Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları adım adım çözeceğiz. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları takip ettiğimizde sonuca ulaşmak çok keyifli olur. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Problem Kuralım (Helikopter Sorusu)
Helikopterin pervaneleri yandaki resimdeki gibi görüntüleniyor. Resme göre sorulan açıyı bulunuz.
Merhaba çocuklar! Bu helikopter sorusuna birlikte bakalım. Pervanelerin oluşturduğu açılar, bir tam daireyi, yani bir tam açıyı meydana getiriyor. Tam açının ölçüsünün 360° olduğunu unutmayalım. Bu bilgi bizim anahtarımız olacak.
Adım 1: Şekilde bize verilen açılara bakalım. “2 kat”, “3 kat” ve bir de “?” işareti olan bir açı var. Dikkat ederseniz, “?” işaretli açı ile “3 kat” olarak verilen açı ters açılardır. Aynı şekilde, verilmeyen diğer açı da “2 kat”lık açının tersidir. Ters açıların en önemli özelliği neydi? Tabii ki ölçülerinin birbirine eşit olması! Bu durumda, ? = 3 kat diyebiliriz.
Adım 2: Pervanenin oluşturduğu dört açının hepsini “kat” cinsinden yazalım: 2 kat, 3 kat, 2 kat, 3 kat. Bu dört açının toplamı bize tam açıyı, yani 360 dereceyi vermelidir. O zaman denklemimizi kuralım:
2 kat + 3 kat + 2 kat + 3 kat = 360°
Adım 3: Şimdi bu “kat”ları toplayalım. 2+3+2+3 = 10 eder. Yani, 10 kat = 360°.
Adım 4: Eğer 10 kat 360° ise, 1 katın kaç derece olduğunu bulmak için 360’ı 10’a bölmemiz gerekir.
360 ÷ 10 = 36°
Demek ki 1 kat = 36° imiş.
Adım 5: Soru bizden “?” ile gösterilen açıyı istiyordu. Biz en başta “?” işaretli açının “3 kat”a eşit olduğunu bulmuştuk. 1 kat 36° olduğuna göre, 3 katı bulmak için 3 ile 36’yı çarparız.
3 x 36 = 108°
Sonuç: Soruda istenen “?” açısının ölçüsü 108°‘dir. Harikasınız!
ALIŞTIRMALAR
1. Yandaki şekilde verilen komşu açıları bulunuz.
Sevgili çocuklar, komşu açıları hatırlayalım. Komşu demek, yan yana olan demekti, değil mi? Matematikte de bu böyledir. Ortak bir köşesi ve ortak bir kenarı (ışını) olan, ama iç bölgeleri farklı olan açılara komşu açılar diyoruz. Şeklimize bakarak bu komşuları bulalım.
- AOB açısı ile BOC açısı komşudur. (Ortak kenarları OB ışınıdır.)
- BOC açısı ile COD açısı komşudur. (Ortak kenarları OC ışınıdır.)
- COD açısı ile DOE açısı komşudur. (Ortak kenarları OD ışınıdır.)
- DOE açısı ile EOA açısı komşudur. (Ortak kenarları OE ışınıdır.)
- EOA açısı ile AOB açısı da komşudur. (Ortak kenarları OA ışınıdır.)
İşte bu kadar basit! Yan yana duran açıları yazmamız yeterli.
2. Aşağıdaki açılardan tümler olanları belirleyiniz.
Bu soruda anahtar kelimemiz “tümler“. Tümler açılar ne demekti? Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılar demekti. Yani, iki açıyı topladığımızda sonuç 90° oluyorsa, bu iki açı birbirinin tümleridir.
Şimdi bize verilen açı ölçülerine bakalım: 100°, 30°, 10°, 60°, 80°.
Adım 1: Bu açılardan hangilerinin toplamının 90° yaptığını bulmaya çalışalım.
Adım 2: Tek tek deneyelim.
- 100° zaten tek başına 90°’den büyük olduğu için herhangi bir açının tümleri olamaz. Onu eleyebiliriz.
- 30°’yi alalım. 30’u 90’a tamamlamak için kaç gerekir? 90 – 30 = 60°. Listemizde 60° var mı? Evet, var! O zaman ilk çiftimizi bulduk.
30° + 60° = 90°
- Şimdi 10°’yi alalım. 10’u 90’a tamamlamak için kaç gerekir? 90 – 10 = 80°. Listemizde 80° var mı? Evet, o da var! İkinci çiftimiz de tamam.
10° + 80° = 90°
Sonuç: Tümler olan açı çiftleri şunlardır:
30° ile 60°
10° ile 80°
Gördüğünüz gibi, konuları tekrar ettikçe sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!