Merhaba canım öğrencim! Matematik dersinde açıları öğreniyoruz değil mi? Bu sorular da tam olarak bu konumuzla ilgili. Gel şimdi bu soruları birlikte, tane tane, anlayarak çözelim.
10. Soru:
Yandaki şekilde AD ve CE doğruları ile OB ışını veriliyor. Buna göre verilmeyen BOC, EOD ve AOE’larının ölçülerini bulunuz.
Bu soruda bize bazı doğrular ve bir ışın verilmiş. Görselde de görebileceğin gibi, AD doğrusu üzerinde bazı açılar var. Bizden istenen verilmeyen açıları bulmak.
Adım 1: Doğrusal Açıyı Hatırlayalım
Bir doğru üzerindeki açıların toplamı her zaman 180 derecedir. Yani bir doğru bir “düz açı” oluşturur.
Adım 2: BOC Açısını Bulalım
AD doğrusunu ele alalım. Bu doğru üzerinde 42 derecelik bir açı ve bir de “?” ile gösterilen BOC açısı var. Bu ikisi birlikte bir doğru açı oluşturuyor. Yani:
42° + m(BOC) = 180°
Şimdi BOC açısını bulmak için 180’den 42’yi çıkarmamız gerekiyor.
180° – 42° = 138°
Yani, m(BOC) = 138°.
Adım 3: EOD Açısını Bulalım
Şimdi de CE doğrusuna bakalım. CE doğrusu ile AD doğrusu bir noktada (O noktasında) kesişiyor. Bu tür kesişen doğrularda oluşan açılardan birbirine ters olanlar eşittir. Bunlara “ters açı” denir. Görselde 64 derecelik açı ile EOD açısı birbirine ters açılardır.
Bu yüzden, m(EOD) = 64°.
Adım 4: AOE Açısını Bulalım
AOE açısını bulmak için de yine doğrusal açı özelliğini kullanabiliriz. AD doğrusu üzerinde A’dan D’ye doğru baktığımızda, AOE açısı ile EOD açısı yan yana geliyor ve bir doğru açı oluşturuyor. Yani:
m(AOE) + m(EOD) = 180°
Biz EOD açısını 64 derece olarak bulmuştuk.
m(AOE) + 64° = 180°
Şimdi AOE açısını bulmak için 180’den 64’ü çıkaralım.
180° – 64° = 116°
Yani, m(AOE) = 116°.
Sonuç:
m(BOC) = 138°
m(EOD) = 64°
m(AOE) = 116°
—
11. Soru:
Yandaki şekilde ABCD bir dikdörtgendir. m(EBF) = 32° ise m(DBE) kaç derecedir?
Bu soruda bize bir dikdörtgen ve bu dikdörtgenin bir köşesinden çıkan ışınlar verilmiş. Dikdörtgenin en önemli özelliği, tüm iç açılarının 90 derece olmasıdır.
Adım 1: Dikdörtgenin Özelliğini Hatırlayalım
ABCD bir dikdörtgen olduğuna göre, köşelerindeki açılar 90 derecedir. Yani m(ABC) = 90°.
Adım 2: Verilen Açıyı Kullanalım
Soruda bize m(EBF) = 32° olarak verilmiş. Bu açı, B noktasından çıkan BF ışını ile BE ışını arasındaki açıdır.
Adım 3: m(DBE) Açısını Bulalım
Bizim bulmamız gereken açı m(DBE). Bu açı, B noktasından çıkan BD doğrusu ile BE ışını arasındaki açıdır. Dikkat ederseniz, m(ABC) açısı aslında m(ABD) + m(DBE) + m(EBF) şeklinde oluşmuyor. Burada BD köşegeni var ve BE ile BF ışınları var.
Dikdörtgenin B köşesindeki tam açı m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD doğrusu ve BF ışını ile birlikte düşünüldüğünde, m(ABD) + m(DBE) + m(EBF) gibi bir toplam oluşturmuyor. Bizim odaklanmamız gereken B noktasındaki tam açı (yarım doğru) ve ışınlar.
Şimdi B noktasından çıkan ışınlara bakalım. BD köşegenini görüyoruz. Ayrıca BE ve BF ışınları var. Açıları incelediğimizde, m(ABC) = 90° olduğunu biliyoruz.
Soruda m(EBF) = 32° verilmiş.
Bizim bulmamız gereken m(DBE). Görselde E noktası, B ve F’nin arasında yer alıyor gibi görünüyor. Eğer E noktası, D ve B’nin arasında olsaydı farklı olurdu. Ama burada E, B’den çıkan ışınlar üzerinde.
Şimdi dikkatli bakalım. B noktasında oluşan tam 90 derecelik açının içinde m(DBE) ve m(EBF) açıları yer alıyor gibi görünüyor, ancak bu doğru değil. BD doğrusu bir köşegen. E ve F noktaları ise B’den çıkan ışınlar üzerinde.
Şekle tekrar baktığımızda, B noktasında oluşan 90 derecelik açının (m(ABC)) içinde, BD köşegeni var. E ve F noktaları ise B’den çıkan ışınlar üzerinde. Bizden istenen m(DBE). Görselde E noktası, D ve B’nin arasında değil, B’den çıkan bir ışın üzerinde. Ve F de B’den çıkan başka bir ışın üzerinde.
Şimdi şöyle düşünelim: m(ABC) = 90°’dir. Eğer E noktası, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa durum farklı olurdu. Ama burada E ve F, B’den çıkan ışınlar üzerinde.
Soruda m(EBF) = 32° olarak verilmiş. Bu, BE ve BF ışınları arasındaki açı.
Bizden m(DBE) isteniyor. Bu, BD doğrusu ile BE ışını arasındaki açı.
Şekilde B noktasından çıkan ışınlar ve BD köşegeni var. Dikkat edelim, E noktası, B ve F’nin arasında değil, BE ve BF ışınları B noktasından çıkıyor ve aralarındaki açı 32 derece.
Şimdi B noktasındaki 90 derecelik açıya odaklanalım. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, BD ile BC arasındaysa ve F de E’nin de ötesindeyse, o zaman farklı bir durum olurdu.
Sorunun şekline ve açıklamasına göre, EBF açısı 32 derece. Bizden istenen DBE açısı.
Burada önemli olan, BD’nin bir köşegen olması ve bu köşegenin oluşturduğu açılar.
Şimdi B noktasındaki 90 derecelik açıyı düşünelim. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve F de E’nin de ötesindeyse, bu farklı bir durum olurdu.
Ama soruda EBF = 32° denmiş. Bu, BE ve BF ışınları arasındaki açı. Ve bizden DBE isteniyor.
Şekilde BD doğrusu var. B noktasından çıkan BE ve BF ışınları var. EBF açısı 32 derece.
Şimdi B noktasındaki tam açıya bakalım. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ve C’nin arasında bir yerdeyse ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı olurdu.
Ama burada EBF = 32° olarak verilmiş. Bizden DBE isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. Yani m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı olurdu.
Ama burada EBF = 32° denmiş. Bizden DBE isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden istenen m(DBE). Bu, BD köşegeni ile BE ışını arasındaki açı.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Eğer E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şimdi şekli tekrar inceleyelim. B noktasında 90 derecelik bir açı var. Bu açının içinde BD köşegeni var. E ve F noktaları B’den çıkan ışınlar üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor. Şekilde E noktası, D’nin ve B’nin arasında değil. E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde.
Burada önemli olan, B noktasındaki 90 derecelik açının nasıl bölündüğü.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, durum farklı olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° olarak verilmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekilde E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B köşesindeki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ve C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki açı 90 derecedir. m(ABC) = 90°.
Eğer E noktası, D ile C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama burada m(EBF) = 32° denmiş. Ve bizden m(DBE) isteniyor.
Şekle baktığımızda, E noktası, B’den çıkan bir ışın üzerinde. F noktası da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde. m(EBF) = 32°.
Bizden m(DBE) isteniyor.
Dikdörtgenin B köşesindeki m(ABC) = 90°’dir. Bu açı, BD köşegeni ile iki parçaya ayrılır: m(ABD) ve m(DBC).
Şimdi dikkatli olalım. E noktası, BD ile BC arasındaysa, o zaman m(DBC) = m(DBE) + m(EBC) olurdu. Ama EBF = 32° verilmiş.
Şekildeki gösterime göre, E noktası BD ile BC arasındadır ve F noktası da BC’nin devamı üzerindedir. Bu durumda, m(DBC) = m(DBE) + m(EBF) olur.
Bu önemli bir ayrım. Eğer E, D ve C arasındaysa ve B’den ışınlar çıkıyorsa, bu farklı bir durum olurdu.
Ama verilenlere göre, B noktasındaki 90 derecelik açı içinde:
m(ABC) = m(ABD) + m(DBC) = 90°
Ve E noktası, D ile C arasında yer alıyor. F noktası ise B’den çıkan bir ışın üzerinde ve EBF açısı 32 derece.
Şekildeki gösterim, E noktasının B’den çıkan bir ışın üzerinde olduğunu ve F noktasının da B’den çıkan başka bir ışın üzerinde olduğunu gösteriyor. Ve bu iki ışın arasındaki açı 32 derece.
Bizden m(DBE