Merhaba sevgili öğrencilerim!
Harika bir gün! Gelin, bu matematik problemlerini birlikte, adım adım ve keyifle çözelim. Unutmayın, her problem aslında çözülmeyi bekleyen bir bulmaca gibidir. Hazırsanız, başlayalım!
Soru 5: 3,5 saatte 7,7 ton su akıtan bir musluk, 22 tonluk bir depoyu kaç saatte doldurur?
Bu soruyu çözmek için önce musluğun ne kadar “güçlü” olduğunu bulmamız gerekiyor. Yani, bir saatte ne kadar su akıttığını hesaplayalım.
Adım 1: Musluğun 1 saatte akıttığı su miktarını bulalım.
Bunu yapmak için toplam su miktarını (7,7 ton) toplam zamana (3,5 saat) böleriz.
7,7 / 3,5
Ondalıklı sayılarla bölme yaparken virgüllerden kurtulmak için her iki sayıyı da 10 ile çarpabiliriz. Bu işlemi kolaylaştırır.
77 / 35 = 2,2 ton
Demek ki bizim musluğumuz 1 saatte 2,2 ton su akıtıyormuş.
Adım 2: 22 tonluk deponun kaç saatte dolacağını bulalım.
Artık musluğun gücünü biliyoruz. Deponun tamamını (22 ton), musluğun 1 saatte akıttığı su miktarına (2,2 ton) bölersek, deponun kaç saatte dolacağını buluruz.
22 / 2,2
Yine virgülü kaydırarak işlemi kolaylaştıralım. Her iki tarafı 10 ile çarpıyoruz.
220 / 22 = 10 saat
Sonuç:
Yani, musluk 22 tonluk depoyu 10 saatte doldurur.
Soru 6: Bir otomobil saatte 82,5 km’lik hızla 4 saatte aldığı yolu, dönüşte 3 saatte almıştır. Otomobilin dönüşteki hızı saatte kaç km’dir?
Bu bir hız problemi. Unutmayalım, Yol = Hız x Zaman. Gidilen yol ile dönülen yol aynı olduğuna göre, önce bu yolun ne kadar uzun olduğunu bulmalıyız.
Adım 1: Gidilen yolun uzunluğunu hesaplayalım.
Otomobilin hızı saatte 82,5 km ve bu hızla 4 saat gitmiş. Formülümüzü kullanalım.
Yol = 82,5 km/saat * 4 saat = 330 km
Demek ki gidilen yol tam 330 kilometreymiş.
Adım 2: Dönüşteki hızı bulalım.
Dönüşte de aynı yolu, yani 330 km’yi geliyor. Ama bu sefer yolu 3 saatte tamamlıyor. Hızı bulmak için formülü düzenleyelim: Hız = Yol / Zaman.
Hız = 330 km / 3 saat = 110 km/saat
Sonuç:
Otomobilin dönüşteki hızı saatte 110 km‘dir.
Soru 7: Annesi, Ahmet’in bakkaldan 3 paket makarna almasını istedi. Ahmet, bakkaldan 3 paket makarna ile 1 paket çikolata aldı. Bakkal, Ahmet’in 2 paket makarna aldığını düşünerek ona fazla para üstü verdi. Bunu fark eden Ahmet, kendisine fazladan verilen 2,25 TL’yi bakkala iade etti. Ahmet’in bu davranışını çok beğenen bakkal da çikolatayı Ahmet’e hediye etti. Çikolatanın fiyatı, makarnanın fiyatının 5’te 1’i (1/5) kadar olduğuna göre Ahmet’in alması gereken para üstünü hesaplayınız.
Bu soru biraz uzun gibi görünse de aslında çok zevkli bir mantık sorusu. Adım adım gidelim.
Adım 1: Bir paket makarnanın fiyatını bulalım.
Sorunun kilit noktası tam da burada! Bakkal, Ahmet’in 3 yerine 2 makarna aldığını sanıyor, yani 1 makarnayı eksik hesaplıyor. Bu yüzden Ahmet’e 2,25 TL fazla para üstü veriyor. Bu ne anlama gelir?
Fazladan verilen para, aslında bakkalın hesaplamayı unuttuğu 1 paket makarnanın fiyatıdır!
Yani, 1 paket makarna = 2,25 TL
Adım 2: Çikolatanın fiyatını bulalım.
Soruda çikolatanın fiyatının, makarnanın fiyatının 5’te 1’i olduğu söyleniyor. Makarnanın fiyatını artık biliyoruz.
Çikolata fiyatı = 2,25 TL / 5 = 0,45 TL
Bir paket çikolata 0,45 TL (yani 45 kuruş) imiş.
Adım 3: Ahmet’in alması gereken para üstünü yorumlayalım.
Ahmet dürüst davranıp fazla parayı iade ediyor. Bakkal da bu güzel davranış karşısında çikolatayı ona hediye ediyor. Yani Ahmet çikolata için para ödemiyor.
Bu durumda, Ahmet’in dürüstlüğü sayesinde kazandığı şey nedir? Hediye edilen çikolatanın kendisi!
Soruda istenen “alması gereken para üstü”, Ahmet’in bu olay sonucunda kazandığı değeri ifade ediyor. Ahmet, parayı iade ederek aslında bir hediye kazanmış oluyor.
Sonuç:
Ahmet’in dürüst davranışı sayesinde kazandığı hediye çikolatanın değeri 0,45 TL‘dir. Dolayısıyla, Ahmet’in bu alışverişteki kazancı (ya da alması gereken sembolik para üstü) 0,45 TL’dir.