Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle kitabımızdaki birkaç soruyu birlikte çözeceğiz. Bu sorular, paralelkenarın alanı ve yüksekliği gibi önemli konuları pekiştirmemize yardımcı olacak. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Problem Kuralım Sorusu
Yönetici Mehmet Bey, otopark zeminini boyatmak için sarı ve beyaz renkte boya almıştır. Sarı renk boyanın m² si 15 TL, beyaz renk boyanın m² si 12 TL’dir. Mehmet Bey, otopark zeminini boyatmak için apartman gelirinden kaç TL ayırmalıdır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için otoparkın şeklini ve verilen ölçüleri dikkatlice incelemeliyiz. Otoparkımız bir paralelkenar şeklinde ve iki renge boyanmış.
Adım 1: Beyaz Boyanacak Alanı Hesaplayalım
Önce beyaz renge boyanacak bölgenin alanını bulmalıyız. Şekle baktığımızda, beyaz bölgenin de bir paralelkenar olduğunu görüyoruz. Bu paralelkenarın taban uzunluğu 8 m ve otoparkın genel yüksekliği ile aynı olan yüksekliği 20 m‘dir.
Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
Beyaz Alan = 8 m × 20 m = 160 m²
Adım 2: Beyaz Boyanın Maliyetini Hesaplayalım
Beyaz boyanın metrekaresi 12 TL idi. Toplam beyaz alanı bildiğimize göre maliyeti kolayca bulabiliriz.
Beyaz Boya Maliyeti = 160 m² × 12 TL/m² = 1920 TL
Adım 3: Sarı Boyanacak Alanı Hesaplayalım
Şimdi sarı bölgenin alanını bulacağız. Bunu yapmanın en kolay yolu, tüm otoparkın alanını bulup bundan beyaz bölgenin alanını çıkarmaktır.
Önce tüm otoparkın alanını bulalım. Otoparkın tabanı 30 m ve yüksekliği 20 m.
Toplam Alan = 30 m × 20 m = 600 m²
Şimdi de sarı alanı bulalım:
Sarı Alan = Toplam Alan – Beyaz Alan
Sarı Alan = 600 m² – 160 m² = 440 m²
Adım 4: Sarı Boyanın Maliyetini Hesaplayalım
Sarı boyanın metrekaresi 15 TL idi. Haydi maliyetini hesaplayalım.
Sarı Boya Maliyeti = 440 m² × 15 TL/m² = 6600 TL
Adım 5: Toplam Maliyeti Bulalım
Son olarak, Mehmet Bey’in ayırması gereken toplam parayı bulmak için iki rengin maliyetini toplayacağız.
Toplam Maliyet = Beyaz Boya Maliyeti + Sarı Boya Maliyeti
1920 TL
+ 6600 TL
———
8520 TL
Sonuç: Mehmet Bey’in otopark zeminini boyatmak için apartman gelirinden 8520 TL ayırması gerekmektedir.
ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıda verilen paralelkenarların yüksekliklerini çiziniz.
Çözüm:
Arkadaşlar, bir paralelkenarın yüksekliğini çizerken unutmamamız gereken en önemli kural şudur:
Yükseklik, bir köşeden karşıdaki tabana indirilen dik çizgidir. Yani taban ile 90 derecelik bir açı yapmalıdır.
Şimdi her bir paralelkenar için yüksekliği nasıl çizeceğimizi anlatalım:
- ABCD Paralelkenarı için: Bu paralelkenarda üst taban AB, alt taban ise DC’dir. Yüksekliği çizmek için A veya B köşesinden alt taban olan DC‘ye dik bir çizgi indirebiliriz. Aynı şekilde D veya C köşesinden AB tabanının uzantısına da dik bir çizgi çizebiliriz. En kolayı, B köşesinden DC tabanına bir dikme indirmektir.
- EFGH Paralelkenarı için: Bu paralelkenar biraz yan yatmış gibi duruyor. Taban olarak HG‘yi seçersek, yükseklik E veya F köşesinden HG tabanına indirilen dikme olacaktır. Örneğin, F köşesinden HG tabanına doğru 90 derecelik açı yapacak şekilde bir çizgi çizeriz.
- PRST Paralelkenarı için: Tabanı ST olarak alalım. Yüksekliği çizmek için P köşesinden ST tabanına dik bir çizgi indiririz. Bu çizgi, paralelkenarın yüksekliğidir.
- VYZT Paralelkenarı için: Burada da tabanı YZ olarak kabul edelim. Yükseklik, V köşesinden YZ tabanının uzantısına çizilen dik bir çizgidir. Çünkü V köşesi, YZ tabanının tam üzerinde değildir. Bu yüzden tabanı hayali olarak uzatıp diki oraya indiririz.
Unutmayın, bir paralelkenarın iki farklı yüksekliği olabilir. Biri uzun kenara ait yükseklik, diğeri ise kısa kenara ait yüksekliktir. Soruda hangisini çizeceğimiz belirtilmediği için herhangi bir tabana ait yüksekliği çizmemiz yeterlidir.