6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 276

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle alan ölçüleri konusundaki alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Bu konu, birimler arasında nasıl geçiş yapacağımızı öğrenmemiz açısından çok önemli. Unutmayın, alan ölçüleri yüzer yüzer büyür ve küçülür. Yani merdivenden aşağı her indiğimizde sayıyı 100 ile çarparız, yukarı çıktığımız her basamak için ise 100‘e böleriz.

Hadi şimdi kitaptaki alıştırmalara bir göz atalım ve adım adım çözelim!

1. İdeal ölçülerde bir basketbol sahasının alanı 364 m² dir. Basketbol sahasının alanını cm² ve mm² cinsinden bulunuz.

Bu soruda bizden metrekare (m²) olarak verilen bir alanı, önce santimetrekareye (cm²) sonra da milimetrekareye (mm²) çevirmemiz isteniyor. Alan ölçüleri merdivenimizi hatırlayalım: m²’den cm²’ye inerken iki basamak ineriz.

Unutmayın: Her basamak inişinde sayıyı 100 ile çarparız.

• Adım 1: Alanı cm² cinsinden bulalım.

  Metrekareden (m²) santimetrekareye (cm²) gitmek için sayımızı iki defa 100 ile çarpmamız gerekir. Bu da 100 x 100 = 10 000 ile çarpmak demektir.

  364 m² = 364 x 10 000 = 3 640 000 cm²

• Adım 2: Alanı mm² cinsinden bulalım.

  Metrekareden (m²) milimetrekareye (mm²) gitmek için üç basamak ineriz. Yani sayımızı üç defa 100 ile çarparız. Bu da 100 x 100 x 100 = 1 000 000 ile çarpmak demektir.

  364 m² = 364 x 1 000 000 = 364 000 000 mm²

Sonuç: Basketbol sahasının alanı 3 640 000 cm² veya 364 000 000 mm²‘dir.

2. Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.

Burada da birimler arası dönüşüm yapacağız. Merdivenimizi aklımızda tutarak ilerleyelim.

a) 18 km² = ……………….. m²

Kilometrekareden (km²) metrekareye (m²) inerken bir basamak ineriz. Bu yüzden sayıyı 1 000 000 ile çarpmalıyız. (Çünkü uzunluk ölçülerinde 1 km = 1000 m ise, alan ölçülerinde 1 km² = 1000 x 1000 = 1 000 000 m²’dir.)

18 x 1 000 000 = 18 000 000 m²

b) 2,8 cm² = ……………….. mm²

Santimetrekareden (cm²) milimetrekareye (mm²) bir basamak iniyoruz. Bu yüzden sayıyı 100 ile çarparız.

2,8 x 100 = 280 mm²

c) 63 m² = ……………….. cm²

Metrekareden (m²) santimetrekareye (cm²) iki basamak iniyoruz. Bu yüzden sayıyı 10 000 (100×100) ile çarparız.

63 x 10 000 = 630 000 cm²

ç) 7 000 000 m² = ……………….. km²

Metrekareden (m²) kilometrekareye (km²) bir basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayıyı 1 000 000’a böleriz.

7 000 000 / 1 000 000 = 7 km²

d) 5 600 000 cm² = ……………….. m²

Santimetrekareden (cm²) metrekareye (m²) iki basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayıyı 10 000’e (100×100) böleriz.

5 600 000 / 10 000 = 560 m²

e) 4 900 000 mm² = ……………….. m²

Milimetrekareden (mm²) metrekareye (m²) üç basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayıyı 1 000 000’a (100x100x100) böleriz.

4 900 000 / 1 000 000 = 4,9 m²

3. Aşağıdaki noktalı yerlere gelmesi gereken alan ölçü birimlerini yazınız.

Bu sefer sayılar verilmiş, bizden doğru birimi bulmamız isteniyor. Sayının nasıl değiştiğine bakarak birimi tahmin edeceğiz.

a) 4,2 cm² = 420 …..

4,2 sayısı 420 olmuş. Yani sayı 100 ile çarpılmış (4,2 x 100 = 420). Santimetrekareden bir basamak aşağıda olan birim milimetrekaredir. O halde doğru birim mm²‘dir.

b) 1 600 000 m² = 1,6 …..

1 600 000 sayısı 1,6 olmuş. Yani sayı 1 000 000’a bölünmüş. Metrekareden bir basamak yukarıda olan birim kilometrekaredir. O halde doğru birim km²‘dir.

c) 0,74 cm² = 74 …..

0,74 sayısı 74 olmuş. Yani sayı 100 ile çarpılmış. Santimetrekareden bir basamak küçük olan birim mm²‘dir.

ç) 0,29 km² = 290 000 …..

0,29 sayısı 290 000 olmuş. Yani sayı 1 000 000 ile çarpılmış (0,29 x 1 000 000 = 290 000). Kilometrekareden bir basamak küçük olan birim m²‘dir.

d) 640 cm² = 64 000 …..

640 sayısı 64 000 olmuş. Yani sayı 100 ile çarpılmış. Santimetrekareden bir basamak küçük olan birim mm²‘dir.

e) 320 m² = 3 200 000 …..

320 sayısı 3 200 000 olmuş. Yani sayı 10 000 ile çarpılmış. Metrekareden iki basamak küçük olan birim cm²‘dir.

4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.

Şimdi de bilgimizi test etme zamanı! Cümleleri dikkatlice okuyup doğru mu yanlış mı olduğuna karar verelim.

( Y ) Alan ölçüsü temel birimi “cm²”dir.

Açıklama: Bu ifade yanlıştır. Alan ölçülerinin temel birimi santimetrekare (cm²) değil, metrekare (m²)‘dir.

( D ) m², mm²’ye çevrilirken 1 000 000 ile çarpılır.

Açıklama: Bu ifade doğrudur. Metrekareden milimetrekareye inerken üç basamak vardır ve her basamakta 100 ile çarptığımız için (100 x 100 x 100) toplamda 1 000 000 ile çarpmış oluruz.

( D ) 3,7 km² = 3 700 000 m² dir.

Açıklama: Bu ifade doğrudur. Kilometrekareyi metrekareye çevirirken 1 000 000 ile çarparız. 3,7 x 1 000 000 = 3 700 000 yapar.

( D ) Metrekare, bir kenar uzunluğu 1 m olan karenin alanını ifade eder.

Açıklama: Bu ifade doğrudur. Bu, metrekarenin tanımıdır. Alan = kenar x kenar, yani 1 m x 1 m = 1 m².

( Y ) 5 000 000 mm² = 5 cm² dir.

Açıklama: Bu ifade yanlıştır. Milimetrekareyi santimetrekareye çevirirken 100’e böleriz. 5 000 000 / 100 = 50 000 cm² olmalıydı. 5 cm² ise sadece 500 mm²’ye eşittir.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Alan ölçüleri birimlerini birbirine çevirmek, bol bol pratik yaparak kolaylaşır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!