Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu sorulara birlikte göz atalım ve adım adım, anlayacağınız bir dille çözelim. Hazırsanız, başlayalım!
14. Soru: Uluslararası Yüzme Federasyonunun (FINA) standartlarına göre uygun bir yüzme havuzunun ölçüleri: Boy 50 m, en 25 m ve derinlik 5 m olmalıdır. Bu ölçülere sahip bir yüzme havuzunu, görevli 3 m yüksekliğine kadar suyla dolduruyor. Havuzun boş kalan kısmının hacmini bulunuz.
Çözüm:
Merhaba çocuklar, bu soruda bizden havuzun tamamının değil, sadece boş kalan kısmının hacmini bulmamız isteniyor. Bu soruyu çözmek için iki yolumuz var ama ben size en kolayını göstereceğim.
- Adım 1: Önce havuzun boş kalan kısmının yüksekliğini bulalım. Havuzun toplam derinliği 5 metreymiş. İçine 3 metre su doldurulmuş. O zaman boş kalan kısmın yüksekliği ne kadardır?
5 m – 3 m = 2 m.- Adım 2: Artık boş kalan kısmın hacmini hesaplayabiliriz. Boş kısım da aslında bir dikdörtgenler prizmasıdır. Hacmini bulmak için en, boy ve yüksekliği çarpmamız yeterli. Havuzun eni ve boyu değişmez, sadece yükseklik olarak boş kısmın yüksekliğini (2 m) kullanacağız.
Hacim = En x Boy x Yükseklik
Hacim = 25 m x 50 m x 2 m- Adım 3: Şimdi çarpma işlemini yapalım.
25 x 50 = 1250
1250 x 2 = 2500 m³Sonuç: Havuzun boş kalan kısmının hacmi 2500 m³‘tür.
15. Soru: Çiftçi Hasan, buğdaylarını koymak için kare prizma şeklinde bir ambar yaptırıyor. Ambarın hacmi 150 000 dm³ tür. Taban ayrıtı 5 m olan ambarın yüksekliğini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli şey birimler! Hacim desimetreküp (dm³), taban ayrıtı ise metre (m) olarak verilmiş. İşlem yapmadan önce tüm birimleri aynı cinsten yazmalıyız.
- Adım 1: Taban ayrıtı olan 5 metreyi desimetreye çevirelim. Unutmayın, 1 metre = 10 desimetredir.
5 m = 5 x 10 = 50 dm.- Adım 2: Ambar kare prizma şeklinde olduğu için tabanı bir karedir. Karenin alanını bulmak için bir kenarını kendisiyle çarparız. Yani taban alanını bulalım.
Taban Alanı = 50 dm x 50 dm = 2500 dm².- Adım 3: Prizmaların hacmi, Taban Alanı x Yükseklik formülüyle bulunur. Biz hacmi ve taban alanını biliyoruz, yüksekliği bulmak için hacmi taban alanına bölmemiz yeterli.
Yükseklik = Hacim / Taban Alanı
Yükseklik = 150 000 dm³ / 2500 dm²- Adım 4: Bölme işlemini yapalım. Sadeleştirmek için her iki taraftan da ikişer sıfır atabiliriz.
1500 / 25 = 60 dm.Sonuç: Ambarın yüksekliği 60 dm veya metreye çevirirsek 6 m‘dir.
16. Soru: Yandaki tabloda üç musluğun bir saatte akıttıkları su miktarları veriliyor. Aynı havuzu dolduran bu üç musluk 4 saat açık bırakıldığında havuzun yarısı doluyor. Buna göre havuzun tamamı kaç L su alır?
Çözüm:
Bu soruda da yine adımları takip ederek ve birimlere dikkat ederek ilerleyeceğiz.
- Adım 1: Önce üç musluğun birlikte 1 saatte ne kadar su akıttığını bulalım. Tablodaki değerleri toplamamız gerekiyor.
15 m³ + 8 m³ + 10 m³ = 33 m³. Yani üç musluk 1 saatte 33 metreküp su akıtıyor.- Adım 2: Musluklar 4 saat açık kalmış. 4 saatte ne kadar su aktığını bulmak için 1 saatteki miktarı 4 ile çarpalım.
33 m³ x 4 = 132 m³.- Adım 3: Soruda önemli bir ipucu var: 4 saatte dolan bu miktar, havuzun yarısıymış. Havuzun tamamını bulmak için bu miktarı 2 ile çarpmalıyız.
132 m³ x 2 = 264 m³. Bu, havuzun tamamının hacmidir.- Adım 4: Soru bizden sonucu Litre (L) olarak istiyor. O zaman metreküpü litreye çevirelim. Unutmayalım ki 1 m³ = 1000 L‘dir.
264 x 1000 = 264 000 L.Sonuç: Havuzun tamamı 264 000 L su alır.
17. Soru: Bir bardak 200 mL sıvı aldığına göre 300 bardak kaç mL sıvı alır?
Çözüm:
Bu oldukça basit bir çarpma işlemi sorusu, çocuklar.
- Adım 1: 1 bardak 200 mL alıyorsa, 300 bardağın ne kadar alacağını bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
300 x 200 = 60 000 mL.Sonuç: 300 bardak toplam 60 000 mL sıvı alır.
18. Soru: Osman Bey ve ailesi bir ayda 15 000 L su tüketiyor. Şehir suyunun metreküpü 80 kuruş olduğuna göre Osman Bey’in kaç lira su faturası ödeyeceğini bulunuz.
Çözüm:
Yine birimlere dikkat etmemiz gereken bir soru! Tüketim Litre, fiyat ise metreküp üzerinden verilmiş. Önce birimleri eşitleyelim.
- Adım 1: Tüketilen 15 000 Litre suyu metreküpe çevirelim. 1000 L = 1 m³ olduğunu biliyoruz. O zaman Litreyi metreküpe çevirmek için 1000’e böleriz.
15 000 L / 1000 = 15 m³. Aile bir ayda 15 metreküp su tüketiyormuş.- Adım 2: Suyun metreküpü 80 kuruşmuş. Toplam faturayı kuruş cinsinden bulmak için tüketim miktarı ile birim fiyatı çarpalım.
15 m³ x 80 kuruş/m³ = 1200 kuruş.- Adım 3: Soru bizden sonucu Lira (TL) olarak istiyor. 100 kuruş = 1 TL olduğunu biliyoruz. Kuruşu liraya çevirmek için 100’e böleriz.
1200 kuruş / 100 = 12 TL.Sonuç: Osman Bey’in ödeyeceği su faturası 12 TL‘dir.
19. Soru: Emine Hanım’ın kazanı 120 L su alıyor. Tarhana yapmak için Emine Hanım kazanın yarısına kadar ayran koymak istiyor. Hacmi 30 000 cm³ olan bakraçla kaç seferde Emine Hanım’ın kazanı yarısına kadar dolduracağını bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda da birim çevirme ve bölme işlemi yapacağız.
- Adım 1: Emine Hanım kazanın yarısını dolduracakmış. Kazanın tamamı 120 L olduğuna göre yarısı:
120 L / 2 = 60 L. Doldurması gereken miktar 60 litre.- Adım 2: Kullandığı bakracın hacmi 30 000 cm³ olarak verilmiş. Birimleri aynı yapmak için santimetreküpü litreye çevirelim. 1000 cm³ = 1 L‘dir.
30 000 cm³ / 1000 = 30 L. Yani bir bakraç 30 litre ayran alıyor.- Adım 3: Toplam 60 litre ayran doldurması gerekiyor ve her seferinde 30 litrelik bakraç kullanıyor. Kaç sefer gerektiğini bulmak için toplam miktarı bir seferdeki miktara böleriz.
60 L / 30 L = 2 sefer.Sonuç: Emine Hanım, kazanın yarısını 2 seferde doldurur.
20. Soru: Taban ayrıtlarının uzunluğu 2 m ve 3 m, yüksekliği 4 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun tamamı su ile doludur. Bu depodaki su, hacmi 40 litre olan bidonlardan en az kaç tanesini doldurur?
Çözüm:
Son sorumuzdayız! Bu soruda önce deponun hacmini bulup sonra bidon sayısını hesaplayacağız.
- Adım 1: Dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun hacmini bulalım. Hacim = En x Boy x Yükseklik.
Hacim = 2 m x 3 m x 4 m = 24 m³.- Adım 2: Depodaki suyun tamamı 24 m³’müş. Bidonların hacmi ise litre olarak verilmiş. O yüzden deponun hacmini litreye çevirmeliyiz. 1 m³ = 1000 L idi.
24 m³ x 1000 = 24 000 L. Depoda toplam 24 000 litre su var.- Adım 3: Bu suyu 40 litrelik bidonlara dolduracağız. Kaç bidon gerektiğini bulmak için toplam su miktarını bir bidonun hacmine böleriz.
24 000 L / 40 L = ?
Bu bölmeyi kolayca yapmak için her iki sayıdan birer sıfır silebiliriz: 2400 / 4.
2400 / 4 = 600 bidon.Şıklara bakalım:
A) 60
B) 360
C) 480
D) 600
Sonuç: Doğru cevap D) 600‘dür.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamak ve adım adım ilerlemektir. Başarılar dilerim!