6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 346

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte 6. Ünite’deki bu güzel soruları çözeceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Unutmayın, matematik sabır ve dikkat işidir. Anlamadığınız bir yer olursa tekrar tekrar okumaktan çekinmeyin.

9. Soru: Yanda verilen kare prizma ve küpün hacimleri birbirine eşittir. Şekilde verilenlere göre kare prizmanın yüksekliği kaç cm’dir?

Bu soruda iki önemli ipucumuz var. Birincisi, iki cismin de hacimlerinin eşit olması. İkincisi ise cisimlerin geometrik şekilleri: biri küp, diğeri kare prizma.

Adım 1: Küpün Hacmini Bulalım
Biliyorsunuz ki küpün bütün kenarları birbirine eşittir. Hacmini bulmak için üç kenarını çarparız. Küpümüzün bir kenarı 10 cm olarak verilmiş.
Küpün Hacmi = Kenar x Kenar x Kenar
Küpün Hacmi = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³

Adım 2: Kare Prizmanın Yüksekliğini Bulalım
Soruda bize kare prizmanın hacminin küpün hacmine eşit olduğu söyleniyor. Demek ki kare prizmanın hacmi de 1000 cm³‘tür.
Kare prizmanın hacim formülü ise şöyledir: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
Prizmanın tabanı bir kare ve bir kenarı 5 cm. Öyleyse taban alanını bulalım.
Taban Alanı = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
Şimdi formülde bildiklerimizi yerine koyalım:
1000 cm³ = 25 cm² x Yükseklik
Yüksekliği bulmak için hacmi taban alanına bölmemiz yeterli.
Yükseklik = 1000 / 25 = 40 cm

Sonuç: Kare prizmanın yüksekliği 40 cm‘dir.

10. Soru: Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.

Hacim ölçü birimlerini dönüştürürken merdivenleri hatırlayalım! Her basamak inişte sayıyı 1000 ile çarparız, her basamak çıkışta ise 1000‘e böleriz. Merdivenimiz: m³ → dm³ → cm³

a) 8 m³ = ……………….. cm³
Metreküpten (m³) santimetreküpe (cm³) inmek için iki basamak ineriz. Yani sayıyı iki defa 1000 ile çarparız (yani 1.000.000 ile).
8 x 1.000.000 = 8.000.000 cm³

b) 1,78 dm³ = ……………….. cm³
Desimetreküpten (dm³) santimetreküpe (cm³) bir basamak iniyoruz. Sayıyı 1000 ile çarpmamız yeterli.
1,78 x 1000 = 1780 cm³

c) 780 dm³ = ……………….. m³
Desimetreküpten (dm³) metreküpe (m³) bir basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayıyı 1000’e böleceğiz.
780 / 1000 = 0,78 m³

ç) 5 000 cm³ = ……………….. dm³
Santimetreküpten (cm³) desimetreküpe (dm³) bir basamak yukarı çıkıyoruz. Sayıyı 1000’e bölelim.
5000 / 1000 = 5 dm³

d) 47 000 cm³ = ……………….. m³
Santimetreküpten (cm³) metreküpe (m³) çıkmak için iki basamak çıkarız. Yani sayıyı iki defa 1000’e böleriz (yani 1.000.000’a).
47 000 / 1.000.000 = 0,047 m³

e) 0,013 m³ = ……………….. cm³
Metreküpten (m³) santimetreküpe (cm³) inerken iki basamak olduğu için sayıyı 1.000.000 ile çarparız.
0,013 x 1.000.000 = 13.000 cm³

11. Soru: Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasının hacmini tahmin ediniz. İşlem yaparak sonucunu bulunuz ve tahmininizle karşılaştırınız.

Tahmin yaparken sayıları en yakın tam sayıya yuvarlamak işimizi çok kolaylaştırır. Haydi önce tahmin edelim, sonra gerçek sonucu bulalım.

Adım 1: Tahmin Yapalım
Prizmanın kenar uzunlukları 11,7 cm, 7,9 cm ve 5,1 cm. Bunları en yakın tam sayılara yuvarlayalım:
11,7 cm ≈ 12 cm
7,9 cm ≈ 8 cm
5,1 cm ≈ 5 cm
Şimdi bu yuvarlak sayılarla hacmi hesaplayalım (Hacim = en x boy x yükseklik):
Tahmini Hacim = 12 x 8 x 5 = 96 x 5 = 480 cm³

Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de verilen ondalıklı sayılarla gerçek hacmi hesaplayalım.
Gerçek Hacim = 11,7 x 7,9 x 5,1
Önce 11,7 ile 7,9’u çarpalım: 11,7 x 7,9 = 92,43
Şimdi sonucu 5,1 ile çarpalım: 92,43 x 5,1 = 471,543 cm³

Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 480 cm³ idi, gerçek sonuç ise 471,543 cm³ oldu. Gördüğünüz gibi, tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın! Yuvarlama yapmak, işlemden önce sonucun ne çıkabileceği hakkında bize harika bir fikir veriyor.

12. Soru: Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.

Sıvı ölçü birimlerinde de merdivenimiz var: Litre (L) → Desilitre (dL) → Santilitre (cL) → Mililitre (mL). Bu merdivende her basamakta 10 ile çarparız veya böleriz. Unutmayın: 1 L = 100 cL = 1000 mL.

• a) 7500 mL = 7,5 L (Mililitreden litreye 3 basamak var, 1000’e böleriz.)
• b) 3,8 cL = 38 mL (Santilitreden mililitreye 1 basamak var, 10 ile çarparız.)
• c) 12,8 cL = 128 mL (Yine 10 ile çarpıyoruz.)
• ç) 5,2 L = 520 cL (Litreden santilitreye 2 basamak var, 100 ile çarparız.)
• d) 20 cL = 0,2 L (Santilitreden litreye 2 basamak var, 100’e böleriz.)
• e) 15 mL = 0,015 L (Mililitreden litreye 3 basamak var, 1000’e böleriz.)
• f) 12,3 mL = 1,23 cL (Mililitreden santilitreye 1 basamak var, 10’a böleriz.)
• g) 55 cL = 0,55 L (Santilitreden litreye 2 basamak var, 100’e böleriz.)

13. Soru: Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.

Bu soruda hem hacim hem de sıvı ölçülerini bir arada kullanacağız. Sihirli formülümüzü asla unutmayın: 1 dm³ = 1 L. Bu eşitlik bizim anahtarımız! Buradan yola çıkarak 1 cm³ = 1 mL ve 1 m³ = 1000 L eşitliklerini de kullanabiliriz.

• a) 700 dm³ = 700 L (Çünkü 1 dm³ = 1 L’dir.)
• b) 0,118 m³ = 11800 cL (Önce m³’ü L’ye çevirelim: 0,118 x 1000 = 118 L. Sonra L’yi cL’ye çevirelim: 118 x 100 = 11800 cL.)
• c) 4900 cm³ = 4900 mL (Çünkü 1 cm³ = 1 mL’dir.)
• ç) 162 L = 162000 cm³ (Önce L’yi mL’ye çevirelim: 162 L = 162000 mL. 1 mL de 1 cm³ olduğu için sonuç aynı kalır.)
• d) 30 cm³ = 30 mL (Çünkü 1 cm³ = 1 mL’dir.)
• e) 1000 mL = 1 dm³ (1000 mL = 1 L demektir. 1 L de 1 dm³’e eşittir.)
• f) 600 cL = 0,006 m³ (Önce cL’yi L’ye çevirelim: 600 / 100 = 6 L. Sonra L’yi m³’e çevirelim: 6 / 1000 = 0,006 m³.)
• g) 19 cL = 0,19 dm³ (Önce cL’yi L’ye çevirelim: 19 / 100 = 0,19 L. 1 L de 1 dm³ olduğu için sonuç 0,19 dm³ olur.)

Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, bol bol pratik yapmak sizi her zaman daha iyi yapar. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!