6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 104

Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki 104. sayfada yer alan alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini ne kadar iyi anladığımızı görmemize yardımcı olacak. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

1. Soru: Aşağıda modellenen toplama ve çıkarma işlemlerinin matematik cümlelerini yazınız.

Bu soruda, şekillerle gösterilen işlemleri matematik diline, yani sayılar ve semboller kullanarak ifade etmemiz isteniyor. Her bir şeridin 6 eş parçadan oluştuğuna dikkat edelim. Bu, paydamızın genellikle 6 olacağı anlamına gelir.

a)

Adım 1: Modelin sol tarafında 6’şar kareden oluşan 2 tane tam boyalı şerit görüyoruz. Bu, 2 tam demektir. Kesir olarak ifade edersek, her biri ⁶⁄₆ olduğu için toplamda ⁶⁄₆ + ⁶⁄₆ = ¹²⁄₆‘lık bir miktar var.

Adım 2: Okun gösterdiği sağ tarafta ise 6 kareden oluşan 1 tane tam boyalı şerit var. Bu da 1 tam, yani ⁶⁄₆‘yı temsil ediyor.

Adım 3: Başlangıçta ¹²⁄₆ varken sonuçta ⁶⁄₆ kalmış. Miktar azaldığı için bu bir çıkarma işlemidir. İşlemi yazalım: ¹²⁄₆‘dan ne çıkarsa ⁶⁄₆ kalır? Cevap ⁶⁄₆‘dır.

Matematik Cümlesi: ¹²⁄₆ – ⁶⁄₆ = ⁶⁄₆ (veya tam sayılarla 2 – 1 = 1)

b)

Adım 1: Yine sol tarafta 2 tam şerit var, yani başlangıç miktarımız 2 tam (¹²⁄₆).

Adım 2: Sağ tarafta ise 6 parçadan 5’i boyalı. Bu, ⁵⁄₆ kesrini ifade eder.

Adım 3: Başlangıçtaki miktar (¹²⁄₆) sonuçtaki miktardan (⁵⁄₆) daha fazla olduğu için bu da bir çıkarma işlemidir. ¹²⁄₆‘dan ne çıkarırsak ⁵⁄₆ kalır diye düşüneceğiz. Eksik olan parça ⁷⁄₆‘dır.

Matematik Cümlesi: ¹²⁄₆ – ⁷⁄₆ = ⁵⁄₆

c)

Adım 1: Bu modelde kesikli çizgilerle gösterilen bir başlangıç noktası var. Başlangıçta 6 parçadan 2’si boyalı, yani kesrimiz ²⁄₆.

Adım 2: Okun gösterdiği son durumda ise 6 parçadan 5’i boyalı, yani kesrimiz ⁵⁄₆.

Adım 3: Boyalı kare sayısı arttığı için bu bir toplama işlemidir. ²⁄₆‘ya kaç eklersek ⁵⁄₆ olur? Tabii ki ³⁄₆ eklersek!

Matematik Cümlesi: ²⁄₆ + ³⁄₆ = ⁵⁄₆

ç)

Adım 1: Kesikli çizgilerle gösterilen başlangıç durumunda 6 parçadan 4’ü boyalı. Yani kesrimiz ⁴⁄₆.

Adım 2: Okun gösterdiği son durumda ise sadece 1 parça boyalı kalmış. Bu da ¹⁄₆ kesridir.

Adım 3: Boyalı kare sayısı azaldığı için bu bir çıkarma işlemidir. ⁴⁄₆‘dan kaç çıkarırsak ¹⁄₆ kalır? Cevap ³⁄₆‘dır.

Matematik Cümlesi: ⁴⁄₆ – ³⁄₆ = ¹⁄₆

2. Soru: Engin harçlığının ¹⁄₈‘i ile kalem, ²⁄₄‘ü ile defter almıştır. Engin’in harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?

Bu soruyu çözmek için iki adımımız var. Önce Engin’in harçlığının ne kadarını harcadığını bulacağız, sonra da kalan miktarı hesaplayacağız. Haydi yapalım!

Adım 1: Toplam harcanan miktarı bulalım.

Engin’in harcamaları ¹⁄₈ (kalem) ve ²⁄₄ (defter). Bu iki kesri toplamalıyız.

Unutmayın, kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Burada paydalar 8 ve 4. Paydaları 8’de eşitleyebiliriz. ²⁄₄ kesrini 2 ile genişletelim:

^{2 x 2}⁄_{4 x 2} = ⁴⁄₈

Şimdi toplama işlemini yapabiliriz:

¹⁄₈ + ⁴⁄₈ = ⁵⁄₈

Demek ki Engin harçlığının ⁵⁄₈‘ini harcamış.

Adım 2: Kalan parayı bulalım.

Engin’in harçlığının tamamı bir bütündür, yani 1 tamdır. Paydamız 8 olduğu için bu bütünü ⁸⁄₈ olarak ifade edebiliriz.

Kalanı bulmak için, bütün paradan harcanan parayı çıkarırız:

⁸⁄₈ – ⁵⁄₈ = ³⁄₈

Sonuç: Engin’in harçlığının ³⁄₈‘ü kalmıştır.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, hoşça kalın!