Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle 5. Ünite Değerlendirme sorularını birlikte çözeceğiz. Bu sorular, açılar konusundaki bilgimizi pekiştirmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, kağıtlarınızı ve kalemlerinizi hazırlayın, başlayalım!
Soru 1: ABC açısı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) B noktası açının köşesidir.
B) B͞C, açının bir kenarıdır.
C) Açı, BÂC sembolü ile gösterilebilir.
D) Açı, B açısı şeklinde söylenebilir.
Çözüm:
Bu soruda bir açının temel özelliklerini ve nasıl isimlendirildiğini hatırlamamız gerekiyor. Haydi şıkları tek tek inceleyelim.
Adım 1: A şıkkına bakalım. “B noktası açının köşesidir.” diyor. Bir açıyı isimlendirirken ortadaki harf her zaman açının köşesini belirtir. ABC açısında ortadaki harf B olduğuna göre, B noktası açının köşesidir. Bu ifade doğrudur.
Adım 2: B şıkkına bakalım. “B͞C, açının bir kenarıdır.” diyor. Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir detay var. Açının kenarları birer ışındır, yani bir başlangıç noktası olup sonsuza kadar giderler. [BC veya BC ışını şeklinde gösterilir. B͞C gösterimi ise bir doğru parçasını ifade eder, yani iki ucu da sınırlıdır. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.
Adım 3: C şıkkına bakalım. “Açı, BÂC sembolü ile gösterilebilir.” diyor. Açıyı gösterirken köşe olan harfin üzerine şapka (^) sembolü koyarız. BÂC gösterimi, köşesi B olan bir açıyı ifade eder. Bu ifade doğrudur.
Adım 4: D şıkkına bakalım. “Açı, B açısı şeklinde söylenebilir.” diyor. Eğer bir köşede sadece bir tane açı varsa, o açıyı sadece köşe harfiyle de isimlendirebiliriz. Şekilde B köşesinde tek bir açı olduğu için bu kullanım da doğrudur.
Sonuç:
Bu nedenle, yanlış olan seçenek B şıkkıdır.
Soru 2: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
Çözüm:
Bu soruda “eş açılar” kavramını ne kadar iyi anladığımız ölçülüyor. Unutmayın, eş açı demek, ölçüleri birbirine bire bir aynı olan açılar demektir. Şimdi cümleleri değerlendirelim.
(…) Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.
Bu ifade eş açıların tanımıdır. Dolayısıyla doğrudur. Başına D yazmalıyız.
(…) Ölçüsü 97° olan açıya eş olan açının ölçüsü en az 98° olmalıdır.
Eş açıların ölçüleri birbirine tam olarak eşit olmalıdır. Eğer bir açı 97° ise, ona eş olan açı da tam olarak 97° olmalıdır. Bu yüzden bu ifade yanlıştır. Başına Y yazmalıyız.
(…) İki açı eş ise toplamları her zaman 90° dir.
Bu ifade tümler açıların tanımıyla karıştırılmış. Eş açıların ölçüleri aynıdır ama toplamlarının 90° olması gerekmez. Örneğin, 50°’lik iki açı eştir ama toplamları 100°’dir. Bu ifade yanlıştır. Başına Y yazmalıyız.
(…) Eş açıların ölçülerinin eşit olmasına gerek yoktur.
Bu ifade eş açı tanımının tam tersidir. Eş açıların en temel özelliği ölçülerinin eşit olmasıdır. Bu ifade kesinlikle yanlıştır. Başına Y yazmalıyız.
(…) ABC açısının ölçüsü 132° ise bu açıya eş olan KLM açısının ölçüsü de 132° dir.
Evet, bu tam olarak eş açıların tanımına uyuyor. Eğer iki açı eş ise ölçüleri aynıdır. Bu ifade doğrudur. Başına D yazmalıyız.
Sonuç:
Sırasıyla cevaplarımız: D, Y, Y, Y, D olacaktır.
Soru 3: Şekildeki ABC açısı aşağıda verilen açılardan hangisine eştir?
Çözüm:
Bu soruda, verilen ABC açısıyla şıklardaki açılardan hangisinin “açıklığının” aynı olduğunu bulmamız isteniyor. Bunu anlamanın en kolay yolu, kareli zeminde açının kollarının nasıl hareket ettiğine bakmaktır.
Adım 1: Önce sorudaki ABC açısını inceleyelim.
Açının köşesi olan B noktasını merkez alalım.
- BA kolu: B noktasından başlayarak 1 birim sola ve 2 birim yukarıya giden noktadan geçiyor.
- BC kolu: B noktasından başlayarak 2 birim sağa ve 1 birim aşağıya giden noktadan geçiyor.
Adım 2: Şimdi şıklardaki açıları aynı yöntemle inceleyelim.
A şıkkı: Köşeden bir kol 2 birim sağa ve 1 birim yukarıya gidiyor. Diğer kol ise 1 birim sola ve 2 birim aşağıya gidiyor. Dikkat ederseniz, bu hareketler (1’e 2 ve 2’ye 1) bizim orijinal açımızdaki hareketlerle aynı. Sadece açının duruş yönü farklı. Bu, iki açının eş olduğu anlamına gelir!
B şıkkı: Köşeden bir kol 1 birim sağa ve 2 birim yukarıya gidiyor. Diğer kol ise 1 birim sağa ve 2 birim aşağıya gidiyor. Bu açı, bizim açımızdan daha dar görünüyor.
C şıkkı: Köşeden bir kol 3 birim sağa ve 1 birim yukarıya gidiyor. Diğer kol ise 1 birim sağa ve 1 birim aşağıya gidiyor. Kolların hareketi orijinal açımızla uyuşmuyor.
D şıkkı: Köşeden bir kol 2 birim sağa ve 1 birim yukarıya gidiyor. Diğer kol ise 3 birim sağa ve 1 birim aşağıya gidiyor. Bu da orijinal açımızla eş değil.
Sonuç:
ABC açısıyla aynı açıklığa sahip olan, yani ona eş olan açı A şıkkında verilmiştir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri sabır ve dikkat gerektirir. Bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi anlayabilirsiniz. Başarılar dilerim