Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte cebirsel ifadeler konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu konu ilk başta biraz karışık gelebilir ama adım adım ilerlediğimizde ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
Soru 4: Aşağıda verilen cebirsel ifadelere göre tabloyu tamamlayınız.
Bu soruda bizden verilen cebirsel ifadelerin terimlerini, katsayılarını ve sabit terimlerini bulmamız isteniyor. Gelin hep birlikte bu kavramları kısaca hatırlayalım:
- Terim: Bir cebirsel ifadede `+` veya `-` işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir parçaya terim deriz.
- Katsayı: Terimlerin başındaki sayılara katsayı denir. Unutmayın, eğer bir harfin (değişkenin) önünde sayı yoksa, onun gizli bir 1 katsayısı vardır. Sabit terim de aynı zamanda bir katsayıdır.
- Sabit Terim: İçinde hiç harf (değişken) bulunmayan, tek başına duran sayıya sabit terim denir.
Şimdi bu bilgilerle tablomuzu dolduralım:
- Cebirsel İfade:
x + 13- Adım 1: Terimleri ayıralım. Burada ‘x’ ve ‘+13’ olmak üzere iki parçamız var.
- Terim Sayısı: 2
- Katsayılar: x’in önünde gizli bir ‘1’ var ve diğer terimimiz ’13’. O halde katsayılarımız 1 ve 13‘tür.
- Katsayılar Toplamı: 1 + 13 = 14
- Sabit Terim: Yanında harf olmayan sayımız 13‘tür.
- Cebirsel İfade:
3x + 5y- Adım 1: Terimlerimiz ‘3x’ ve ‘+5y’.
- Terim Sayısı: 2
- Katsayılar: x’in katsayısı 3, y’nin katsayısı 5‘tir.
- Katsayılar Toplamı: 3 + 5 = 8
- Sabit Terim: Bu ifadede yanında harf olmayan bir sayı yok. Bu durumda sabit terim 0‘dır deriz.
- Cebirsel İfade:
z + 9x - 2- Adım 1: Terimlerimiz ‘z’, ‘+9x’ ve ‘-2’. İşaretlere dikkat!
- Terim Sayısı: 3
- Katsayılar: z’nin başında yine gizli bir ‘1’ var. x’in katsayısı ‘9’ ve sabit terimimiz ‘-2’. Katsayılar: 1, 9, -2.
- Katsayılar Toplamı: 1 + 9 + (-2) = 10 – 2 = 8
- Sabit Terim: Yanında harf olmayan sayımız -2‘dir.
- Cebirsel İfade:
a + 3- Terim Sayısı: 2 (‘a’ ve ‘+3’)
- Katsayılar: a’nın gizli katsayısı 1 ve diğer sayımız 3.
- Katsayılar Toplamı: 1 + 3 = 4
- Sabit Terim:3
- Cebirsel İfade:
15c - 10- Terim Sayısı: 2 (’15c’ ve ‘-10’)
- Katsayılar:15 ve -10.
- Katsayılar Toplamı: 15 + (-10) = 5
- Sabit Terim:-10
- Cebirsel İfade:
7 - 5a- Terim Sayısı: 2 (‘7’ ve ‘-5a’)
- Katsayılar:7 ve -5.
- Katsayılar Toplamı: 7 + (-5) = 2
- Sabit Terim:7
- Cebirsel İfade:
2x + 2y + 2- Terim Sayısı: 3 (‘2x’, ‘+2y’ ve ‘+2’)
- Katsayılar:2, 2 ve 2.
- Katsayılar Toplamı: 2 + 2 + 2 = 6
- Sabit Terim:2
Soru 5: Aşağıda verilen cebirsel ifadeleri sabit terimleriyle eşleştiriniz.
Bu soruda da yine sabit terim avına çıkıyoruz! Unutmayın, sabit terim, ifadedeki “yalnız” sayıdır, yanında harf olmaz.
8z + 11y - 5→ Yanında harf olmayan sayı -5‘tir.3t + 7→ Yanında harf olmayan sayı 7‘dir.b + 5a - 8→ Yanında harf olmayan sayı -8‘dir.b - 1→ Yanında harf olmayan sayı -1‘dir.(2k/3) + 3→ Yanında harf olmayan sayı 3‘tür.5y→ Burada tek başına bir sayı yok. Demek ki sabit terimi 0‘dır.
Soru 6: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
Burada bilgilerimizi test etme zamanı! Cümleleri dikkatlice okuyup doğru mu yanlış mı karar verelim.
- (…) İçinde en az bir değişken ve işlem bulunan ifadelere cebirsel ifadeler denir.
Adım 1: Cebirsel ifadenin tanımını hatırlayalım. Evet, içinde en az bir bilinmeyen (değişken) ve en az bir işlem (toplama, çıkarma vb.) olan ifadelere cebirsel ifade diyoruz. Bu tanım doğrudur.
Sonuç: (D)
- (…) Bir cebirsel ifadede birden fazla değişken bulunabilir.
Adım 1: Örnek düşünelim. Mesela
3x + 5yifadesinde hem ‘x’ hem de ‘y’ değişkeni var. Yani birden fazla değişken olabiliyor. Bu ifade de doğrudur.Sonuç: (D)
- (…) a + 3b + 4 cebirsel ifadesinde sabit terim 3’tür.
Adım 1: Sabit terimi bulalım. Sabit terim, yanında harf olmayan sayıydı. Bu ifadede yanında harf olmayan sayı 4‘tür. Cümlede ise 3 olduğu söyleniyor. O halde bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
- (…) Cebirsel ifadelerde değişken içermeyen ifadelere sabit terim denir.
Adım 1: Bu, sabit terimin tanımıdır. Değişkeni olmayan terim, sabit terimdir. Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
Soru 7: Aşağıdaki terimlerden benzer olanları eşleştiriniz.
Harika bir soru daha! “Benzer terim” ne demekti? Harfleri ve harflerin üsleri aynı olan terimlere benzer terimler diyoruz. Başlarındaki sayıların (katsayıların) farklı olması önemli değil. Tıpkı “3 elma” ile “5 elma” gibi, ikisi de elma sonuçta!
41acteriminin harf kısmı ‘ac’. Aşağıda harf kısmı ‘ac’ olan(2/11)acterimi var.Eşleşme:
41ac↔(2/11)ac2xyteriminin harf kısmı ‘xy’. Aşağıda harf kısmı ‘xy’ olan36xyterimi var.Eşleşme:
2xy↔36xy(1/3)bteriminin harf kısmı ‘b’. Aşağıda harf kısmı ‘b’ olan67bve93bvar. İkisiyle de eşleşebilir.Eşleşme:
(1/3)b↔67b(veya93b)4atteriminin harf kısmı ‘at’. Aşağıda harf kısmı ‘at’ olan8atterimi var.Eşleşme:
4at↔8at(7/5)ateriminin harf kısmı ‘a’. Aşağıda harf kısmı ‘a’ olanaterimi var. (Unutmayın, tek başına ‘a’ demek ‘1a’ demektir.)Eşleşme:
(7/5)a↔a
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol soru çözmekten çekinmeyin. Harikasınız çocuklar!