Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Takıldığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar sorabilirsin. Hadi başlayalım!
9. Soru: Bir şantiyede 100 kg çimentonun 3/5’ü kullanılıyor. Şantiyede kaç kg çimento kullanıldığını bulunuz.
Bu soruda bizden bir bütünün (100 kg çimentonun) belirtilen bir kesir kadarını (3/5’ini) bulmamız isteniyor. Bu tür sorularda yapacağımız işlem çok basittir. Bütünü kesrin paydasına bölüp, çıkan sonucu pay ile çarparız. Hadi yapalım!
- Adım 1: Önce 100 kg çimentoyu 5 eşit parçaya ayıralım. Yani 100’ü kesrin paydası olan 5’e bölelim.
100 ÷ 5 = 20 kg
Bu bulduğumuz 20 kg, çimentonun 1/5’lik kısmıdır.
- Adım 2: Bizden 3 parçasının ne kadar olduğu isteniyor (çünkü kesrin payı 3). O zaman az önce bulduğumuz 20’yi 3 ile çarpalım.
20 × 3 = 60 kg
Sonuç: Şantiyede kullanılan çimento miktarı 60 kg‘dır. Bu durumda doğru şık C seçeneğidir.
10. Soru: Alican, 50 bilyesinin 17/25’sini arkadaşlarına veriyor. Alican, arkadaşlarına kaç bilye vermiştir?
Tıpkı bir önceki soru gibi, burada da 50 bilyenin 17/25’ini bulmamız gerekiyor. Aynı yöntemi kullanacağız.
- Adım 1: 50 bilyeyi kesrin paydası olan 25’e bölelim.
50 ÷ 25 = 2 bilye
Bu, bilyelerin 1/25’lik kısmıdır.
- Adım 2: Şimdi bu sonucu kesrin payı olan 17 ile çarpalım.
2 × 17 = 34 bilye
Sonuç: Alican, arkadaşlarına 34 bilye vermiştir.
11. Soru: Bir otobüs şoförü saatte 120 km hızla gidiyor. Bu otobüs şoförü aynı hızla 5/6 saatte kaç km yol alır?
Bu soru da aslında diğerleriyle aynı mantıkta. Otobüs 1 saatte (yani 6/6 saatte) 120 km gidiyorsa, 5/6 saatte ne kadar gideceğini bulmak için 120’nin 5/6’sını hesaplamalıyız.
- Adım 1: 120’yi kesrimizin paydası olan 6’ya bölelim. Böylece 1/6 saatte ne kadar yol aldığını buluruz.
120 ÷ 6 = 20 km
- Adım 2: Bizden 5/6 saatte gittiği yolu bulmamız istendiği için bulduğumuz sonucu 5 ile çarpalım.
20 × 5 = 100 km
Sonuç: Otobüs 5/6 saatte 100 km yol alır.
12. Soru: Bir aşçı, su böreği yaparken bir teneke yağın 2/5’sinin 3/7’ünü kullanıyor. Buna göre aşçı, su böreğine bir teneke yağın kaçta kaçını kullanmıştır?
Bu soruda dikkat etmen gereken bir ifade var: “bir kesrin … kesri kadar”. Matematikte bu ifadeyi gördüğümüzde aklımıza hemen çarpma işlemi gelmelidir. Yani yağın 2/5’inin 3/7’ünü bulmak için bu iki kesri çarpmalıyız.
- Adım 1: İki kesri yan yana yazıp çarpalım. Kesirlerde çarpma işlemi çok kolaydır; paylar kendi arasında, paydalar da kendi arasında çarpılır.
2 × 3 = 2 × 3 = 6
5 7 5 × 7 35
Sonuç: Aşçı, bir teneke yağın 6/35‘ini kullanmıştır.
13. Soru: Hangi sayının 2/3’sinin 1/2’i 12’dir?
Bu bir “tersten gitme” sorusu. Önce “bir sayının 2/3’sinin 1/2’i” ifadesinin tek bir kesir olarak ne anlama geldiğini bulalım. Bir önceki sorudan hatırlayacağın gibi, bu ifadeyi bulmak için kesirleri çarparız.
- Adım 1: Kesirleri çarpalım.
2 × 1 = 2 × 1 = 2
3 2 3 × 2 6
Bulduğumuz 2/6 kesrini sadeleştirebiliriz. Payı ve paydayı 2’ye bölersek 1/3 olur.
- Adım 2: Sorumuz artık şu hale geldi: Hangi sayının 1/3’i 12’dir?
Bir sayının 1/3’i (yani üçte biri) 12 ise, sayının tamamını bulmak için 12’yi 3 ile çarpmamız yeterlidir.
12 × 3 = 36
Sonuç: Aradığımız sayı 36‘dır.
14. Soru: Türkân, bir romanın 3/12’ünü okuyor. Sonra da romanın kalanının 2/3’sini okuyor. Buna göre Türkân romanın toplam kaçta kaçını okumuştur?
Bu soru biraz daha dikkat istiyor, çünkü adımları sırayla ve doğru yapmalıyız. Hadi birlikte yapalım.
- Adım 1: İlk okunan kısmı bulalım ve sadeleştirelim.
Türkân’ın ilk okuduğu kısım 3/12. Bu kesri sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır. Payı ve paydayı 3’e bölelim: 3/12 = 1/4.
- Adım 2: Romanın kalan kısmını bulalım.
Romanın tamamı 1 bütündür. Paydaya bakarsak, tamamına 4/4 diyebiliriz. Kalanı bulmak için tamamından okunan kısmı çıkarırız.
4 – 1 = 3
4 4 4
Romanın geriye 3/4‘ü kalmış.
- Adım 3: İkinci okunan kısmı hesaplayalım.
Soruda “kalanın 2/3’sini okuyor” diyor. Yani az önce bulduğumuz 3/4’ün 2/3’ünü bulacağız. Bunun için bu iki kesri çarparız.
3 × 2 = 3 × 2 = 6
4 3 4 × 3 12
Bu kesri de sadeleştirelim. 6/12, yarım demektir, yani 1/2.
- Adım 4: Toplam okunan kısmı bulalım.
Şimdi ilk okuduğu kısım (1/4) ile ikinci okuduğu kısmı (1/2) toplamalıyız.
1 + 1 = ?
4 2
Unutma, kesirlerde toplama yapmak için paydaların eşit olması gerekir. 1/2 kesrini 2 ile genişleterek paydasını 4 yapabiliriz. 1/2 = 2/4 olur.
1 + 2 = 3
4 4 4
Sonuç: Türkân, romanın toplamda 3/4‘ünü (dörtte üçünü) okumuştur.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın! Matematik pratik yaparak öğrenilir, sakın pes etme. Başarılar dilerim