Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte 6. Ünite’deki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular hacim ölçü birimleri ve prizmaların hacmi ile ilgili. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmek ve birimleri doğru dönüştürmektir. Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıda verilen dönüşümleri yaparak noktalı yerleri tamamlayınız.
Bu soruyu çözmeden önce hacim ölçü birimleri merdivenimizi bir hatırlayalım. Unutmayın, bu merdivende her basamak arasında 1000 kat fark vardır. Aşağı inerken her basamak için 1000 ile çarparız, yukarı çıkarken her basamak için 1000’e böleriz.
Metreküp (m³)
Desimetreküp (dm³)
Santimetreküp (cm³)
Milimetreküp (mm³)
a) 3,8 m³ = ………… cm³
Çözüm:
Adım 1: Metreküpten (m³) santimetreküpe (cm³) gitmemiz isteniyor. Merdivenimize baktığımızda m³’ten cm³’e inmek için iki basamak aşağı inmemiz gerektiğini görüyoruz. Yani sayımızı iki defa 1000 ile çarpmalıyız. Bu da 1000 x 1000 = 1.000.000 ile çarpmak demektir.
Adım 2: 3,8 sayısını 1.000.000 ile çarpalım. Virgülü 6 basamak sağa kaydıracağız.
3,8 x 1.000.000 = 3.800.000Sonuç: 3.800.000 cm³
b) 170 dm³ = ………… m³
Çözüm:
Adım 1: Desimetreküpten (dm³) metreküpe (m³) çıkacağız. Merdivende bir basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayımızı 1000’e bölmeliyiz.
Adım 2: 170 sayısını 1000’e bölelim.
170 / 1000 = 0,170 veya 0,17Sonuç: 0,17 m³
c) 5000 dm³ = ………… m³
Çözüm:
Adım 1: Bu da bir önceki gibi, dm³’ten m³’e yani bir basamak yukarı çıkıyoruz. Sayımızı 1000’e böleceğiz.
Adım 2: 5000’i 1000’e bölelim.
5000 / 1000 = 5Sonuç: 5 m³
ç) 3,15 m³ = ………… dm³
Çözüm:
Adım 1: Metreküpten (m³) desimetreküpe (dm³) iniyoruz. Merdivende bir basamak aşağı iniyoruz, bu yüzden sayımızı 1000 ile çarpmalıyız.
Adım 2: 3,15’i 1000 ile çarpalım.
3,15 x 1000 = 3150Sonuç: 3150 dm³
d) 700 000 cm³ = ………… m³
Çözüm:
Adım 1: Santimetreküpten (cm³) metreküpe (m³) çıkacağız. Merdivende iki basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayımızı 1.000.000’a bölmeliyiz.
Adım 2: 700.000’i 1.000.000’a bölelim.
700.000 / 1.000.000 = 0,7Sonuç: 0,7 m³
e) 52 dm³ = ………… cm³
Çözüm:
Adım 1: Desimetreküpten (dm³) santimetreküpe (cm³) iniyoruz. Merdivende bir basamak aşağı iniyoruz. Sayımızı 1000 ile çarpacağız.
Adım 2: 52’yi 1000 ile çarpalım.
52 x 1000 = 52.000Sonuç: 52.000 cm³
f) 3050 cm³ = ………… dm³
Çözüm:
Adım 1: Santimetreküpten (cm³) desimetreküpe (dm³) çıkacağız. Merdivende bir basamak yukarı çıkıyoruz. Sayımızı 1000’e bölmeliyiz.
Adım 2: 3050’yi 1000’e bölelim.
3050 / 1000 = 3,05Sonuç: 3,05 dm³
g) 42 000 000 cm³ = ………… m³
Çözüm:
Adım 1: Santimetreküpten (cm³) metreküpe (m³) çıkacağız. Merdivende iki basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayımızı 1.000.000’a bölmeliyiz.
Adım 2: 42.000.000’u 1.000.000’a bölelim.
42.000.000 / 1.000.000 = 42Sonuç: 42 m³
Soru 2: Ayrıtları 5 dm, 6 cm ve 0,1 dm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın hacmi kaç cm³ tür?
Çözüm:
Adım 1: Sevgili çocuklar, bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için üç farklı ayrıtının uzunluğunu çarparız. Yani Hacim = En x Boy x Yükseklik. Ancak bu işlemi yapmadan önce çok önemli bir kuralımız var: Bütün ayrıtların birimleri aynı olmalı! Soru bizden sonucu cm³ olarak istediği için, bütün ayrıtları santimetreye (cm) çevirelim.
Adım 2: Birimleri çevirelim. (1 dm = 10 cm olduğunu unutmayın.)
- 5 dm = 5 x 10 = 50 cm
- 6 cm (Bu zaten santimetre, dokunmuyoruz.)
- 0,1 dm = 0,1 x 10 = 1 cm
Adım 3: Artık bütün ayrıtlarımız cm cinsinden. Şimdi hacmi bulmak için bu üç sayıyı çarpabiliriz.
Hacim = 50 cm x 6 cm x 1 cm = 300 cm³
Sonuç: Kabın hacmi 300 cm³‘tür. Doğru seçenek B) 300‘dür.
Soru 3: Taban ayrıtları 0,8 dm, 2 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi 160 cm³ tür. Prizmanın yüksekliği kaç dm’dir?
Çözüm:
Adım 1: Bu soruda bize hacim ve taban ayrıtları verilmiş, yükseklik soruluyor. Formülümüzü hatırlayalım: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik. Taban alanı ise taban ayrıtlarının çarpımıdır. Yine ilk işimiz birimleri aynı yapmak. Hacim cm³ olarak verildiği için tüm uzunlukları cm’ye çevirerek başlayalım.
Adım 2: Taban ayrıtlarını cm’ye çevirelim.
- 0,8 dm = 0,8 x 10 = 8 cm
- 2 cm (Bu zaten santimetre.)
Adım 3: Şimdi prizmanın taban alanını bulalım.
Taban Alanı = 8 cm x 2 cm = 16 cm²
Adım 4: Artık yüksekliği bulabiliriz. Hacmi, taban alanına bölersek yüksekliği buluruz.
Yükseklik = Hacim / Taban Alanı
Yükseklik = 160 cm³ / 16 cm² = 10 cm
Adım 5: Soruyu dikkatlice okuyalım. Bizden yüksekliği dm cinsinden istiyor. Bulduğumuz 10 cm’yi desimetreye (dm) çevirmeliyiz. (10 cm = 1 dm olduğunu biliyoruz.)
10 cm = 1 dm
Sonuç: Prizmanın yüksekliği 1 dm‘dir. Doğru seçenek C) 1‘dir.
Umarım tüm çözümler anlaşılmıştır. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuları çok daha iyi öğrenebilirsiniz. Harika iş çıkardınız!