bütünler açıları tek tek belirlememiz istenmiş. Gördüğümüz gibi, ilk şekildeki $180^circ$ lik doğru açı, $ angle ABD $ ve $ angle DBC $ gibi iki açıya ayrıldığında bunlar bütünler açılardır. Ancak soruda bizden ayrı ayrı açıları belirlememiz isteniyor. Bu verilen şekillerde sadece ilk şekil üzerinde bir bütünler açı çifti oluşturabilecek durum var.
Bu sorunun cevabını görseller üzerinden yorumlayarak vermemiz gerekiyor. İlk görselde, A-B-C doğrusu üzerindeki 180 derecelik açı, D noktası ile ikiye bölünmüş. Bu durumda ∠ABD ve ∠DBC bütünler açılardır. Ancak soruda bizden bu açılar için bir eşleştirme istenmiyor, sadece “bütünler olanları belirleyiniz” deniyor. Diğer iki görselde ise, tek başlarına bütünler açı oluşturan bir durum görünmüyor. Bu nedenle, eğer soruda bu görsellerden hangilerinin bütünler açı içerdiği soruluyorsa, ilk görseldeki gibi doğru açıdan oluşanlar bütünler açıdır.
Soru 4: Yanda verilen açıları inceleyiniz. Şekilde C, A ve G noktaları, B, A ve F noktaları; D, A ve H noktaları doğrusaldır. Verilen bilgilere göre:
Bu soru biraz daha detaylı. Bize verilen şekli dikkatlice incelememiz ve bazı bilgilerden yararlanarak soruları cevaplamamız gerekiyor.
* **Bilgi 1:** C, A ve G noktaları doğrusaldır. Bu demek oluyor ki C-A-G bir doğru oluşturuyor ve $180^circ$ lik bir açı var.
* **Bilgi 2:** B, A ve F noktaları doğrusaldır. Bu da B-A-F bir doğru oluşturuyor ve $180^circ$ lik bir açı var.
* **Bilgi 3:** D, A ve H noktaları doğrusaldır. Bu da D-A-H bir doğru oluşturuyor ve $180^circ$ lik bir açı var.
* **Ek Bilgi:** Şekilde $56^circ$ lik bir açı var. Bu açı $ angle D A B $ açısı.
Şimdi soruları tek tek cevaplayalım:
a) Komşu açıları yazınız.
Komşu açılar, köşeleri ve birer ışınları ortak olan, ancak iç bölgeleri kesişmeyen açılardır.
* $ angle CAD $ ve $ angle DAB $: Köşeleri A, ortak ışınları AD.
* $ angle DAB $ ve $ angle BAE $: Köşeleri A, ortak ışınları AB.
* $ angle BAE $ ve $ angle EAF $: Köşeleri A, ortak ışınları AE.
* $ angle EAF $ ve $ angle FAG $: Köşeleri A, ortak ışınları AF.
* $ angle FAG $ ve $ angle GAH $: Köşeleri A, ortak ışınları AG.
* $ angle GAH $ ve $ angle HAD $: Köşeleri A, ortak ışınları AH.
* $ angle HAD $ ve $ angle DAC $: Köşeleri A, ortak ışınları AD.
Açıklama: Komşu açılar, yan yana duran ve aralarında boşluk olmayan açılar gibidir. Birbirlerine bitişikler ama üst üste binmezler.
b) Ters açıları yazınız.
Ters açılar, iki doğrunun kesişmesiyle oluşan, köşeleri ortak ve birbirine zıt yönlere bakan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
* $ angle DAB $ ve $ angle GAH $: B-A-F doğrusu ile D-A-H doğrusunun kesişiminden oluşurlar. $ angle DAB = 56^circ $. Bu durumda $ angle GAH = 56^circ $.
* $ angle DAG $ ve $ angle BAH $: C-A-G doğrusu ile B-A-F doğrusunun kesişiminden oluşurlar.
* $ angle DAC $ ve $ angle FAB $: C-A-G doğrusu ile D-A-H doğrusunun kesişiminden oluşurlar.
Açıklama: Ters açılar, makasın kolları gibi düşün. Birbirlerine tam zıt bakarlar ve her zaman eşittirler.
c) FAG’nin ölçüsünü bulunuz.
Şekle baktığımızda, B, A, F noktaları doğrusaldır, yani $ angle BAF = 180^circ $.
Ayrıca $ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAG $ ve $ angle GAH $ ters açılardır.
$ angle DAH $ doğrusaldır, yani $ angle DAG + angle GAH = 180^circ $.
$ angle BAG $ doğrusaldır, yani $ angle BAF = 180^circ $.
$ angle CAF $ doğrusaldır, yani $ angle CAG = 180^circ $.
$ angle DAB $ ve $ angle BAG $ bütünlerdir, yani $ angle DAB + angle BAG = 180^circ $.
$ 56^circ + angle BAG = 180^circ $
$ angle BAG = 180^circ – 56^circ = 124^circ $.
Şimdi $ angle BAC $ ve $ angle CAF $ bütünlerdir, yani $ angle BAC + angle CAF = 180^circ $.
$ angle DAG $ ve $ angle GAH $ ters açılardır.
$ angle DAB $ ve $ angle GAH $ ters açılardır.
$ angle DAG $ ve $ angle BAH $ ters açılardır.
$ angle CAG $ doğrusaldır, yani $180^circ$. $ angle CAB + angle BAG = 180^circ $.
$ angle BAF $ doğrusaldır, yani $180^circ$. $ angle BAG + angle GAF = 180^circ $.
$ angle DAH $ doğrusaldır, yani $180^circ$. $ angle DAG + angle GAH = 180^circ $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle GAH $ ile $ angle DAB $ ters açıdır, yani $ angle GAH = 56^circ $.
$ angle DAG $ ile $ angle BAH $ ters açıdır.
$ angle DAG + angle GAH = 180^circ $ (D-A-H doğrusu)
$ angle DAG + 56^circ = 180^circ $
$ angle DAG = 180^circ – 56^circ = 124^circ $.
$ angle BAH = angle DAG = 124^circ $.
Şimdi $ angle FAG $’yi bulalım.
$ angle FAG $ ve $ angle BAH $ komşu açılardır ve $ angle BAF $ doğrusunu oluştururlar.
$ angle BAF = 180^circ $.
$ angle BAH + angle FAG = 180^circ $.
$ 124^circ + angle FAG = 180^circ $.
$ angle FAG = 180^circ – 124^circ = 56^circ $.
Sonuç: $ angle FAG = 56^circ $.
c) DAE’nin ölçüsünü bulunuz. (Dikkat, burada iki tane ‘c’ şıkkı var, birini DAE’nin ölçüsü olarak alıyorum.)
$ angle DAE $ açısını bulalım.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulmamız gerekiyor.
$ angle CAG $ doğrusaldır, $180^circ$.
$ angle CAB $ ve $ angle BAG $ bütünlerdir.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $ açılarının toplamı olabilir.
$ angle CAG $ doğrusaldır. $ angle CAD + angle DAG = 180^circ $.
$ angle CAD + 124^circ = 180^circ $.
$ angle CAD = 180^circ – 124^circ = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle CAE $ açısını bulmalıyız.
$ angle CAF $ doğrusaldır, $180^circ$.
$ angle DAE $ açısını bulmak için başka bir yol deneyelim.
$ angle DAH $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAH = 56^circ $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAH = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamı.
$ angle BAE $ açısını bulmalıyız.
$ angle BAF $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle BAG = 124^circ $.
$ angle GAF = 56^circ $.
$ angle CAE $ açısını bulalım.
$ angle CAG $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle CAE + angle EAG = 180^circ $.
Şekildeki açılara dikkat edelim:
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAH = 56^circ $.
$ angle BAH = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamı.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle CAD = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
$ angle DAE $ açısını bulmak için $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’yi kullanacağız.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulmak için $ angle BAG $ ve $ angle GAE $’yi kullanabiliriz.
$ angle BAG = 124^circ $.
$ angle CAF $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle CAG $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle BAF $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle DAH $ doğrusaldır ($180^circ$).
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $’yi bulalım.
$ angle BAE $ ve $ angle EAF $ komşu açılardır.
Şimdi şekli daha dikkatli inceleyelim.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAH = 56^circ $.
$ angle BAH = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAE $ açısını bulalım.
$ angle GAE $ ve $ angle EAF $ komşu açılardır.
$ angle CAG $ doğrusaldır.
$ angle CAD = 56^circ $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAH = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = ? $.
$ angle CAG $ doğrusaldır. $180^circ$.
$ angle CAB + angle BAG = 180^circ $.
$ angle CAB = ? $.
$ angle BAG = 124^circ $.
$ angle BAF $ doğrusaldır. $180^circ$.
$ angle BAG + angle GAF = 180^circ $.
$ 124^circ + angle GAF = 180^circ $.
$ angle GAF = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulmak için $ angle BAG $ ve $ angle GAE $’yi kullanmalıyız.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAE $ açısını bulalım.
$ angle GAE $ ve $ angle EAF $ komşu açılardır.
$ angle CAG $ doğrusaldır. $180^circ$.
$ angle CAD = 56^circ $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAH = 56^circ $.
$ angle BAH = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısını bulmak için $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’yi kullanacağız.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulalım.
$ angle BAE = angle BAG + angle GAE $.
$ angle CAE $ açısını bulalım.
$ angle CAG $ doğrusaldır. $180^circ$.
$ angle CAE = angle CAG – angle GAE $.
Şimdi $ angle DAE $ açısını bulalım.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $’yi bulmak için, $ angle BAG = 124^circ $ olduğunu biliyoruz.
$ angle GAE $ açısını bulmalıyız.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAE = ? $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
Şekilde $ angle CAE $ ve $ angle EAF $ bütünlerdir.
$ angle CAF = 180^circ $.
$ angle CAE + angle EAF = 180^circ $.
Şimdi $ angle DAE $ açısını bulmak için, $ angle DAB = 56^circ $ ve $ angle BAH = 124^circ $ ve $ angle GAH = 56^circ $ olduğunu biliyoruz.
$ angle DAE $ açısı $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulmak için, $ angle BAF $ doğrusaldır.
$ angle BAG = 124^circ $.
$ angle GAF = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAE = ? $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = angle BAG + angle GAE $.
$ angle DAE = angle DAG + angle GAE $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
$ angle CAG $ doğrusaldır. $180^circ$.
$ angle CAD = 56^circ $.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulalım.
$ angle BAE = angle BAG + angle GAE $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = angle BAC + angle CAE $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle GAE = ? $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE $ açısını bulalım.
$ angle BAE = angle BAG + angle GAE $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle CAE = ? $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = angle BAC + angle CAE $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = ? $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAB $ ve $ angle BAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle BAE = angle BAC + angle CAE $.
$ angle DAE = angle DAC + angle CAE $.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAC $ ve $ angle CAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAC = 56^circ $.
$ angle DAE = angle DAB + angle BAE $.
$ angle DAB = 56^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $ angle DAG $ ve $ angle GAE $’nin toplamıdır.
$ angle DAG = 124^circ $.
$ angle DAE $ açısı, $