6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 98

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir soru! Bu alıştırmayı birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Unutma, kesirler aslında bir bütünün parçalarını göstermenin eğlenceli bir yoludur. Hazırsan, Tornacı Dursun Usta’nın panosundaki aletleri inceleyerek başlayalım!

Soru 1: Yanda Tornacı Dursun Usta’nın aletlerini dizdiği pano verilmiştir. Panoya göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

a) Çekiçler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

b) Kerpetenler, panodaki tüm aletlerin kaçta kaçıdır? Kesir olarak ifade ediniz.

c) Diğer iki seçenekte bulduğunuz kesirleri karşılaştırınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için önce panodaki aletleri dikkatlice saymamız gerekiyor. Bu bizim ilk ve en önemli adımımız.

Adım 1: Aletleri Sayalım

• Panonun üst sırasında çekiçler var. Saydığımızda 8 tane çekiç olduğunu görüyoruz.
• Panonun alt sırasında ise kerpetenler var. Onları da saydığımızda 10 tane kerpeten olduğunu görüyoruz.
• Şimdi panodaki tüm aletlerin sayısını bulalım. Bu, çekiçlerle kerpetenlerin toplamı demektir: 8 + 10 = 18 tane alet.

Harika! Artık kesirlerimizi oluşturmak için gereken bütün bilgilere sahibiz. Unutma, bir kesir yazarken paydaya bütünün tamamını (yani toplam alet sayısını), paya ise bizden istenen parçayı (çekiç veya kerpeten sayısı) yazarız.

a) Çekiçlerin oluşturduğu kesir:

Adım 1: Bizden istenen parça çekiçler. Panoda 8 tane çekiç vardı. Bu sayı kesrimizin payı olacak.

Adım 2: Bütünümüz ise panodaki tüm aletlerdi. Toplam 18 alet vardı. Bu sayı da kesrimizin paydası olacak.

Sonuç:

Çekiçler, panodaki tüm aletlerin ⁸⁄₁₈‘idir.

(Ek bilgi: Bu kesri sadeleştirebiliriz de! Payı ve paydayı 2’ye bölersek ⁴⁄₉ kesrini elde ederiz.)

b) Kerpetenlerin oluşturduğu kesir:

Adım 1: Bu sefer istenen parça kerpetenler. Panoda 10 tane kerpeten vardı. Bu sayı kesrimizin payı olacak.

Adım 2: Bütünümüz, yani toplam alet sayısı değişmedi. Hâlâ 18. Bu da kesrimizin paydası olacak.

Sonuç:

Kerpetenler, panodaki tüm aletlerin ¹⁰⁄₁₈‘idir.

(Ek bilgi: Bu kesri de sadeleştirebiliriz! Payı ve paydayı 2’ye böldüğümüzde ⁵⁄₉ kesrini buluruz.)

c) Bulduğumuz kesirleri karşılaştıralım:

Adım 1: a ve b şıklarında bulduğumuz kesirler ⁸⁄₁₈ ve ¹⁰⁄₁₈ idi.

Adım 2: Bu iki kesri karşılaştırırken çok önemli bir kuralı hatırlayalım. Bu kural, ders kitabındaki örnekte de sarı kutucuk içinde belirtilmiş.

Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Adım 3: Bizim kesirlerimizin ikisinin de paydası 18, yani paydaları eşit. O zaman sadece paylarına bakmamız yeterli. Birinin payı 8, diğerinin payı 10.

Adım 4: 10 sayısı 8’den büyük olduğu için, ¹⁰⁄₁₈ kesri de ⁸⁄₁₈ kesrinden daha büyüktür.

Sonuç:

¹⁰⁄₁₈ > ⁸⁄₁₈

Yani, panodaki kerpetenlerin sayısı, çekiçlerin sayısından daha fazladır.

Umarım anlaşılmıştır. Gördüğün gibi, adımları takip edince ne kadar kolay olduğunu fark ettin. Başarılar dilerim!