Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Hacim konusunu ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, haydi başlayalım!
ALIŞTIRMALAR
Soru 1: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
(…) Bir cismin boşlukta kapladığı yere hacim denir.
Çözüm:
Adım 1: Hacmin ne demek olduğunu hatırlayalım. Hacim, bir nesnenin uzayda, yani boşlukta kapladığı yerin miktarıdır. Mesela bir su şişesinin, bir kutunun ya da bir silginin boşlukta bir yeri vardır, işte bu kapladığı yere hacim diyoruz.
Adım 2: Sorudaki cümle, tam olarak hacmin tanımını yapıyor.
Sonuç: Bu ifade DOĞRU‘dur. Başına (D) yazmalıyız.
(…) Dikdörtgenler prizmasının hacmi bulunurken taban alanının karesi alınır.
Çözüm:
Adım 1: Dikdörtgenler prizmasının hacim formülünü aklımıza getirelim. Formülümüz şuydu: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik.
Adım 2: Bu formülde “taban alanının karesini almak” gibi bir durum var mı? Hayır, yok. Formül bize sadece taban alanını bulup, sonra bunu yükseklik ile çarpmamız gerektiğini söylüyor.
Sonuç: Bu ifade YANLIŞ‘tır. Başına (Y) yazmalıyız.
(…) Küp, dikdörtgenler prizmasının özel hâlidir.
Çözüm:
Adım 1: Dikdörtgenler prizmasının kenar uzunlukları (en, boy, yükseklik) birbirinden farklı olabilir. Bütün yüzeyleri dikdörtgendir.
Adım 2: Küpü düşünelim. Küpün bütün kenar uzunlukları (en, boy, yükseklik) birbirine eşittir. Yani küp, aslında tüm kenarları eşit uzunlukta olan çok özel bir dikdörtgenler prizmasıdır.
Sonuç: Bu ifade DOĞRU‘dur. Başına (D) yazacağız.
(…) Kare prizma, taban ayrıtları eşit olan bir dikdörtgenler prizmasıdır.
Çözüm:
Adım 1: Kare prizmanın adı bize ipucu veriyor. Tabanı kare şeklindedir. Karenin en önemli özelliği nedir? Bütün kenarlarının eşit olmasıdır.
Adım 2: Bir dikdörtgenler prizmasının tabanını oluşturan dikdörtgenin kenarları (en ve boy) birbirine eşit olursa, o taban bir kare olur. Bu durumda bu prizmaya “kare prizma” deriz. Yüksekliği farklı olabilir, bu sorun değil.
Sonuç: Yani evet, kare prizma, taban kenarları eşit olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu ifade de DOĞRU‘dur. Başına (D) koyalım.
(…) Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi bulunurken yüksekliğin bilinmesine gerek yoktur.
Çözüm:
Adım 1: Hacim formülümüzü bir kez daha yazalım: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik.
Adım 2: Bu formüle baktığımızda, hacmi hesaplamak için iki temel bilgiye ihtiyacımız var: taban alanı ve yükseklik. Eğer yüksekliği bilmezsek, bu çarpma işlemini yapamayız ve dolayısıyla hacmi bulamayız.
Sonuç: Yükseklik olmadan hacim hesaplanamaz. Bu yüzden bu ifade kesinlikle YANLIŞ‘tır. Başına (Y) yazıyoruz.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur çocuklar. Gördüğünüz gibi, temel tanımları ve formülleri bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!