Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin bu alıştırmaları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Matematik aslında ne kadar keyifli göreceksiniz!
ALIŞTIRMALAR
1) Aşağıda verilen kesirlerin yaklaşık değerlerini karşılarına yazınız.
Bu soruda bizden kesirlerin tam olarak değerini değil, “kabaca”, yani “yaklaşık” olarak neye eşit olduklarını bulmamız isteniyor. Bir kesrin yaklaşık değerini bulurken kesir kısmının 0’a mı, yarıma (1/2) mı, yoksa bütüne (1) mi daha yakın olduğuna bakarız.
a) 5 3⁄8 → …
Adım 1: Kesir kısmına odaklanalım: 3⁄8. Paydamız 8. 8’in yarısı 4’tür.
Adım 2: Payımız olan 3, paydanın yarısı olan 4’e çok yakın. Bu yüzden 3⁄8 kesrini “yarım” yani 1⁄2 olarak düşünebiliriz.
Sonuç: Tam sayımız 5 idi, kesir kısmını da yarım bulduk. O zaman bu kesrin yaklaşık değeri 5 1⁄2 (beş buçuk) olur.
b) 1 2⁄9 → …
Adım 1: Kesir kısmımız 2⁄9. Paydamız 9, yarısı 4,5’tur.
Adım 2: Payımız olan 2, 0’a mı daha yakın yoksa 4,5’a mı? Tabii ki 0’a daha yakın. Bu yüzden 2⁄9 kesrini yaklaşık olarak “sıfır” kabul edebiliriz.
Sonuç: Tam sayımız 1 idi, kesir kısmını da 0 bulduk. 1 + 0 = 1. Bu kesrin yaklaşık değeri 1‘dir.
c) 19⁄20 → …
Adım 1: Bu kesirde pay (19), paydaya (20) çok ama çok yakın.
Adım 2: Bir bütünün 20 parçasından 19’u alınmış. Neredeyse tamamı! Bu yüzden bu kesri “bütün” yani 1 olarak düşünebiliriz.
Sonuç: Bu kesrin yaklaşık değeri 1‘dir.
ç) 7 4⁄7 → …
Adım 1: Kesir kısmımız 4⁄7. Paydamız 7, yarısı 3,5’tur.
Adım 2: Payımız olan 4, paydanın yarısı olan 3,5’a çok yakın. O zaman bu kesri “yarım” yani 1⁄2 olarak kabul edebiliriz.
Sonuç: Tam sayımız 7, kesir kısmını da yarım bulduk. Bu kesrin yaklaşık değeri 7 1⁄2 (yedi buçuk) olur.
2) Cihangir Bey Ramazan ayında, sahurda 4⁄5 şişe su ve iftarda da 1 5⁄8 şişe su içiyor. Cihangir Bey’in toplamda kaç şişe su içtiğini tahmin ediniz.
Burada da yine bizden tam sonucu değil, bir tahmin yapmamızı istiyor. Bu yüzden kesirleri en yakın değerlerine yuvarlayarak toplayacağız.
Adım 1: Sahurda içtiği suyu tahmin edelim. 4⁄5 şişe su içmiş. Pay (4), paydaya (5) çok yakın olduğu için bu kesri yaklaşık olarak 1 tam şişe kabul edebiliriz.
Adım 2: İftarda içtiği suyu tahmin edelim. 1 5⁄8 şişe su içmiş. Kesir kısmına bakalım: 5⁄8. Paydamız 8, yarısı 4’tür. Payımız olan 5, 4’e çok yakın. Demek ki bu kesir de “yarım”a yani 1⁄2‘ye çok yakın. O zaman iftarda içtiği su yaklaşık olarak 1 1⁄2 (bir buçuk) şişedir.
Adım 3: Şimdi tahminlerimizi toplayalım. Sahurda yaklaşık 1 şişe, iftarda yaklaşık 1 buçuk şişe içmişti.
1 + 1 1⁄2 = 2 1⁄2
Sonuç: Cihangir Bey toplamda yaklaşık olarak 2 1⁄2 (iki buçuk) şişe su içmiştir.
3) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
Haydi bu cümlelerin doğruluğunu tek tek kontrol edelim!
(…) 8 17⁄20 kesri 9 doğal sayısına yakındır.
Çözüm: Kesir kısmına bakalım: 17⁄20. Pay olan 17, payda olan 20’ye çok yakın. Yani bu kesir neredeyse 1 tama eşit. O zaman 8 tama yaklaşık 1 tam daha eklersek sonuç 9’a çok yakın olur. Bu ifade Doğru (D).
(…) 150’nin 2 1⁄3‘i yaklaşık olarak 350’dir.
Çözüm: Gelin gerçek sonucu bulalım. Önce 150’nin 2 katını bulalım: 150 x 2 = 300. Sonra 150’nin 1⁄3‘ini (üçte birini) bulalım: 150 ÷ 3 = 50. Şimdi bu iki sonucu toplayalım: 300 + 50 = 350. Sonuç yaklaşık olarak değil, tam olarak 350 çıktı. Bu durumda ifadeyi doğru kabul edebiliriz. Bu ifade Doğru (D).
(…) Bir şişe sütün 5⁄9‘ini içen bir çocuk yaklaşık olarak kutunun yarısını içmiştir.
Çözüm: “Yarısı” demek 1⁄2 demektir. 5⁄9 kesrinin yarıma yakın olup olmadığına bakalım. Paydamız 9, yarısı 4,5’tur. Payımız olan 5, 4,5’a gerçekten çok yakın. O zaman çocuk sütün yaklaşık yarısını içmiştir. Bu ifade Doğru (D).
(…) 2 3⁄15 kesrinin yaklaşık değeri 4’tür.
Çözüm: Kesir kısmına bakalım: 3⁄15. Paydamız 15, yarısı 7,5’tur. Payımız olan 3, 0’a mı daha yakın, 7,5’a mı? Tabii ki 0’a çok daha yakın. O zaman bu kesrin yaklaşık değeri 0’dır. Tam sayımız da 2 olduğuna göre, 2 + 0 = 2 eder. Yani kesrin yaklaşık değeri 2 olmalıydı. Ama burada 4 demiş. Bu ifade kesinlikle Yanlış (Y).
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, tahmin ve yuvarlama, matematikte işlemleri kolaylaştırmak için harika bir yöntemdir! İyi çalışmalar dilerim!