Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gelin, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir dille çözelim. Unutmayın, geometri hem çok eğlenceli hem de dikkat gerektiren bir konudur.
Soru 16: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
(…) Karenin tüm kenar uzunlukları ve tüm açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
Çözüm: Evet çocuklar, kareyi hatırlayalım. Bütün kenarları birbirine eşit uzunlukta ve her bir köşesindeki açı tam 90 derece, yani dik açıdır. Bu yüzden bu ifade kesinlikle Doğru (D)‘dur.
(…) Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Çözüm: Paralelkenarın en temel özelliklerinden biri budur. Karşılıklı duran kenarları hem birbirine paraleldir hem de uzunlukları birbirine eşittir. Bu ifade de Doğru (D)‘dur.
(…) Dikdörtgenin köşegen uzunlukları farklıdır.
Çözüm: Haydi bir dikdörtgen düşünelim. Karşılıklı köşeleri birleştiren iki tane köşegeni vardır. Bu köşegenlerin uzunlukları her zaman birbirine eşittir. Bu yüzden bu ifade Yanlış (Y)‘tır.
(…) Kare ve dikdörtgen, paralelkenarın özel durumlarıdır.
Çözüm: Bu çok önemli bir bilgi! Paralelkenarın bütün özelliklerini (karşılıklı kenarların eşit ve paralel olması gibi) hem kare hem de dikdörtgen taşır. Hatta onlardan daha fazla özelliğe sahiptirler. Bu yüzden kare ve dikdörtgen, çok özel birer paralelkenardır diyebiliriz. Bu ifade Doğru (D)‘dur.
(…) Kare, paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
Çözüm: Bir önceki maddede de söylediğimiz gibi, kare aslında bir paralelkenardır. Bu yüzden paralelkenara ait olan “karşılıklı kenarların eşit olması”, “karşılıklı açıların eşit olması” gibi tüm özellikleri taşır. Bu ifade de Doğru (D)‘dur.
Soru 17: Paralelkenar şeklindeki okul bahçesinde, okul kapısı bahçenin uzun kenarının üzerindedir. Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m’dir. Bahçenin uzun kenarı 120 m olduğuna göre bahçenin alanının kaç dm² olduğunu bulunuz.
Çözüm: Sevgili çocuklar, bu soruda bize paralelkenar şeklinde bir bahçenin alanını bulmamız isteniyor. Ama sonunda birim çevirmeyi unutmamalıyız!
Adım 1: Öncelikle paralelkenarın alanını nasıl bulduğumuzu hatırlayalım. Alan formülü: Taban x O Tabana Ait Yükseklik. Soruda bize uzun kenar (yani tabanımız) 120 m olarak verilmiş. Bu kenara ait yükseklik ise (iki uzun kenar arasındaki dik uzaklık) 80 m olarak verilmiş. O zaman hemen alanı metrekare (m²) cinsinden bulalım.
Alan = 120 m x 80 m = 9600 m²
Adım 2: Şimdi en önemli kısma geldik. Soru bizden alanı desimetrekare (dm²) olarak istiyor. Uzunluk ölçülerini hatırlayalım: 1 metre = 10 desimetre. Alan ölçülerinde ise bu dönüşümü yaparken karesini alırız. Yani:
1 m² = 100 dm²
Bu durumda bulduğumuz 9600 m²’yi 100 ile çarparak dm²’ye çevirmeliyiz.
9600 x 100 = 960.000 dm²
Sonuç:
Okul bahçesinin alanı 960.000 dm²‘dir.
Soru 18: Aşağıda verilen üçgenlerin yüksekliklerini gönye kullanarak çiziniz.
Çözüm: Bu bir çizim sorusu olduğu için size nasıl çizeceğinizi anlatacağım. Yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara (tabana) indirilen dik çizgidir. Bu çizginin tabanla 90 derecelik açı yapması gerekir.
- Soldaki Üçgen: Bu üçgenin tepe noktasından aşağıdaki tabanına doğru gönyenizin dik kenarını kullanarak tam 90 derecelik bir çizgi indirin. Bu çizgi, üçgenin içinde kalacaktır. İşte bu, o tabana ait yüksekliktir.
- Ortadaki ve Sağdaki Üçgenler: Bu üçgenler geniş açılı üçgenlerdir. Tepe noktasından tabana dik bir çizgi indirmeye çalıştığınızda, çizginin üçgenin dışına taştığını göreceksiniz. Panik yok! Bu çok normal. Yapmanız gereken şey, taban kenarını kesikli bir çizgiyle uzatmak ve tepe noktasından bu uzattığınız çizgiye dik bir çizgi indirmektir. İşte bu dışarıda kalan çizgi, o üçgenin yüksekliğidir.
Soru 19: Yanda verilen ABC üçgeninde [BH] ⊥ [AC]’dir. |AC| = 7 cm ve |BH| = 8 cm olduğuna göre A(ABC)’nı bulunuz.
Çözüm: Bu soruda bize bir üçgenin alanı soruluyor. Gerekli tüm bilgiler de verilmiş, harika!
Adım 1: Üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
Soruda bize [BH]’nin [AC]’ye dik olduğu söyleniyor. Bu demektir ki; [AC] kenarı taban ise, [BH] kenarı da bu tabana ait yüksekliktir.
Taban (|AC|) = 7 cm
Yükseklik (|BH|) = 8 cm
Adım 2: Şimdi bu değerleri formülde yerlerine yazalım ve işlemi yapalım.
Alan = (7 cm x 8 cm) / 2
Önce çarpma işlemini yapıyoruz:
7 x 8 = 56
Şimdi de bulduğumuz sonucu 2’ye bölüyoruz:
56 / 2 = 28
Sonuç:
ABC üçgeninin alanı 28 cm²‘dir.
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim