6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 339

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bana gönderdiğiniz bu görseldeki alıştırmaları hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, hacim ve sıvı ölçüleri konuları ilk başta biraz karışık gelebilir ama bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok iyi anlayacaksınız. Haydi başlayalım!

1. Aşağıda Esra Hanım’ın tuz, toz şeker ve bulgur koyduğu kapların şekilleri ve boyutları veriliyor. Buna göre kapların hacimlerinin kaçar litre olduğunu bulunuz.

Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce kapların hacmini bulmalı, sonra da bulduğumuz hacmi litreye çevirmeliyiz. Burada en önemli ipucumuz şu: 1 desimetreküp (dm³) her zaman 1 litreye (L) eşittir. Bu bilgiyi aklımızın bir köşesine yazalım. Hacim bulmak için de bir cismin enini, boyunu ve yüksekliğini çarparız.

• Tuz Konulan Küp Şeklindeki Kap:

  Adım 1: Kabın boyutlarına bakalım. Bütün kenarları 2 dm olarak verilmiş. İşimiz çok kolay çünkü zaten desimetreküp cinsinden bulacağız.
  
  Adım 2: Hacmini hesaplayalım. Hacim = En x Boy x Yükseklik
  
  Hacim = 2 dm x 2 dm x 2 dm = 8 dm³
  
  Adım 3: Hacmi litreye çevirelim. Başta ne demiştik? 1 dm³ = 1 L. Öyleyse;
  
  Sonuç: 8 dm³ = 8 L‘dir. Bu kap 8 litre tuz alır.

• Bulgur Konulan Dikdörtgen Prizma Şeklindeki Kap:

  Adım 1: Kabın boyutları 30 cm, 20 cm ve 10 cm. Hacmi litre olarak bulmak için en kolay yol, bu ölçüleri desimetreye (dm) çevirmektir. Unutmayalım, 10 cm = 1 dm’dir.
  
  30 cm = 3 dm
  
  20 cm = 2 dm
  
  10 cm = 1 dm
  
  Adım 2: Şimdi hacmini hesaplayabiliriz.
  
  Hacim = 3 dm x 2 dm x 1 dm = 6 dm³
  
  Adım 3: Son olarak litreye çevirelim.
  
  Sonuç: 6 dm³ = 6 L‘dir. Bu kap 6 litre bulgur alır.

• Toz Şeker Konulan Dikdörtgen Prizma Şeklindeki Kap:

  Adım 1: Kabın boyutları 250 mm, 100 mm ve 100 mm. Bu ölçüleri de desimetreye çevirelim. 100 mm = 10 cm = 1 dm’dir. 250 mm ise 25 cm, o da 2,5 dm eder.
  
  250 mm = 2,5 dm
  
  100 mm = 1 dm
  
  100 mm = 1 dm
  
  Adım 2: Hacmini hesaplayalım.
  
  Hacim = 2,5 dm x 1 dm x 1 dm = 2,5 dm³
  
  Adım 3: Litreye çevirelim.
  
  Sonuç: 2,5 dm³ = 2,5 L‘dir. Bu kap 2,5 litre toz şeker alır.

2. Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.

Bu soruda birimler arasında dönüşüm yapacağız. Sihirli formüllerimiz şunlar:

1 L = 1 dm³

1 L = 1000 cm³

1 cm³ = 1 mL

1 L = 100 cL

• a) 280 cm³ = ………… L

  Adım 1: Biliyoruz ki 1000 cm³ = 1 L’dir. Santimetreküpü litreye çevirirken sayıyı 1000’e böleriz.
  
  Adım 2: 280 / 1000 = 0,28
  
  Sonuç: 280 cm³ = 0,28 L

• b) 1000 mL = ………… dm³

  Adım 1: 1000 mL’nin 1 L olduğunu biliyoruz. Ayrıca 1 L’nin de 1 dm³’e eşit olduğunu biliyoruz.
  
  Adım 2: Bu durumda 1000 mL = 1 L = 1 dm³ olur.
  
  Sonuç: 1000 mL = 1 dm³

• c) 1,25 L = ………… cm³

  Adım 1: 1 L = 1000 cm³ olduğuna göre, litreyi santimetreküpe çevirirken sayıyı 1000 ile çarparız.
  
  Adım 2: 1,25 x 1000 = 1250
  
  Sonuç: 1,25 L = 1250 cm³

• ç) 5000 cm³ = ………… cL

  Adım 1: Bu dönüşümü iki adımda yapalım. Önce cm³’ü litreye çevirelim. 5000 cm³ = 5 L.
  
  Adım 2: Şimdi de litreyi santilitreye (cL) çevirelim. 1 L = 100 cL olduğuna göre 5 L, 5 x 100 = 500 cL eder.
  
  Sonuç: 5000 cm³ = 500 cL

• d) 2 000 000 mm³ = ………… cL

  Adım 1: Önce milimetreküpü (mm³), santimetreküpe (cm³) çevirelim. 1 cm³ = 1000 mm³ olduğu için 1000’e böleriz.
  
  2 000 000 / 1000 = 2000 cm³
  
  Adım 2: Şimdi elimizde 2000 cm³ var. Bir önceki sorudaki gibi bunu santilitreye çevirelim. 2000 cm³ = 2 L.
  
  Adım 3: 2 L = 2 x 100 = 200 cL.
  
  Sonuç: 2 000 000 mm³ = 200 cL

• e) 0,34 m³ = ………… L

  Adım 1: Metreküp (m³) ile litre arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. 1 m³ = 1000 L’dir.
  
  Adım 2: Bu durumda metreküpü litreye çevirmek için 1000 ile çarpmalıyız.
  
  0,34 x 1000 = 340
  
  Sonuç: 0,34 m³ = 340 L

3. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.

Şimdi de bilgimizi test etme zamanı! Haydi bu ifadelerin doğruluğunu kontrol edelim.

• (D) 1 dm³ = 1 L’dir.
  
  Açıklama: Bu, konumuzun temel kuralıdır. Kesinlikle doğru!

• (Y) 1 m³ = 100 cL’dir.
  
  Açıklama: 1 m³ = 1000 L’dir. 1 L de 100 cL olduğuna göre, 1 m³ = 1000 x 100 = 100 000 cL olmalıdır. Bu yüzden bu ifade yanlış.

• (Y) 2700 cm³ = 27 mL’dir.
  
  Açıklama: Unutmayalım, 1 cm³ = 1 mL’dir. Dolayısıyla 2700 cm³ = 2700 mL olmalıydı. Bu ifade yanlış.

• (Y) 5000 mL = 500 m³’tür.
  
  Açıklama: 5000 mL = 5 L’dir. 1 m³ ise 1000 L’dir. 5 L, bir metreküpün binde beşidir (0,005 m³). 500 m³ ise devasa bir hacimdir. Bu ifade kesinlikle yanlış.

• (Y) 3,2 dm³ = 3200 cL’dir.
  
  Açıklama: Kontrol edelim. 3,2 dm³ = 3,2 L’dir. 1 L = 100 cL olduğuna göre, 3,2 L = 3,2 x 100 = 320 cL olmalıdır. Soruda 3200 cL denmiş, yani bir sıfır fazla. Bu ifade yanlış.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi temel dönüşüm kurallarını bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Bir sonraki derse kadar bol bol tekrar yapmayı unutmayın. Harikasınız!