Harika bir test! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
Soru 1: Aşağıdakilerden hangisi yandaki şekilde verilen açıların birinin gösterimi olamaz?
Sevgili çocuklar, bir açıyı isimlendirirken en önemli kural, açının köşesindeki harfin her zaman ortada olmasıdır. Şeklimize baktığımızda, tüm ışınların çıktığı ortak noktanın, yani köşenin B harfi olduğunu görüyoruz. Bu demektir ki, isimlendireceğimiz tüm açıların ortasında B harfi olmalı.
Şimdi şıklara bu gözle bakalım:
- A) ABC → Ortadaki harf B. Bu bir açı gösterimidir.
- B) EBD → Ortadaki harf B. Bu da bir açı gösterimidir.
- C) CBD → Ortadaki harf B. Bu da doğru bir gösterimdir.
- D) ECB → Ortadaki harf C. Ama bizim köşemiz B noktasıydı! Bu gösterim, köşesi C olan bir açıyı ifade eder ki şeklimizde böyle bir açı gösterilmemiştir.
Adım 1: Şekildeki açıların ortak köşesinin B noktası olduğunu belirledik.
Adım 2: Açı isimlendirme kuralını hatırladık: Köşedeki harf ortada yazılır.
Adım 3: Şıkları incelediğimizde ECB gösteriminde köşe olarak C harfi kullanılmış. Bu nedenle bu gösterim yanlıştır.
Sonuç olarak, şekildeki açılardan birini göstermeyen seçenek D şıkkıdır.
Doğru Cevap: D) ÊCB
Soru 2: Şekilde verilen açı, aşağıdaki açılardan hangisiyle eş değildir?
Canım öğrencilerim, “eş açılar” demek, ölçüleri birbirine eşit olan, yani kolları arasındaki açıklığı aynı olan açılar demektir. Kareli kağıtta bunu anlamanın en kolay yolu, açının kollarının ne kadar “yana” ve ne kadar “yukarı/aşağı” gittiğini saymaktır.
Adım 1: Bize verilen ilk açıya bakalım. Bir kolu dümdüz sağa doğru 2 birim gitmiş. Diğer kolu ise köşeden başlayarak 1 birim sağa ve 2 birim yukarıya giden bir noktadan geçiyor. Bizim arayacağımız şey, bu “1’e 2” oranını sağlamayan açıdır.
Adım 2: Şimdi şıkları tek tek inceleyelim.
- A) Açının bir kolu dümdüz sola gitmiş. Diğer kolu ise köşeden 1 birim sola ve 2 birim yukarıya gitmiş. Oranımız aynı, yani bu açı verilen açıya eştir.
- B) Açının bir kolu dümdüz sağa gitmiş. Diğer kolu ise köşeden 2 birim sağa ve 2 birim yukarıya gitmiş. Bakın, burada oran “2’ye 2” oldu. Bizim aradığımız “1’e 2” oranıyla aynı değil. Bu açı diğerlerinden daha geniş duruyor. O zaman bu açı eş değildir!
- C) Açının bir kolu dümdüz sağa gitmiş. Diğer kolu ise köşeden 1 birim sağa ve 2 birim yukarıya gitmiş. Bu açı, verilen açının aynısıdır, yani eştir.
- D) Açının bir kolu dümdüz sağa gitmiş. Diğer kolu ise köşeden 1 birim sağa ve 2 birim yukarıya gitmiş. Bu açı da verilen açıya eştir.
Gördüğünüz gibi, B şıkkındaki açının kolları arasındaki açıklık diğerlerinden farklı.
Doğru Cevap: B
Soru 3: Yanda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Haydi bakalım, bu soruda bildiklerimizi kullanarak şıkları kontrol edeceğiz. Şekli dikkatlice inceleyelim. AOD’nin bir doğru olduğunu, AOB açısında diklik sembolü (küçük kare) olduğunu ve diğer açıların ölçülerini görüyoruz.
Adım 1: Şıkları sırayla değerlendirelim.
- A) AOB dik açıdır.
Açıklama: Şekilde AOB açısının köşesinde küçük bir kare işareti var. Bu işaret, o açının 90 derece, yani dik açı olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur. - B) COA geniş açıdır.
Açıklama: COA açısı, AOB ve BOC açılarının toplamından oluşur.
m(AOB) = 90° (dik açı)
m(BOC) = 53° (şekilde verilmiş)
m(COA) = 90° + 53° = 143°
Ölçüsü 90°’den büyük ve 180°’den küçük açılara geniş açı denir. 143° geniş bir açı olduğu için bu ifade de doğrudur. - C) DOC ile BOA komşu açılardır.
Açıklama:Komşu açılar, birer kolları ortak olan ve ortak köşeye sahip olan açılardır. DOC açısının kolları [OC ve [OD ışınlarıdır. BOA açısının kolları ise [OB ve [OA ışınlarıdır. Bu iki açının ortak bir kolu yoktur. Bu nedenle komşu açı değillerdir. Bu ifade yanlıştır. - D) BOC ile COD tümler iki açıdır.
Açıklama:Tümler açılar, ölçüleri toplamı 90° olan iki açı demektir.
m(BOC) = 53°
m(COD) = 37°
Toplamları: 53° + 37° = 90°
Toplamları 90° olduğu için bu iki açı tümlerdir. Bu ifade de doğrudur.
Adım 2: İfadeleri kontrol ettiğimizde C seçeneğinin yanlış olduğunu bulduk.
Doğru Cevap: C
Soru 4: Aşağıda verilen şekillerden hangisi komşu tümler iki açıya aittir?
Çocuklar, bu soruyu çözmek için iki anahtar kelimeyi çok iyi bilmemiz gerekiyor: Komşu ve Tümler.
Komşu Açı: Ortak bir ışını (kolu) ve ortak bir köşesi olan açılardır. Yani yan yana, sırt sırta vermiş iki açı gibidirler.
Tümler Açı: Ölçülerinin toplamı 90° olan iki açıdır. Bu iki açı bir araya geldiğinde bir dik açı oluşturur.
Soru bizden hem komşu hem de tümler olan açıları bulmamızı istiyor. Yani yan yana duran ve toplamları 90° olan iki açı arıyoruz.
Adım 1: Şıkları bu iki şartı sağlayıp sağlamadığına göre inceleyelim.
- A) Açılar yan yana, yani komşu. Toplamları: 120° + 60° = 180°. Toplamları 180° olduğu için bunlar tümler değil, bütünler açılardır. Bu yüzden bu şık olmaz.
- B) Açılar yan yana, yani komşu. Toplamları: 50° + 40° = 90°. Toplamları 90° olduğu için bunlar tümler açılardır. Bu şık aradığımız her iki şartı da sağlıyor!
- C) Açılar komşu değil. Çünkü ortak bir kolları yok, sadece köşeleri ortak (bunlara ters açılar diyoruz). Tümler mi diye bakalım: 45° + 45° = 90°. Evet tümlerler ama komşu olmadıkları için bu şık da olmaz.
- D) Açılar yan yana, yani komşu. Toplamları: 70° + 30° = 100°. Toplamları 90° olmadığı için tümler değillerdir. Bu şık da olmaz.
Adım 2: İncelemelerimiz sonucunda hem komşu hem de tümler olan açıların B şıkkında verildiğini gördük.
Doğru Cevap: B
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, geometri şekilleri okuma ve kuralları hatırlama sanatıdır. Hepinize başarılar dilerim!