6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 182

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte çalışma kitabımızdaki ondalık sayılarla ilgili alıştırmaları çözeceğiz. Bu konuları ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika bir fırsat! Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım. Her soruyu adım adım, tane tane açıklayacağım. Anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin, tekrar üzerinden geçeriz.

Soru 8: Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız.

Ondalık sayılarla çarpma yaparken sanki virgül yokmuş gibi normal çarpma yaparız, sonra da çarptığımız sayılardaki virgülden sonraki basamak sayısı kadar basamağı sonuçta sağdan sola sayıp virgülü koyarız. Hadi görelim!

a) 0,15 ∙ 6

Adım 1: 15 ile 6’yı çarpalım. 15 x 6 = 90.

Adım 2: 0,15 sayısında virgülden sonra 2 basamak var. O zaman sonucumuzda da virgülden sonra 2 basamak olmalı.

Sonuç: 0,90 (ya da 0,9)

b) 12 ∙ 0,78

Adım 1: 12 ile 78’i çarpalım. 12 x 78 = 936.

Adım 2: 0,78 sayısında virgülden sonra 2 basamak var. Sonucumuzda virgülü sağdan 2 basamak kaydırarak koyalım.

Sonuç: 9,36

c) 6,75 ∙ 1,7

Adım 1: 675 ile 17’yi çarpalım. 675 x 17 = 11475.

Adım 2: 6,75’te virgülden sonra 2 basamak, 1,7’de ise 1 basamak var. Toplam 2 + 1 = 3 basamak. Sonucumuzda virgülü sağdan 3 basamak kaydırarak koyalım.

Sonuç: 11,475

ç) 12,37 ∙ 46

Adım 1: 1237 ile 46’yı çarpalım. 1237 x 46 = 56902.

Adım 2: 12,37 sayısında virgülden sonra 2 basamak var. Sonucumuzda virgülü sağdan 2 basamak kaydırarak koyalım.

Sonuç: 569,02

d) 26,3 ∙ 1,72

Adım 1: 263 ile 172’yi çarpalım. 263 x 172 = 45236.

Adım 2: 26,3’te virgülden sonra 1 basamak, 1,72’de ise 2 basamak var. Toplam 1 + 2 = 3 basamak. Sonucumuzda virgülü sağdan 3 basamak kaydırarak koyalım.

Sonuç: 45,236

e) 6,8 ∙ 1,39

Adım 1: 68 ile 139’u çarpalım. 68 x 139 = 9452.

Adım 2: 6,8’de virgülden sonra 1 basamak, 1,39’da ise 2 basamak var. Toplam 1 + 2 = 3 basamak. Sonucumuzda virgülü sağdan 3 basamak kaydırarak koyalım.

Sonuç: 9,452

Soru 9: Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yaparak sonuçları ile eşleştiriniz.

Bir ondalık sayıyı 10, 100, 1000 gibi 1’in yanındaki sıfırlardan oluşan sayılarla çarparken, sıfır sayısı kadar virgülü sağa kaydırırız. Eğer kaydıracak basamak kalmazsa, kalan sıfır sayısı kadar sayının sonuna sıfır ekleriz. Çok kolay, değil mi?

• 48,93 ∙ 10 = ?
  
  10’da bir sıfır olduğu için virgülü bir basamak sağa kaydırırız.
  
  Sonuç: 489,3
• 4,893 ∙ 1000 = ?
  
  1000’de üç sıfır olduğu için virgülü üç basamak sağa kaydırırız.
  
  Sonuç: 4893
• 489,3 ∙ 100 = ?
  
  100’de iki sıfır olduğu için virgülü iki basamak sağa kaydıracağız. Bir basamak kaydırdık 4893 oldu, bir sıfır hakkımız daha var, onu da sayının sonuna ekleriz.
  
  Sonuç: 48930
• 0,4893 ∙ 100 = ?
  
  100’de iki sıfır olduğu için virgülü iki basamak sağa kaydırırız.
  
  Sonuç: 48,93

Şimdi eşleştirmeleri yapalım:

48,93 ∙ 10 → 489,3

4,893 ∙ 1000 → 4893

489,3 ∙ 100 → 48930

0,4893 ∙ 100 → 48,93

Soru 10: Aşağıda verilen işlemleri yapınız.

Ondalık sayılarda bölme yaparken amacımız bölen sayıyı virgülden kurtarmaktır. Bunun için hem böleni hem de bölüneni 10, 100 veya 1000 ile çarparız. Böylece işlemimiz normal bir bölme işlemine döner.

a) 23,5 : 5

Adım 1: Bölen zaten doğal sayı, o yüzden direkt bölme yapabiliriz. 23’ün içinde 5, 4 kere var. 4×5=20. Kalan 3.

Adım 2: 5’i aşağı indiriyoruz, sayımız 35 oldu. Ancak 5’i indirmeden önce virgülü geçtiğimiz için sonucun virgülünü koyarız (4’ün yanına). 35’in içinde 5, 7 kere var.

Sonuç: 4,7

b) 8,52 : 0,4

Adım 1: Bölen sayıyı (0,4) virgülden kurtarmak için 10 ile çarparız. Bu durumda bölüneni de (8,52) 10 ile çarpmalıyız.

Adım 2: İşlemimiz 85,2 : 4 haline geldi. Şimdi normal bölme yapalım. 8’de 4, 2 kere var. 5’te 4, 1 kere var. Virgülü sonuca koyarız. Kalan 1’in yanına 2’yi indiririz, 12’de 4, 3 kere var.

Sonuç: 21,3

c) 88,76 : 1,4

Adım 1: Böleni (1,4) virgülden kurtarmak için 10 ile çarparız. Bölüneni de (88,76) 10 ile çarparız.

Adım 2: İşlemimiz 887,6 : 14 haline geldi. 88’de 14, 6 kere var. Kalan 4. 7’yi indiririz, 47’de 14, 3 kere var. Kalan 5. Virgülü koyup 6’yı indiririz, 56’da 14, 4 kere var.

Sonuç: 63,4

ç) 61,64 : 2,3

Adım 1: Böleni (2,3) virgülden kurtarmak için 10 ile, bölüneni de (61,64) 10 ile çarpalım.

Adım 2: İşlemimiz 616,4 : 23 haline geldi. 61’de 23, 2 kere var. Kalan 15. 6’yı indiririz, 156’da 23, 6 kere var. Kalan 18. Virgülü koyup 4’ü indiririz, 184’te 23, 8 kere var.

Sonuç: 26,8

Soru 11: (0,72 − 0,38) x 0,3 işleminin sonucunu bulunuz.

İşlem önceliğini unutmuyoruz değil mi çocuklar? Önce parantez içi yapılır!

Adım 1: Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.

0,72 – 0,38 = 0,34

Adım 2: Bulduğumuz sonucu 0,3 ile çarpalım.

0,34 x 0,3 = ?

Önce 34 ile 3’ü çarpalım: 34 x 3 = 102.

0,34’te virgülden sonra 2, 0,3’te 1 basamak var. Toplam 3 basamak. Sonuçta virgülü 3 basamak sola kaydıracağız.

Sonuç: 0,102

Soru 12: Aşağıdaki eşitliklerde noktalı yerleri tamamlayınız.

Burada da işlem önceliği ve denklemlerde bilinmeyeni bulma kurallarını kullanacağız.

a) (0,96 − 0,45) x … = 0,357

Adım 1: Önce parantez içini yapalım: 0,96 – 0,45 = 0,51.

Adım 2: Eşitliğimiz 0,51 x … = 0,357 oldu. Boşluğu bulmak için sonucu (0,357) verilen çarpana (0,51) bölmeliyiz.

Adım 3: 0,357 : 0,51 = ? İşlemi 35,7 : 51 haline getirelim. Bu da 0,7 yapar.

Noktalı yere 0,7 gelmelidir.

b) … x (25,3 + 2,8) = 135,442

Adım 1: Önce parantez içini yapalım: 25,3 + 2,8 = 28,1.

Adım 2: Eşitliğimiz … x 28,1 = 135,442 oldu. Boşluğu bulmak için sonucu (135,442) verilen çarpana (28,1) bölmeliyiz.

Adım 3: 135,442 : 28,1 = ? İşlemi 1354,42 : 281 haline getirelim. Bu da 4,82 yapar.

Noktalı yere 4,82 gelmelidir.

c) (3,608 + 1,6) : (0,2 x 3,1) = …

Adım 1: İlk parantezi yapalım: 3,608 + 1,6 = 5,208.

Adım 2: İkinci parantezi yapalım: 0,2 x 3,1 = 0,62.

Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonuçları birbirine bölelim: 5,208 : 0,62 = ? İşlemi 520,8 : 62 haline getirelim. Bu da 8,4 yapar.

Noktalı yere 8,4 gelmelidir.

ç) 5,2 x 3,4 + 0,8 : 0,2 = …

Adım 1: İşlem önceliğine göre önce çarpma ve bölmeyi yapmalıyız.

5,2 x 3,4 = 17,68

0,8 : 0,2 = 8 : 2 = 4

Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçları toplayalım.

17,68 + 4 = 21,68

Noktalı yere 21,68 gelmelidir.

Soru 13: Bilgisayar ürünleri satıcısı, toptancıdan 450 adet CD almıştır. Bu CD’leri 15’lik paketlere yerleştirdikten sonra her paketi 13,90 TL’ye satmıştır. Buna göre satıcı kaç TL kazanmıştır?

Bu bir problem sorusu. Adım adım gidelim ve ne yapmamız gerektiğini bulalım.

Adım 1: Önce kaç tane paket oluşturulduğunu bulalım. Toplam CD sayısını bir paketteki CD sayısına böleriz.

450 : 15 = 30 paket

Adım 2: Şimdi toplam kazancı bulalım. Paket sayısıyla bir paketin fiyatını çarparız.

30 x 13,90 = ?

Kısa yoldan 3 x 139 yapabiliriz. 3 x 139 = 417.

Sonuç: Satıcı 417 TL kazanmıştır.

Soru 14: Özge’nin kilosu 48,75 kg’dır. Pervin’in kilosu ise Özge’nin kilosunun 2 katından 13,2 kg eksik ise Pervin kaç kg’dır?

Yine bir problem sorusu. Soruyu dikkatlice okuyup sırasıyla işlemleri yapalım.

Adım 1: Önce Özge’nin kilosunun 2 katını bulalım.

48,75 x 2 = 97,50 kg

Adım 2: Şimdi bu sonuçtan 13,2 kg’ı çıkaralım.

97,50 – 13,2 = 84,30 kg

Sonuç: Pervin 84,3 kg‘dır.

Soru 15: Nevin ve Özkan Öğretmen 21 öğrencisini sinemaya götürüyorlar. Tam bilet ücreti 8,5 TL ve öğrenci bilet ücreti 5,5 TL olduğuna göre 23 kişilik bu grup sinema için toplam kaç TL öder?

Bu soruda öğretmenlerin ve öğrencilerin bilet ücretlerini ayrı ayrı hesaplayıp toplamamız gerekiyor.

Adım 1: Öğretmenlerin ödeyeceği toplam ücreti bulalım. 2 öğretmen var ve tam bilet alıyorlar.

2 x 8,5 = 17 TL

Adım 2: Öğrencilerin ödeyeceği toplam ücreti bulalım. 21 öğrenci var.

21 x 5,5 = 115,5 TL

Adım 3: Toplam ödenecek ücreti bulmak için öğretmenlerin ve öğrencilerin ücretlerini toplayalım.

17 + 115,5 = 132,5 TL

Sonuç: Bu grup sinema için toplam 132,5 TL öder.

Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Gördüğünüz gibi ondalık sayılarla işlem yapmak hiç de zor değil. Bol bol pratik yapmayı unutmayın. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!