Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki alıştırmaları çözeceğiz. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları takip ettiğimizde sonuca ulaşmak çok keyifli olur. Şimdi gönderdiğiniz görseldeki soruları teker teker, adım adım ve anlayacağınız bir dille çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Soru 1: 5 kalıp sabun 1,250 kg gelmektedir. Aynı sabundan 15 kalıp alırsak kaç kg sabun almış oluruz?
Haydi bu soruyu birlikte düşünelim. Bu bir oran-orantı sorusu. İki farklı yoldan çözebiliriz ama en kolayıyla başlayalım.
Adım 1: Öncelikle bizden kaç kalıp sabun istendiğine bakalım. Başlangıçta 5 kalıp sabunumuz vardı, şimdi ise 15 kalıp sabunumuz olsun isteniyor. 15, 5’in kaç katıdır? Bunu bulmak için 15’i 5’e bölelim.
15 ÷ 5 = 3
Gördüğünüz gibi, alacağımız sabun miktarı 3 kat artmış.
Adım 2: Mademki sabun kalıbı sayısı 3 katına çıktı, o zaman toplam ağırlığın da 3 katına çıkması gerekir, değil mi? Öyleyse başlangıçtaki ağırlığı, yani 1,250 kg’ı 3 ile çarpalım.
1,250 kg × 3 = 3,750 kg
Sonuç olarak, 15 kalıp sabun aldığımızda toplamda 3,750 kg sabun almış oluruz.
Soru 2: Ankara-Konya yüksek hızlı tren için bilet fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Ankara-Konya Arası Bilet Fiyatları
- Bilet Türü: Tam, Bilet Fiyatı: 27,50 TL
- Bilet Türü: Çocuk (0-12 yaş), Bilet Fiyatı: 12,75 TL
Ankara’dan Konya’ya eşi ve 12 yaşından küçük olan 3 çocuğuyla gidecek olan İsmail Bey’in biletler için kaç TL ödemesi gerektiğini bulunuz.
Bu soruda yapmamız gereken, yolcuların bilet ücretlerini ayrı ayrı hesaplayıp sonra hepsini toplamaktır.
Adım 1: Önce yetişkinlerin sayısını ve bilet ücretini bulalım. İsmail Bey ve eşi olmak üzere toplam 2 yetişkin (tam bilet) var. Bir tam bilet 27,50 TL olduğuna göre, 2 yetişkin için ne kadar ödeyeceklerini bulalım.
2 × 27,50 TL = 55,00 TL
Yetişkinler için toplam 55,00 TL ödenecek.
Adım 2: Şimdi de çocukların bilet ücretini hesaplayalım. 12 yaşından küçük 3 çocuk varmış. Bir çocuk bileti 12,75 TL olduğuna göre, 3 çocuk için ne kadar ödeneceğini bulalım.
3 × 12,75 TL = 38,25 TL
Çocuklar için de toplam 38,25 TL ödenecek.
Adım 3: Son olarak, yetişkinler ve çocuklar için hesapladığımız ücretleri toplayarak toplam ödenecek miktarı bulalım.
55,00 TL (Yetişkinler)
+ 38,25 TL (Çocuklar)
———–
93,25 TL
Sonuç olarak, İsmail Bey’in biletler için toplam 93,25 TL ödemesi gerekir.
Soru 3: Bir terzi 56,8 m kumaşı 1,2 metrelik parçalara ayırmak istiyor. Buna göre;
a) Terzi kaç parça kumaş elde eder?
b) Terzinin kaç metre kumaşı artar?
Bu soruda büyük bir bütünü küçük ve eşit parçalara ayırmamız isteniyor. Bu aklımıza hemen bölme işlemini getirmeli!
Adım 1 (a şıkkı için): Toplam kumaş uzunluğunu (56,8 m) bir parçanın uzunluğuna (1,2 m) böleceğiz. Ondalıklı sayılarla bölme yaparken virgüllerden kurtulmak işimizi kolaylaştırır. Her iki sayıyı da 10 ile çarparak virgülden kurtaralım.
56,8 × 10 = 568
1,2 × 10 = 12
Şimdi 568’i 12’ye bölelim.
568 ÷ 12 = 47,333…
Bu bölme işleminde elde ettiğimiz sonucun tam kısmı, terzinin elde edebileceği tam parça sayısını verir. Kalanlı bir bölme yaparsak 568’i 12’ye böldüğümüzde bölüm 47, kalan ise 4 olur.
Sonuç olarak, terzi 47 parça kumaş elde eder.
Adım 2 (b şıkkı için): Artan kumaşı bulmak için önce 47 parça kumaşın toplam ne kadar uzunlukta olduğunu hesaplayalım.
47 parça × 1,2 m/parça = 56,4 m
Terzi 47 parça için toplam 56,4 metre kumaş kullanmış.
Adım 3: Başlangıçtaki toplam kumaş miktarından, kullanılan kumaş miktarını çıkararak artan kumaşı bulabiliriz.
56,8 m (Toplam) – 56,4 m (Kullanılan) = 0,4 m
Sonuç olarak, terzinin elinde 0,4 metre kumaşı artar.
Soru 4: Bir iş yerinde haftada 87,5 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanıyor.
a) Bu iş yerinde bir günde kaç kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır?
b) Bu iş yerinde 6 ayda kaç kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır?
Bu soruyu çözerken bazı kabuller yapmamız gerekiyor: 1 hafta = 7 gün ve 1 ay = 4 hafta. Bu genel kabullerle sorumuzu çözelim.
Adım 1 (a şıkkı için): Haftalık harcamayı biliyoruz, günlük harcamayı bulmak için haftalık harcamayı haftadaki gün sayısına, yani 7’ye bölmeliyiz.
87,5 ÷ 7 = 12,5 kilovat-saat
Sonuç olarak, bu iş yerinde bir günde 12,5 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır.
Adım 2 (b şıkkı için): 6 aylık harcamayı bulmak için önce 6 ayın kaç hafta ettiğini bulalım. 1 ayı 4 hafta olarak kabul etmiştik.
6 ay × 4 hafta/ay = 24 hafta
Demek ki 6 ay, 24 hafta ediyormuş.
Adım 3: Şimdi 24 haftada ne kadar enerji harcandığını bulalım. Bir haftalık harcamayı (87,5 kWh) 24 ile çarpacağız.
87,5 × 24 = 2100 kilovat-saat
Sonuç olarak, bu iş yerinde 6 ayda 2100 kilovat-saat elektrik enerjisi harcanır.
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!