Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bana gönderdiğiniz bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, geometri aslında bir bulmaca gibidir ve çok eğlencelidir. Haydi başlayalım!
Soru 1: Yanda verilen açıyı isimlendirerek sembolle gösteriniz. Açının iç ve dış bölgelerini boyayarak gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruda bize isimsiz bir açı verilmiş. Bizden onu isimlendirmemiz, sembolle göstermemiz ve iç/dış bölgelerini belirtmemiz isteniyor. Hadi bu açının köşesine ve kollarına harfler vererek işe başlayalım!
Adım 1: Açıyı İsimlendirme
Açının iki ışının birleştiği sivri uca köşe diyoruz. Bu köşeye K harfini verelim. Işınların üzerindeki noktalara da L ve M diyelim. Artık bir LKM açımız var!
Adım 2: Sembolle Gösterme
Bir açıyı üç farklı şekilde sembolle gösterebiliriz. Unutmayın, köşe olan harf (bizim örneğimizde K) her zaman ortada olmalı ya da tek başına yazılmalıdır.
- LKM açısı: LKM veya ∠LKM
- MKL açısı: MKL veya ∠MKL
- K açısı: K veya ∠K
Adım 3: İç ve Dış Bölgeler
Açının kolları arasında kalan alana iç bölge denir. Sanki bir pizza diliminin içi gibi düşünebilirsiniz. Bu alanı bir renge boyayabiliriz.
Açının kollarının dışında kalan sonsuz büyüklükteki alana ise dış bölge denir. Bu da pizza diliminin dışında kalan her yerdir. Bu alanı da başka bir renge boyayarak gösterebiliriz.
(Kitabınızda bu bölgeleri farklı renklerde boyayarak gösterebilirsiniz.)
Soru 2: Yanda verilen açıyı inceleyiniz. Açıda verilenlere göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Çözüm:
Şimdi yandaki AOB açısı ile ilgili verilen bilgilerin doğruluğunu kontrol edeceğiz. Dikkatlice okuyalım ve karar verelim.
- (…) Açı, Ô sembolü ile gösterilebilir.
Adım 1: Açının köşesi neresi? İki ışının birleştiği O noktası. Bir açıyı sadece köşe noktasına bir şapka (^) koyarak gösterebiliriz. Bu durumda Ô gösterimi doğrudur.
Sonuç: (D) - (…) Açı, AỎ ve BỎ’ndan oluşmuştur.
Adım 1: Açıyı oluşturan şekillere ışın diyoruz. Işınlar bir noktadan başlar ve sonsuza kadar gider. Bu açıyı oluşturan ışınlar O noktasından başlayıp A ve B noktalarından geçen ışınlardır. Bunların doğru gösterimi [OA ve [OB veya OÀ ve OB şeklindedir. Sorudaki gösterim yanlıştır.
Sonuç: (Y) - (…) Açının köşesi “O” noktasıdır.
Adım 1: Açıyı oluşturan iki ışının ortak başlangıç noktasına köşe denir. Şekilde de gördüğümüz gibi bu nokta “O” noktasıdır. Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D) - (…) Açı, OBA ve OAB sembolleri ile gösterilebilir.
Adım 1: En önemli kuralımızı hatırlayalım: Bir açıyı üç harfle isimlendirirken, köşedeki harf her zaman ortada olmalıdır! Bizim açımızın köşesi O olduğuna göre, doğru isimlendirmeler AOB veya BOA olmalıdır. OBA ve OAB gösterimleri yanlıştır.
Sonuç: (Y)
Soru 3: Aşağıda verilen açıları isimlendirerek açıların sembolle gösterimlerini yazınız.
Çözüm:
Burada 4 farklı açı görüyoruz. Hepsine güzel isimler verelim ve sembolle nasıl gösterildiklerini yazalım. Hatta türlerini de yanına ekleyelim, ne dersiniz?
- 1. Açı (En soldaki): Bu bir dar açı. Köşesine B, kollarına A ve C diyelim.
Sembolle gösterimleri:ABC, CBA, B - 2. Açı (Soldan ikinci): Köşesindeki kare sembolünden anladığımız gibi bu bir dik açı. Köşesine E, kollarına D ve F diyelim.
Sembolle gösterimleri:DEF, FED, E - 3. Açı (Soldan üçüncü): Bu 90 dereceden büyük olduğu belli olan bir geniş açı. Köşesine H, kollarına G ve I diyelim.
Sembolle gösterimleri:GHI, IHG, H - 4. Açı (En sağdaki): Bu dümdüz bir çizgi, yani bir doğru açı. Köşesine K, kollarına J ve L diyelim.
Sembolle gösterimleri:JKL, LKJ, K
Soru 4: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
Çözüm:
Burada da açıların temel özellikleriyle ilgili cümleler var. Bilgilerimizi tazeleyerek doğru mu yanlış mı bulalım.
- (…) Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan şekle açı denir.
Bu cümle, açının tam olarak tanımıdır. Kesinlikle doğru!
Sonuç: (D) - (…) Açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan bölgeye açının dış bölgesi denir.
Açının kolları arasında kalan bölgeye iç bölge diyoruz. Dış bölge ise bu alanın dışında kalan her yerdir. Bu yüzden bu ifade yanlış.
Sonuç: (Y) - (…) Bir açının üzerindeki noktalar bu açının iç bölgesine aittir.
Açının üzerindeki, yani kollarını oluşturan ışınların üzerindeki noktalar, açının kendisine aittir. Ne iç bölgesine ne de dış bölgesine aittirler. Bu ifade de yanlış.
Sonuç: (Y) - (…) Bir açının ölçüsü, açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan açıklığın sayısal değeridir.
Evet, bir açıya “30 derece” veya “90 derece” dediğimizde tam olarak bu açıklığı ifade ederiz. Bu, açı ölçüsünün tanımıdır ve doğrudur.
Sonuç: (D) - (…) Bir açı köşesindeki harfle isimlendirilebilir.
Eğer o köşede birden fazla açı yoksa ve karışıklık olmayacaksa, açıyı sadece köşesindeki harfle isimlendirebiliriz. Örneğin, 2. sorudaki açıyı Ô olarak adlandırabilmiştik. Bu ifade de doğrudur.
Sonuç: (D)
Soru 5: Yandaki şekilde kaç tane açı olduğunu, bu açıları sembollerle ifade ederek gösteriniz.
Çözüm:
Bu şekilde O köşesinden çıkan tam 4 tane ışın var: OA, OB, OC ve OD. Bu ışınların oluşturduğu bütün açıları saymamız gerekiyor. Karıştırmamak için sırayla gidelim.
Adım 1: Açıları Sayalım
İki ışın seçerek bir açı oluşturacağız. Haydi sayalım:
- OA ışını ile OB ışını arasındaki açı: AOB
- OA ışını ile OC ışını arasındaki açı: AOC
- OA ışını ile OD ışını arasındaki açı: AOD
- OB ışını ile OC ışını arasındaki açı: BOC
- OB ışını ile OD ışını arasındaki açı: BOD
- OC ışını ile OD ışını arasındaki açı: COD
Adım 2: Sonucu Yazalım
Gördüğünüz gibi, hiçbirini atlamadan saydığımızda şekilde toplam 6 tane açı olduğunu bulduk.
Bu açıların sembolle gösterimi şöyledir:
- AÔB
- AÔC
- AÔD
- BÔC
- BÔD
- CÔD
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Geometri konuları bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!