Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim,
Bana gönderdiğiniz bu güzel soruları şimdi bir öğretmeniniz olarak sizler için tane tane, adım adım çözeceğim. Unutmayın, matematikte önemli olan soruyu doğru anlamak ve doğru adımları takip etmektir. Haydi başlayalım!
Soru 7:Ayşe Hanım’ın cebinde 28,4 TL parası vardır. Ayşe Hanım kilosu 3,55 TL olan çileklerden kaç kg alabilir?
Çözüm:
Bu soruda Ayşe Hanım’ın toplam parasını, 1 kg çileğin fiyatına bölerek kaç kg çilek alabileceğini bulmamız gerekiyor. Yani yapacağımız işlem 28,4 ÷ 3,55. Ondalık sayılarla bölme yaparken işimizi kolaylaştırmak için bölen sayıyı virgülden kurtaralım.
- Adım 1: Bölme işlemindeki sayılarımız 28,4 (bölünen) ve 3,55 (bölen). Bölen sayıyı, yani 3,55’i virgülden kurtarmak için 100 ile çarpmamız gerekir. Bu durumda 355 olur.
- Adım 2: Kural olarak, böleni hangi sayıyla çarpıyorsak, bölüneni de aynı sayıyla çarpmalıyız. O halde 28,4 sayısını da 100 ile çarpalım: 28,4 x 100 = 2840 olur.
- Adım 3: Şimdi yeni işlemimiz çok daha kolay: 2840 ÷ 355. Bu işlemi yaptığımızda sonucu 8 buluruz. İsterseniz sağlamasını yapalım: 355 x 8 = 2840.
Sonuç olarak, Ayşe Hanım 8 kg çilek alabilir.
Doğru cevap D) 8 şıkkıdır.
Soru 8:Serap bir sürahi ayranı 0,25 litrelik 5 bardağa dolduruyor. Ayranı bardaklara doldurmadan önce sürahide kaç litre ayran vardır?
Çözüm:
Burada bizden istenen, bardaklara doldurulan toplam ayran miktarını bulmak. Her bardak 0,25 litre ayran alıyorsa ve toplam 5 bardak varsa, yapmamız gereken işlem çarpmadır.
- Adım 1: Bir bardağın aldığı ayran miktarı ile bardak sayısını çarpacağız: 0,25 x 5.
- Adım 2: Bu çarpma işlemini yapalım. Virgül yokmuş gibi düşünerek 25 ile 5’i çarpalım: 25 x 5 = 125.
- Adım 3: Şimdi virgülü yerine koyalım. 0,25 sayısında virgülden sonra iki basamak olduğu için, sonucumuzda da virgülden sonra iki basamak olmalı. Yani 125 sayısının virgülünü sağdan iki basamak sola kaydırırız: 1,25.
Demek ki sürahide başlangıçta 1,25 litre ayran varmış.
Doğru cevap B) 1,25 şıkkıdır.
Soru 9:Haftanın “C” harfi ile başlayan günlerinin sayısının “P” harfi ile başlayan günlerinin sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Soruda bizden “C” ile başlayan gün sayısının, “P” ile başlayan gün sayısına oranını bulmamız isteniyor.
- Adım 1: Önce “C” harfi ile başlayan günleri bulalım: Cuma, Cumartesi. Toplam 2 gün.
- Adım 2: Şimdi de “P” harfi ile başlayan günleri bulalım: Pazartesi, Perşembe, Pazar. Toplam 3 gün.
- Adım 3: Soruda ilk söylenen (“C” ile başlayanlar) paya, ikinci söylenen (“P” ile başlayanlar) paydaya yazılır. Oranımız: 2 / 3 olur.
Sonuç olarak, bu oran 2/3‘tür.
Doğru cevap C) 2/3 şıkkıdır.
Soru 10:Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 2/3’tür. Bu orana göre aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
Çözüm:
Çocuklar, bu tür sorularda oranın ne anlama geldiğini iyi kavramalıyız. Kızların erkeklere oranı 2/3 ise, bu sınıfta her 2 kız öğrenciye karşılık 3 erkek öğrenci var demektir. Bu durumda sınıf mevcudu 2+3=5’in katları şeklinde olmalıdır. Şimdi şıkları tek tek inceleyelim.
- A) Erkeklerin sayısı kızların sayısından fazladır.
Oranımıza göre erkekler 3’ün katı, kızlar 2’nin katı. Evet, 3 > 2 olduğu için erkeklerin sayısı her zaman kızlardan fazladır. Bu söylenebilir.
- B) Kız öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı 2/5’dir.
Kızlar 2’nin katı, tüm sınıf (2+3) 5’in katı. O zaman bu oran 2/5 olur. Bu da söylenebilir.
- C) Erkek öğrenciler sınıfın 3/5’üdür.
Erkekler 3’ün katı, tüm sınıf 5’in katı. O zaman erkeklerin sınıf mevcuduna oranı 3/5 olur. Bu da söylenebilir.
- D) Kız öğrencilerin sayısı sınıfın yarısından fazladır.
Sınıfın tamamı 5 birim olarak düşünülürse, sınıfın yarısı 2,5 birim olur. Kızların sayısı ise 2 birimdir. 2, 2,5’tan küçük olduğu için kızların sayısı sınıfın yarısından azdır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Soruda bizden “söylenemez” olan ifadeyi bulmamız istendiği için doğru cevabımız D şıkkıdır.
Doğru cevap D) şıkkıdır.
Soru 11:Aşağıdaki oranlardan hangisi birimlidir?
Çözüm:
Sevgili öğrencilerim, bir oranın “birimli” olması için, karşılaştırılan iki çokluğun birimlerinin farklı olması gerekir. Eğer birimler aynı ise oran “birimsiz” olur. Örneğin, yaşın yaşa oranı (yıl/yıl) birimsizdir. Şimdi şıklara bakalım.
- A) Ahmet’in yaşının Serap’ın yaşına oranı: Yaş (yıl) / Yaş (yıl). Birimler aynı. Birimsizdir.
- B) Kümesteki kaz sayısının tavuk sayısına oranı: Sayı (adet) / Sayı (adet). Birimler aynı. Birimsizdir.
- C) Bir otobüsün gittiği yolun zamana oranı: Yol (km) / Zaman (saat). Bakın, burada birimler farklı (km ve saat). İşte bu birimli orandır. Hatta biz buna “hız” diyoruz.
- D) Tabaktaki kiraz sayısının erik sayısına oranı: Sayı (adet) / Sayı (adet). Birimler aynı. Birimsizdir.
Sonuç olarak, birimli olan oran C şıkkındadır.
Doğru cevap C) şıkkıdır.
Soru 12:Mert 5 yaşındadır. Annesi Mert’ten 19 yaş büyüktür. Babası da annesinden 3 yaş büyük olduğuna göre Mert’in annesinin yaşının babasının yaşına oranı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce annenin ve babanın yaşlarını bulmalı, sonra da istenen oranı yazmalıyız. Çok dikkatli okuyalım!
- Adım 1: Annenin yaşını bulalım.
Mert 5 yaşında ve annesi ondan 19 yaş büyük. O zaman annesinin yaşı: 5 + 19 = 24‘tür.
- Adım 2: Babanın yaşını bulalım.
Babası da annesinden 3 yaş büyükmüş. Annesi 24 yaşındaydı. O zaman babasının yaşı: 24 + 3 = 27‘dir.
- Adım 3: İstenen oranı yazalım.
Soruda bizden “annesinin yaşının babasının yaşına oranı” isteniyor. Yani, Annenin Yaşı / Babanın Yaşı.
Bu oran: 24 / 27‘dir.
- Adım 4: Oranı sadeleştirelim.
Kesirleri her zaman en sade halinde yazarız. Hem 24 hem de 27, 3’e bölünebilir.
24 ÷ 3 = 8
27 ÷ 3 = 9
Sadeleşmiş oranımız 8/9 olur.
Sonuç olarak, annesinin yaşının babasının yaşına oranı 8/9‘dur.
Doğru cevap C) 8/9 şıkkıdır.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!