Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Gönderdiğin “4. Ünite Değerlendirme Testi”ndeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Anlamadığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar sorabilirsin. Haydi başlayalım!
Soru 1: 8y + 19 cebirsel ifadesi için aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?
A) Sabit terimi 19’dur.
B) Katsayılarının toplamı 27’dir.
C) 3 terimden oluşur.
D) Değişkeni y’dir.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için cebirsel ifadenin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen (harf) bulunan ifadelerdir. Gel şimdi ifademizi inceleyelim: 8y + 19
Adım 1: Önce ifadenin “terimlerini” bulalım. Terimler, artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlardır. Burada terimlerimiz 8y ve 19‘dur. Yani bu ifade 2 terimden oluşur.
Adım 2: Şimdi şıklara bakalım.
- A) Sabit terimi 19’dur. Yanında harf (değişken) olmayan terime sabit terim deriz. Burada 19’un yanında harf yok, o yüzden bu ifade doğrudur.
- B) Katsayılarının toplamı 27’dir. Terimlerin başındaki sayılara katsayı diyoruz. 8y teriminin katsayısı 8’dir. Sabit terim olan 19 da aynı zamanda bir katsayıdır. Toplamları ise 8 + 19 = 27 eder. Bu ifade de doğrudur.
- C) 3 terimden oluşur. Yukarıda bulmuştuk, bu ifade 8y ve 19 olmak üzere 2 terimden oluşuyor. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- D) Değişkeni y’dir. İfadedeki bilinmeyeni temsil eden harfe değişken denir. Burada harfimiz ‘y’ olduğuna göre bu ifade de doğrudur.
Soruda bizden yanlış olanı bulmamız istendiği için doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 2: Aşağıdaki ifadelerden hangisinde cebirsel ifadeye ait sözel ifade yanlış verilmiştir?
A) a + 19: Babamın yaşının 19 fazlası
B) 2b – 4: Cebimdeki paranın 2 katının 4 TL eksiği
C) 3 ∙ (c + 2): Tabaktaki muzların 3 katının 2 fazlası
D) 4d²: Kare şeklindeki arsanın alanının 4 katı
Çözüm:
Bu soruda sözel olarak verilen cümleleri matematik diline, yani cebirsel ifadeye çevireceğiz ve şıklardakiyle karşılaştıracağız.
Adım 1: Şıkları tek tek inceleyelim.
- A) Babamın yaşının 19 fazlası: Babamın yaşına ‘a’ dersek, 19 fazlası a + 19 olur. Bu ifade doğru eşleştirilmiştir.
- B) Cebimdeki paranın 2 katının 4 TL eksiği: Cebimdeki paraya ‘b’ diyelim. Paranın 2 katı 2b olur. Bunun 4 eksiği ise 2b – 4 olur. Bu ifade de doğru eşleştirilmiştir.
- C) Tabaktaki muzların 3 katının 2 fazlası: Tabaktaki muz sayısına ‘c’ diyelim. Muzların 3 katı 3c olur. Bunun 2 fazlası ise 3c + 2 şeklinde yazılır. Ama şıkta verilen cebirsel ifade 3 ∙ (c + 2)‘dir. Bu ifadenin sözel karşılığı “Tabaktaki muzların 2 fazlasının 3 katı” olmalıydı. Gördüğün gibi, verilen sözel ifade ile cebirsel ifade birbirine uymuyor. Bu ifade yanlış eşleştirilmiştir.
- D) Kare şeklindeki arsanın alanının 4 katı: Karenin bir kenarına ‘d’ diyelim. Karenin alanı bir kenarının kendisiyle çarpımıdır, yani d² olur. Bu alanın 4 katı ise 4d² olur. Bu ifade de doğru eşleştirilmiştir.
Yanlış olan ifadeyi bulduğumuza göre, doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 3: Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin değeri a = 2 ve y = 5 için en büyüktür?
A) 2a² + 5y
B) 5a – 2y
C) 4a + 3y
D) y² + a/2
Çözüm:
Bu soruda yapmamız gereken şey çok basit! Bize verilen cebirsel ifadelerde ‘a’ gördüğümüz yere 2, ‘y’ gördüğümüz yere 5 yazacağız ve her bir şıkkın sonucunu hesaplayacağız. Sonra da en büyük olanı bulacağız.
Adım 1: Tüm şıklar için hesaplama yapalım.
- A) 2a² + 5y
a=2 ve y=5 yazalım: 2 ∙ (2)² + 5 ∙ (5)
= 2 ∙ 4 + 25
= 8 + 25
= 33 - B) 5a – 2y
a=2 ve y=5 yazalım: 5 ∙ (2) – 2 ∙ (5)
= 10 – 10
= 0 - C) 4a + 3y
a=2 ve y=5 yazalım: 4 ∙ (2) + 3 ∙ (5)
= 8 + 15
= 23 - D) y² + a/2
a=2 ve y=5 yazalım: (5)² + 2/2
= 25 + 1
= 26
Adım 2: Sonuçları karşılaştıralım. Bulduğumuz değerler 33, 0, 23 ve 26. Bunların içinde en büyük olanı 33’tür.
O halde doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 4: Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir ikizkenar üçgenin çevresi 2a + b cebirsel ifadesi ile gösterilebilir.
B) Bir dikdörtgenin çevresini gösteren cebirsel ifade 2 ∙ (x + y) olabilir.
C) Bir eşkenar dörtgenin çevresi 4c cebirsel ifadesi ile gösterilebilir.
D) Bir karenin çevresini anlatan cebirsel ifade a² olabilir.
Çözüm:
Bu soruda geometrik şekillerin çevre formüllerini hatırlamamız gerekiyor.
Adım 1: Şıkları sırayla kontrol edelim.
- A) İkizkenar üçgen: İki kenarı birbirine eşit olan üçgendir. Eşit kenarlara ‘a’, farklı olan kenara ‘b’ dersek, çevresi bütün kenarların toplamı olacağı için a + a + b = 2a + b olur. Bu ifade doğrudur.
- B) Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları eşit olan dörtgendir. Kısa kenarına ‘x’, uzun kenarına ‘y’ dersek, çevresi x + y + x + y = 2x + 2y olur. Bunu 2 ortak parantezine alırsak 2 ∙ (x + y) şeklinde de yazabiliriz. Bu ifade doğrudur.
- C) Eşkenar dörtgen: Bütün kenarları birbirine eşit olan dörtgendir. Bir kenarına ‘c’ dersek, dört kenarı da ‘c’ olacağından çevresi c + c + c + c = 4c olur. Bu ifade doğrudur.
- D) Kare: Bütün kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir. Bir kenarına ‘a’ dersek, çevresi a + a + a + a = 4a olur. Şıkta verilen a² ifadesi ise bir kenarı ‘a’ olan bir karenin alanını gösterir, çevresini değil. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.
Soruda bizden yanlış olanı bulmamız istendiği için doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 5: Aşağıdakilerden hangisi benzer terim çifti olamaz?
A) 49y² ile 3/5 y²
B) 2xy ile 2070xy
C) 62ax² ile 7a²x
D) 3/4 mt ile 100mt
Çözüm:
Benzer terim ne demekti, bir hatırlayalım. Benzer terim, harfleri ve bu harflerin kuvvetleri (yani üzerlerindeki küçük sayılar) birebir aynı olan terimlerdir. Başlarındaki sayıların (katsayıların) farklı olması önemli değildir.
Adım 1: Şıkları bu kurala göre inceleyelim.
- A) 49y² ile 3/5 y²: İkisinin de harfli kısmı y². Harfler ve kuvvetleri aynı. Bunlar benzer terimdir.
- B) 2xy ile 2070xy: İkisinin de harfli kısmı xy. Harfler ve kuvvetleri aynı. Bunlar benzer terimdir.
- C) 62ax² ile 7a²x: Birinci terimin harfli kısmı ax² (a’nın kuvveti 1, x’in kuvveti 2). İkinci terimin harfli kısmı ise a²x (a’nın kuvveti 2, x’in kuvveti 1). Harflerin kuvvetleri birbirinden farklı olduğu için bunlar benzer terim değildir.
- D) 3/4 mt ile 100mt: İkisinin de harfli kısmı mt. Harfler ve kuvvetleri aynı. Bunlar benzer terimdir.
Soru bizden benzer terim olamayanı sorduğu için doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 6: Rehberlik Araştırma Merkezi, bir tiyatro oyununun kız ve erkek çocukları üzerindeki olumlu etkileriyle ilgili bir araştırma yapmak istiyor. Bu araştırmada veri toplamak için başvurulacak araştırma grubu hangisidir?
A) Liseli gençler
B) Üniversite öğrencileri
C) Ana sınıfı ve ilkokul öğrencileri
D) Küçük çocuğu olan anneler
Çözüm:
Bu bir mantık sorusu. Bir araştırma yaparken, araştırmanın konusu kiminle ilgiliyse o kişilerle çalışmak gerekir. Buna “hedef kitle” denir.
Adım 1: Araştırmanın konusunu anlayalım. Konu, bir tiyatro oyununun “kız ve erkek çocukları” üzerindeki etkileri.
Adım 2: Şıklardaki grupların bu konuya uygunluğunu değerlendirelim.
- A) Liseli gençler: Onlar “genç” kategorisindedir, genellikle “çocuk” olarak ifade edilmezler.
- B) Üniversite öğrencileri: Onlar yetişkindir.
- C) Ana sınıfı ve ilkokul öğrencileri: Bu grup tam olarak “kız ve erkek çocukları” tanımına uymaktadır. Araştırma için en doğru grup budur.
- D) Küçük çocuğu olan anneler: Araştırma annelerin değil, çocukların üzerindeki etkiyi ölçmeyi hedefliyor. Annelerden bilgi alınabilir ama asıl araştırma grubu çocuklar olmalıdır.
Bu nedenle, araştırmanın doğrudan ilgili olduğu grup ana sınıfı ve ilkokul öğrencileridir.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsındır. Başarılar dilerim!