Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte alıştırmalar kitabımızdaki veri analizi sorularını çözeceğiz. Bu konular, verileri anlamlandırmamıza yarayan çok önemli ve eğlenceli konulardır. Haydi bakalım, kalemler ve defterler hazırsa başlayalım!
***
Soru 1:19, 107, 42, 13, 78, 62 sayılarının açıklığını bulunuz.
Merhaba çocuklar. Bu soruda bizden bir veri grubunun “açıklığını” bulmamız isteniyor. Unutmayın, açıklık demek, bir sayı dizisindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark demektir.
Adım 1: Önce bize verilen sayıların en büyüğünü ve en küçüğünü bulalım.
- Sayılarımız: 19, 107, 42, 13, 78, 62
- Bu sayılar içindeki en büyük sayı 107‘dir.
- Bu sayılar içindeki en küçük sayı ise 13‘tür.
Adım 2: Şimdi de en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkararak açıklığı bulalım.
107 – 13 = 94
Sonuç olarak, bu sayı grubunun açıklığı 94‘tür.
***
Soru 2:Yandaki tablo İnternet’teki bir paylaşımın bir hafta boyunca kaç kez okunduğunu göstermektedir. Bu tablodaki verilerin açıklığını bulunuz.
Bu soruda da bir önceki sorudaki gibi, tablodaki verilerin açıklığını bulacağız. Yani en çok okunduğu gün ile en az okunduğu gün arasındaki farkı bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Tablodaki “Okunma Sayısı” sütununa bakalım ve en büyük ile en küçük değerleri tespit edelim.
- En çok okunma sayısı (en büyük değer): 129 (Pazar günü)
- En az okunma sayısı (en küçük değer): 27 (Salı günü)
Adım 2: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
129 – 27 = 102
Demek ki tablodaki verilerin açıklığı 102‘dir.
***
Soru 3:Aşağıda bir voleybol takımında oynayan 6 asil, 6 yedek oyuncunun yaşlarının açıklığını bulunuz. Verilen yaşlar: 18, 25, 31, 20, 20, 19, 23, 26, 25, 30, 27, 28
Yine bir açıklık sorusu! Voleybol takımındaki en yaşlı oyuncu ile en genç oyuncunun yaşları arasındaki farkı bulacağız.
Adım 1: Verilen yaşlar arasından en büyüğünü ve en küçüğünü bulalım.
- Yaşlar: 18, 25, 31, 20, 20, 19, 23, 26, 25, 30, 27, 28
- En büyük yaş (en yaşlı oyuncu): 31
- En küçük yaş (en genç oyuncu): 18
Adım 2: Farkı hesaplayalım.
31 – 18 = 13
Voleybol takımındaki oyuncuların yaşlarının açıklığı 13‘tür.
***
Soru 4:12, 28, 3, 95, 104, 7, ?
Yukarıdaki veri grubunun açıklığının 110 olması için soru işareti yerine kaç yazılmalıdır?
Bu soru biraz daha farklı ve düşünmemizi gerektiriyor. Bu sefer bize açıklığı vermiş ve eksik olan sayıyı soruyor. Açıklığın 110 olduğunu biliyoruz.
Adım 1: Öncelikle elimizdeki mevcut sayılar arasındaki en büyük ve en küçük değeri bulalım.
- Sayılar: 12, 28, 3, 95, 104, 7
- Mevcut en büyük sayı: 104
- Mevcut en küçük sayı: 3
Adım 2: Şimdi düşünelim. Açıklık 110 olacaksa, soru işareti (?) ya veri grubunun yeni en büyük sayısı olmalı ya da yeni en küçük sayısı olmalı. İki ihtimali de deneyelim.
- 1. İhtimal: Soru işareti (?) en büyük değer olsun. Bu durumda en küçük değerimiz 3 olarak kalır.
En Büyük (?) – En Küçük (3) = 110
? – 3 = 110
? = 110 + 3
? = 113Bu mantıklı bir sonuç.
- 2. İhtimal: Soru işareti (?) en küçük değer olsun. Bu durumda en büyük değerimiz 104 olarak kalır.
En Büyük (104) – En Küçük (?) = 110
104 – ? = 110Bu durumda soru işaretinin negatif bir sayı olması gerekir ki bu genellikle bu tür sorularda beklenen bir cevap değildir.
Bu yüzden doğru cevabımız ilk ihtimaldir. Soru işareti yerine 113 yazılmalıdır.
***
Soru 5:Yandaki tabloda bazı hayvan türlerinin ortalama vücut sıcaklıkları veriliyor. Tablodaki verilerin açıklığını bulunuz.
Bu soruda ondalıklı sayılar var ama korkmayın, kuralımız yine aynı! En büyük değerden en küçük değeri çıkaracağız.
Adım 1: Tablodaki sıcaklık değerlerinin en büyüğünü ve en küçüğünü bulalım.
- Sıcaklıklar: 37,6; 38,5; 39,8; 39,5; 42
- En yüksek sıcaklık (en büyük değer): 42 (Kanatlılar)
- En düşük sıcaklık (en küçük değer): 37,6 (At)
Adım 2: Şimdi çıkarma işlemini yapalım. 42’yi 42,0 olarak düşünebilirsiniz.
42,0 – 37,6 = 4,4
Hayvanların vücut sıcaklıkları verisinin açıklığı 4,4‘tür.
***
Soru 6:Dört çocuklu bir ailenin üyelerinin yaşları 2, 8, 10, 13, 34, 38’dir. Bu ailenin şimdiki yaş açıklığı ve yaş ortalaması ile 4 yıl sonraki yaş açıklığı ve yaş ortalamasını bulunuz.
Bu soruda iki kavram var: açıklık ve yaş ortalaması (yani aritmetik ortalama). Hem şimdiki durumu hem de 4 yıl sonrasını hesaplayacağız.
Şimdiki Durum:
Adım 1 (Açıklık): En büyük yaştan en küçük yaşı çıkaralım.
Yaşlar: 2, 8, 10, 13, 34, 38
En büyük yaş: 38
En küçük yaş: 2
Açıklık: 38 – 2 = 36
Adım 2 (Ortalama): Yaşları toplayıp kişi sayısına (6 kişi) bölelim.
Yaşların Toplamı: 2 + 8 + 10 + 13 + 34 + 38 = 105
Kişi Sayısı: 6
Ortalama: 105 / 6 = 17,5
4 Yıl Sonraki Durum:
Adım 3 (Yeni Yaşlar): Herkes 4 yaş büyüyecek. Yeni yaşları yazalım.
Eski Yaşlar: 2, 8, 10, 13, 34, 38
Yeni Yaşlar: 6, 12, 14, 17, 38, 42
Adım 4 (4 Yıl Sonraki Açıklık): Yeni yaşların en büyüğünden en küçüğünü çıkaralım.
En büyük yeni yaş: 42
En küçük yeni yaş: 6
Açıklık: 42 – 6 = 36
Bakın, çok ilginç! Herkes aynı miktarda yaşlandığı için açıklık hiç değişmedi!
Adım 5 (4 Yıl Sonraki Ortalama): Yeni yaşları toplayıp 6’ya bölelim.
Yeni Yaşların Toplamı: 6 + 12 + 14 + 17 + 38 + 42 = 129
Ortalama: 129 / 6 = 21,5
Şuna da dikkat edin: Şimdiki ortalama 17,5 idi. 4 yıl sonraki ortalama 21,5 oldu. Yani ortalama tam olarak 4 arttı! (17,5 + 4 = 21,5)
Sonuç:
- Şimdiki Açıklık: 36, Şimdiki Ortalama: 17,5
- 4 Yıl Sonraki Açıklık: 36, 4 Yıl Sonraki Ortalama: 21,5
***
Soru 7:Hazal’ın annesi, Hazal’ın bir hafta boyunca her gün kaçar saat ders çalıştığını not ediyor. Buna göre Hazal her gün sırasıyla ?, 2, 4, 3, 1, 3, 2 saat ders çalışıyor. Bu veri grubunun açıklığı 5 olduğuna göre Hazal’ın haftanın ilk günü kaç saat ders çalıştığını bulunuz.
Bu soru da 4. soruya benziyor. Açıklığı biliyoruz (5) ve eksik veriyi bulmamız isteniyor.
Adım 1: Elimizdeki bilinen çalışma saatlerinin en büyüğünü ve en küçüğünü bulalım.
- Bilinen saatler: 2, 4, 3, 1, 3, 2
- En büyük değer: 4
- En küçük değer: 1
Adım 2: Yine iki ihtimali düşünelim. Soru işareti (?) ya en çok çalıştığı gün ya da en az çalıştığı gün olmalı.
- 1. İhtimal: Soru işareti (?) en büyük değer (en çok çalıştığı saat) olsun. Bu durumda en küçük değerimiz 1 saat olur.
En Büyük (?) – En Küçük (1) = 5
? – 1 = 5
? = 5 + 1
? = 6Hazal ilk gün 6 saat çalışmış olabilir. Bu mantıklı bir cevap.
- 2. İhtimal: Soru işareti (?) en küçük değer (en az çalıştığı saat) olsun. Bu durumda en büyük değerimiz 4 saat olur.
En Büyük (4) – En Küçük (?) = 5
4 – ? = 5Bu işlem sonucunda ? yerine negatif bir sayı gelmesi gerekir (-1). Ama eksi saat ders çalışmak mümkün olmadığı için bu ihtimali eliyoruz.
Demek ki Hazal’ın haftanın ilk günü çalıştığı saat 6‘dır.
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Harikasınız çocuklar