Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte veri analizi ve aritmetik ortalama konularını içeren bu harika test sayfasını çözeceğiz. Soruları dikkatlice okuyup, adım adım ilerleyerek her birini kolayca anlayacağınızdan eminim. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Soru 12: Grafik: Sınıflara Göre Kahvaltı Yapan ve Yapmayan Öğrenci Sayıları. Bir ortaokulda öğrencilerinin kahvaltı yapma alışkanlıkları araştırılmış ve elde edilen bilgiler yandaki grafikte verilmiştir. Grafiğe göre aşağıdaki-lerden hangisi yanlıştır?
- A) 5. sınıf öğrencilerinin 2/3’si kahvaltı yapıyor.
- B) 7. sınıfta kahvaltı yapan ve yapmayan öğrencilerin sayıları birbirine eşittir.
- C) 8. sınıfta kahvaltı yapan 105 öğrenci vardır.
- D) 6. sınıf öğrencilerinin sayısı 190 dır.
Bu soruda bize bir sütun grafiği verilmiş ve bu grafiğe göre şıklardan hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Böyle sorularda şıkları tek tek kontrol etmemiz gerekir. Haydi başlayalım!
Unutmayın, pembe sütunlar kahvaltı yapanları, yeşil sütunlar ise kahvaltı yapmayanları gösteriyor.
Adım 1: Grafikteki verileri okuyalım.
- 5. Sınıf: 120 öğrenci kahvaltı yapıyor, 60 öğrenci yapmıyor. Toplam: 120 + 60 = 180 öğrenci.
- 6. Sınıf: 105 öğrenci kahvaltı yapıyor, 75 öğrenci yapmıyor. Toplam: 105 + 75 = 180 öğrenci.
- 7. Sınıf: 90 öğrenci kahvaltı yapıyor, 90 öğrenci yapmıyor. Toplam: 90 + 90 = 180 öğrenci.
- 8. Sınıf: 105 öğrenci kahvaltı yapıyor, 135 öğrenci yapmıyor. Toplam: 105 + 135 = 240 öğrenci.
Adım 2: Şimdi şıkları tek tek inceleyelim.
- A) 5. sınıf öğrencilerinin 2/3’si kahvaltı yapıyor.
5. sınıfta toplam 180 öğrenci var ve 120’si kahvaltı yapıyor. Bu durumu kesir olarak yazarsak 120/180 olur. Bu kesri sadeleştirelim. Payı ve paydayı 60’a bölersek 2/3 buluruz. Yani bu şık DOĞRU. - B) 7. sınıfta kahvaltı yapan ve yapmayan öğrencilerin sayıları birbirine eşittir.
Grafiğe baktığımızda 7. sınıfta 90 öğrenci kahvaltı yapıyor, 90 öğrenci de yapmıyor. Sayılar eşit. Yani bu şık da DOĞRU. - C) 8. sınıfta kahvaltı yapan 105 öğrenci vardır.
8. sınıfın pembe sütununa baktığımızda tam 105 sayısının hizasında olduğunu görüyoruz. Yani bu şık da DOĞRU. - D) 6. sınıf öğrencilerinin sayısı 190 dır.
6. sınıfların toplam sayısını bulalım. 105 kişi kahvaltı yapıyor, 75 kişi yapmıyor. Toplamları 105 + 75 = 180 eder. Şıkta ise 190 diyor. Bu ifade YANLIŞ.
Sonuç olarak, bizden yanlış olan şıkkı bulmamız istendiği için doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 13: 25, 40, 45, 50, 20, 70, 49, 21, 40. Yukarıdaki veriler okumayı yeni öğrenen Samet’in, 9 gün boyunca okuduğu sözcük sayılarıdır. Bu veri grubunun sırasıyla açıklığı ve aritmetik ortalaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
- A) 50, 40
- B) 48, 42
- C) 36, 63
- D) 28, 60
Bu soruda bizden iki şey isteniyor: açıklık ve aritmetik ortalama. Gelin bunları sırayla bulalım.
Adım 1: Açıklığı bulalım.
Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Veri grubundaki en büyük sayı: 70
- Veri grubundaki en küçük sayı: 20
- Açıklık = 70 – 20 = 50
Adım 2: Aritmetik ortalamayı bulalım.
Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Önce tüm sayıları toplayalım: 25 + 40 + 45 + 50 + 20 + 70 + 49 + 21 + 40 = 360
- Veri grubunda toplam 9 tane sayı var.
- Aritmetik Ortalama = 360 / 9 = 40
Sonuç olarak, açıklık 50 ve aritmetik ortalama 40’tır. Bu yüzden doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 14: 5 sayının aritmetik ortalaması 18’dir. Bu sayıların her biri 3 artırılırsa yeni ortalama kaç olur?
- A) 18
- B) 19
- C) 20
- D) 21
Bu soru aslında çok pratik bir kuralı içeriyor. Gelin bu kuralı öğrenelim.
Adım 1: Kuralı hatırlayalım.
Bir veri grubundaki her bir sayıya aynı sayı eklenirse, grubun aritmetik ortalaması da eklenen sayı kadar artar. Aynı şekilde, her bir sayıdan aynı sayı çıkarılırsa, ortalama da o kadar azalır.
Adım 2: Kuralı soruya uygulayalım.
- Eski ortalamamız: 18
- Her bir sayıya eklenen miktar: 3
- Yeni ortalama = Eski Ortalama + Artış Miktarı
- Yeni ortalama = 18 + 3 = 21
Gördüğünüz gibi işlem yapmaya bile gerek kalmadan, bu basit kuralla cevabı hemen bulduk. Doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 15: Fatma, sosyal bilgiler dersinin iki yazılısından 87 ve 90 puan alıyor. Öğretmeni Fatma’ya ders içi performans notu olarak 96 puan veriyor. Fatma’nın bu üç notunun aritmetik ortalaması kaçtır?
- A) 90
- B) 91
- C) 92
- D) 93
Yine bir aritmetik ortalama sorusu! Yapmamız gereken şey çok basit: notları toplayıp not sayısına bölmek.
Adım 1: Fatma’nın notlarını toplayalım.
Fatma’nın notları 87, 90 ve 96.
87 + 90 + 96 = 273
Adım 2: Toplam notu, not sayısına bölelim.
Fatma’nın toplam 3 tane notu var (iki yazılı, bir performans).
Aritmetik Ortalama = 273 / 3 = 91
Fatma’nın not ortalaması 91’miş. Aferin Fatma! Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru 16: İsmail, fen bilimleri dersinden olduğu yazılı sınavların ilk ikisinden sırayla 90 ve 78 alıyor. Bu dersin ortalamasının 85 olması için İsmail, 3. yazılı sınavdan kaç almalıdır?
- A) 85
- B) 86
- C) 87
- D) 88
Bu soruda ortalamayı vermiş, bizden eksik olan notu bulmamızı istiyor. Yani tersten gideceğiz. Çok eğlenceli, hadi yapalım!
Adım 1: 3 sınavın toplam puanının kaç olması gerektiğini bulalım.
Ortalamanın 85 olmasını istiyoruz ve toplam 3 sınav var. Aritmetik ortalama, toplamın sayı adedine bölünmesiyle bulunduğuna göre, toplamı bulmak için ortalama ile sayı adedini çarparız.
Gerekli Toplam Puan = Ortalama x Sınav Sayısı = 85 x 3 = 255
Yani İsmail’in 3 sınavdan aldığı notların toplamı 255 olmalı.
Adım 2: İlk iki sınavın toplam puanını bulalım.
İsmail ilk iki sınavdan 90 ve 78 almış.
İlk İki Sınav Toplamı = 90 + 78 = 168
Adım 3: Üçüncü sınav notunu bulalım.
Toplamda 255 puan alması gerekiyordu ve ilk ikisinden 168 puanı zaten almış. Geriye kalan puan, üçüncü sınavdan alması gereken nottur.
3. Sınav Notu = Gerekli Toplam Puan – İlk İki Sınav Toplamı
3. Sınav Notu = 255 – 168 = 87
Demek ki İsmail’in ortalamasını 85 yapabilmesi için son sınavdan 87 alması gerekiyor. Doğru cevap C seçeneğidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur çocuklar. Gördüğünüz gibi konuları iyi bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, hoşça kalın!