Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte matematik kitabımızdaki bazı alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular oranlar ve problemler üzerine. Eminim hepsini dikkatle dinleyip kolayca anlayacaksınız. Haydi, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
Soru 16:
Nedim Bey, peşin fiyatına 8 taksitle bir çamaşır makinesi alıyor. Çamaşır makinesine 1750 TL veren Nedim Bey’in bir taksiti kaç TL’dir?
Bu soruda, çamaşır makinesinin toplam fiyatının 1750 TL olduğunu ve bu fiyatın 8 eşit taksite bölündüğünü anlıyoruz. Bir taksitin ne kadar olduğunu bulmak için toplam fiyatı taksit sayısına bölmemiz yeterli.
Adım 1: Çamaşır makinesinin toplam fiyatını taksit sayısına bölelim. Yani 1750’yi 8’e böleceğiz.
1750 ÷ 8 = 218,75
Sonuç:
Nedim Bey’in ödeyeceği bir taksit tutarı 218,75 TL‘dir.
Soru 17:
Zafer Öğretmen, öğrencilerini Anadolu Medeniyetleri Müzesi’ne götürmek için gezi düzenliyor. 24 öğrenciden yol ve giriş ücreti olarak toplam 278,4 TL topluyor. Bu gezi için her öğrencinin kaç TL ödediğini bulunuz.
Sevgili çocuklar, bu soruda toplam toplanan parayı öğrenci sayısına bölerek bir öğrencinin ne kadar ödediğini bulabiliriz.
Adım 1: Toplam para miktarını (278,4 TL) toplam öğrenci sayısına (24) bölelim.
278,4 ÷ 24 = 11,6
Bu bölme işlemini yaparken virgülü yokmuş gibi düşünüp (2784 ÷ 24), sonra sonucu bulduktan sonra virgülü tekrar yerine koyabilirsiniz.
Sonuç:
Her bir öğrenci gezi için 11,6 TL ödemiştir.
Soru 18:
İstanbul’daki Marmaray hattında trenin maksimum hızı 100 km/sa’tir. Trenin saniyedeki hızı kaç m/sn’dir?
Bu bir birim çevirme sorusu. km/saat cinsinden verilen hızı m/saniye cinsine çevireceğiz. Unutmayalım ki 1 kilometre 1000 metredir ve 1 saat 3600 saniyedir (çünkü 1 saat = 60 dakika ve 1 dakika = 60 saniye, 60 x 60 = 3600 saniye).
Adım 1: Önce kilometreyi metreye çevirelim.
100 km = 100 x 1000 m = 100.000 metre
Adım 2: Şimdi bu mesafeyi saniyeye bölelim. Tren 1 saatte, yani 3600 saniyede 100.000 metre gidiyor.
100.000 m / 3600 sn
Adım 3: Bu kesri sadeleştirelim. Pay ve paydadan ikişer sıfır atabiliriz.
1000 / 36
Şimdi bu kesri de sadeleştirelim. İkisini de 4’e bölebiliriz.
250 / 9
Sonuç:
Trenin saniyedeki hızı yaklaşık olarak 250/9 m/sn‘dir. Bu da yaklaşık 27,7 m/sn yapar.
Soru 19:
Aşağıda verilen ifadelerle oranları eşleştiriniz.
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. İlk söylenen paya, ikinci söylenen paydaya yazılır. Haydi eşleştirelim!
- Mehmet 7, ağabeyi 11 yaşında olduğuna göre Mehmet’in yaşının ağabeyinin yaşına oranı:
Mehmet’in yaşı / Ağabeyinin yaşı = 7/11 - 25 soruluk testte 3 yanlışı olan Merve’nin yanlış soru sayısının tüm soru sayısına oranı:
Yanlış sayısı / Tüm soru sayısı = 3/25 - Babası 25, Mustafa 3 yaşında olduğuna göre babasının yaşının Mustafa’nın yaşına oranı:
Babasının yaşı / Mustafa’nın yaşı = 25/3 - 11 litre sütün 7 litre meyve suyuna oranı:
Süt miktarı / Meyve suyu miktarı = 11/7
Soru 20:
32 kişilik bir sınıfta 14 öğrenci futbol maçı, 10 öğrenci basketbol maçı, kalan öğrenciler ise voleybol maçı izlemeyi seviyor.
Öncelikle voleybol maçı izlemeyi seven öğrenci sayısını bulmalıyız.
Adım 1: Futbol ve basketbol sevenlerin toplamını bulalım.
14 + 10 = 24 öğrenci
Adım 2: Toplam öğrenci sayısından bu sayıyı çıkararak voleybol sevenleri bulalım.
32 – 24 = 8 öğrenci
Şimdi şıklara geçebiliriz.
a) Basketbol maçı seyretmeyi seven öğrencilerin, futbol maçı seyretmeyi seven öğrencilere oranı nedir?
Basketbol sevenler / Futbol sevenler = 10 / 14
Bu kesri 2 ile sadeleştirebiliriz: 5/7
b) Voleybol maçı seyretmeyi seven öğrencilerin tüm sınıftaki öğrencilere oranı kaçtır?
Voleybol sevenler / Tüm sınıf = 8 / 32
Bu kesri 8 ile sadeleştirebiliriz: 1/4
Soru 21:
8 ile 3 iki doğal sayıdır. Bu sayıların farklarının toplamlarına oranı kaçtır?
Bu soruda bizden istenen şey çok net: (Fark) / (Toplam).
Adım 1: Sayıların farkını bulalım.
8 – 3 = 5
Adım 2: Sayıların toplamını bulalım.
8 + 3 = 11
Adım 3: Farkı toplama oranlayalım (bölelim).
5 / 11
Sonuç:
Sayıların farklarının toplamlarına oranı 5/11‘dir.
Soru 22:
1 kilo mandalina 3 TL ve 1 kilo elma 2 TL’dir. 3 kilo mandalinanın fiyatının 5 kilo elmanın fiyatına oranı kaçtır?
Önce istenen miktarlardaki meyvelerin fiyatlarını ayrı ayrı hesaplamalıyız.
Adım 1: 3 kilo mandalinanın fiyatını bulalım.
3 kg x 3 TL/kg = 9 TL
Adım 2: 5 kilo elmanın fiyatını bulalım.
5 kg x 2 TL/kg = 10 TL
Adım 3: Şimdi mandalinanın toplam fiyatını elmanın toplam fiyatına oranlayalım.
9 TL / 10 TL = 9/10
Sonuç:
İstenen oran 9/10‘dur.
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Matematik pratik yaparak öğrenilir, bu yüzden bol bol soru çözmeyi unutmayın. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!