Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, ondalık sayılarla toplama ve çarpma işlemlerini pekiştirmemize ve tahmin yürütme becerimizi geliştirmemize yardımcı olacak. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 1: Yeni evine taşınan Dursun Bey, eşyalarını yük asansörü ile yukarı çıkarmak istiyor. Ancak asansör 300 kg’dan fazla yükü taşıyamıyor. Dursun Bey’in taşımak istediği eşyaların ağırlıkları 53,5 kg, 98,25 kg, 62,01 kg ve 52,5 kg’dır. Buna göre Dursun Bey’in bu dört parça eşyayı aynı anda asansör ile yukarı çıkarıp çıkaramayacağını tahmin ediniz. İşlem yaparak sonucu bulunuz ve tahmininizle karşılaştırınız.
Harika bir problem! Bu soruyu çözmek için önce bir tahmin yapalım, sonra da gerçek sonucu bularak karşılaştıralım.
Adım 1: Tahmin Edelim
İşlemi kolaylaştırmak için önce sayıları en yakın tam sayıya yuvarlayalım. Böylece kafamızdan bile toplayabiliriz!
- 53,5 kg‘ı 54 kg olarak düşünebiliriz.
- 98,25 kg‘ı 98 kg olarak düşünebiliriz.
- 62,01 kg‘ı 62 kg olarak düşünebiliriz.
- 52,5 kg‘ı da 53 kg olarak alalım.
Şimdi bu yuvarladığımız sayıları toplayalım:
54 + 98 + 62 + 53 = 267 kg
Tahminimize göre, toplam ağırlık 267 kg. Asansör 300 kg taşıyabildiğine göre, Dursun Bey bu eşyaları tek seferde çıkarabilir gibi görünüyor.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de virgüllere dikkat ederek sayıların kendilerini toplayalım ve kesin sonucu bulalım.
53,50
98,25
62,01
+ 52,50
——-
266,26 kgAdım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonucumuz 266,26 kg. Yaptığımız tahmin ise 267 kg idi. Gördüğünüz gibi tahminimiz gerçek sonuca çok yakın!
Asansörün taşıma kapasitesi 300 kg idi. 266,26 kg, 300 kg’dan az olduğu için Dursun Bey bu dört parça eşyayı asansörle aynı anda yukarı çıkarabilir.
Soru 2: Zeynep’in kumbarasında 50,25 TL vardır. Zeynep her hafta harçlığının 2,5 TL’sini kumbarasına atıyor. Zeynep’in kumbarasında 5 ay sonra kaç TL olacağını tahmin ediniz. Tahmininizi işlem yaparak kontrol ediniz.
Para biriktirmek harika bir alışkanlık! Bakalım Zeynep ne kadar para biriktirecek.
Adım 1: Tahmin Edelim
Önce yine sayıları yuvarlayalım. Soruda bir de küçük bir ipucu var: 1 ayda genellikle 4 hafta vardır. O zaman 5 ay, 5 x 4 = 20 hafta eder.
- Zeynep’in başlangıçtaki parası 50,25 TL, bunu yaklaşık 50 TL olarak düşünelim.
- Haftalık biriktirdiği para 2,5 TL, bunu da 3 TL olarak yuvarlayalım.
Şimdi 20 haftada ne kadar biriktireceğini tahmin edelim:
20 hafta x 3 TL = 60 TL
Başlangıçtaki parasıyla birlikte toplam parası tahminen:
50 TL (başta vardı) + 60 TL (biriktirdi) = 110 TL
Tahminimize göre Zeynep’in 5 ay sonra yaklaşık 110 TL’si olur.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi gerçek sayılarla hesap yapalım. 5 ayın 20 hafta olduğunu unutmayalım.
Önce 20 haftada ne kadar para biriktirdiğini bulalım:
20 x 2,5 TL = 50 TL
Şimdi de bu parayı kumbaradaki ilk parasına ekleyelim:
50,25 TL (başta vardı)
+ 50,00 TL (biriktirdi)
———
100,25 TLAdım 3: Karşılaştıralım
Gerçek sonucumuz 100,25 TL. Tahminimiz ise 110 TL idi. Yine oldukça yakın bir tahminde bulunmuşuz!
Sonuç olarak, Zeynep’in kumbarasında 5 ay sonra 100,25 TL olur.
Soru 3: Gürkan bisikletiyle birinci gün 3,1 km, ikinci gün 4,5 km ve üçüncü gün 4,25 km yol almıştır. Gürkan üç günde toplam kaç km yol almıştır? Tahmin ediniz. Tahmininizi işlem yaparak kontrol ediniz.
Spor yapmak çok faydalı! Gürkan’ın ne kadar yol katettiğini hesaplayalım.
Adım 1: Tahmin Edelim
Yine işe sayıları en yakın tam sayıya yuvarlayarak başlıyoruz.
- Birinci gün 3,1 km, yaklaşık 3 km.
- İkinci gün 4,5 km, bunu yukarı yuvarlayalım, yaklaşık 5 km.
- Üçüncü gün 4,25 km, yaklaşık 4 km.
Şimdi tahmini toplam yolu bulalım:
3 + 5 + 4 = 12 km
Tahminimize göre Gürkan toplamda yaklaşık 12 km yol gitmiş.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de ondalık sayıları toplayarak kesin sonucu bulalım. Unutmayın, virgüller alt alta gelmeli!
3,10
4,50
+ 4,25
——
11,85 kmAdım 3: Karşılaştıralım
İşlem sonucunda Gürkan’ın tam olarak 11,85 km yol gittiğini bulduk. Tahminimiz 12 km idi. Gördüğünüz gibi, tahminimiz gerçek sonuca yine çok yakın! Tahmin yapmak, işlem sonucunun doğru olup olmadığını kontrol etmemize de yardımcı olur.
Sonuç olarak, Gürkan üç günde toplam 11,85 km yol almıştır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematikte tahmin yürütmek en az doğru sonucu bulmak kadar önemlidir! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!