Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz görseldeki soruları sizin için inceledim ve şimdi hep birlikte adım adım çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
Soru 3: Aşağıdakilerden hangileri negatif tam sayılarla ifade edilir?
I) Dağın yüksekliği
II) Termometrenin gösterdiği sıcaklık
III) Binalarda zeminin altındaki katlar
IV) Denizaltının deniz seviyesine göre bulunduğu yer
A) I ve II
B) II ve III
C) II ve IV
D) III ve IV
Çözüm:
Bu soruda bizden, günlük hayattaki hangi durumların negatif tam sayılarla, yani sıfırın altındaki sayılarla (örneğin -1, -5, -100 gibi) ifade edilebileceğini bulmamız isteniyor. Haydi seçenekleri tek tek inceleyelim.
- I) Dağın yüksekliği: Bir dağın yüksekliği her zaman deniz seviyesinden yukarı doğru ölçülür. Deniz seviyesini 0 (sıfır) kabul edersek, dağın yüksekliği her zaman pozitif bir sayıdır. Örneğin, Ağrı Dağı’nın yüksekliği +5137 metredir. Bu yüzden bu seçenek negatif olamaz.
- II) Termometrenin gösterdiği sıcaklık: Hava sıcaklığı sıfırın altına düşebilir, özellikle kış aylarında. Örneğin, Erzurum’da hava -15 derece olabilir. Termometre hem pozitif hem de negatif değerleri gösterebilir. Yani bu durum negatif sayılarla ifade edilebilir.
- III) Binalarda zeminin altındaki katlar: Binalarda zemin kat genellikle 0 olarak kabul edilir. Zemin katın altındaki otopark veya depo gibi katlar ise -1, -2 gibi negatif sayılarla gösterilir. Bu durum kesinlikle negatif sayılarla ifade edilir.
- IV) Denizaltının bulunduğu yer: Deniz seviyesi, tıpkı dağ yüksekliğinde olduğu gibi 0 kabul edilir. Bir denizaltı suyun altında olduğu için, konumu her zaman deniz seviyesinin altındadır. Bu nedenle denizaltının konumu -50 metre, -100 metre gibi negatif sayılarla ifade edilir.
Adım 1: Negatif tam sayılarla ifade edilebilecek durumları belirleyelim. Yaptığımız incelemeye göre II, III ve IV numaralı durumlar negatif sayılarla ifade edilebilir.
Adım 2: Şıklara bakalım. Şıklarda bizden ikili gruplar istenmiş. En doğru ve kesin olanları seçmeliyiz. III. ve IV. seçenekler, bir referans noktasının (zemin kat ve deniz seviyesi) altında olmayı ifade ettiği için ikisi de kesinlikle ve her zaman negatif sayılarla gösterilir. Bu yüzden en uygun cevap bu ikisini içeren şıktır.
Sonuç: Doğru cevap D) III ve IV şıkkıdır.
Soru 4: -10, +8, -7, +5, 0, -1, +10 sayılarını aşağıdaki sayı doğrusu modeli üzerinde gösteriniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, sayı doğrusu sayıları sıralamak için kullandığımız harika bir araçtır. Unutmayın, sayı doğrusunun ortasında 0 (sıfır) bulunur. Sıfırın sağ tarafına pozitif sayıları (+), sol tarafına ise negatif sayıları (-) yerleştiririz. Sayılar sıfırdan uzaklaştıkça mutlak değer olarak büyürler.
Adım 1: Önce sayı doğrusuna başlangıç noktamız olan 0‘ı yerleştirelim.
Adım 2: Şimdi pozitif sayıları (+5, +8, +10) sıfırın sağına, küçükten büyüğe doğru yerleştirelim. 0’dan sonra +5, biraz daha ileride +8 ve en sağda +10 olacak şekilde işaretleriz.
Adım 3: Son olarak negatif sayıları (-1, -7, -10) sıfırın soluna yerleştirelim. Sıfıra en yakın olan -1’dir. Biraz daha sola gidince -7’yi ve en solda da -10’u işaretleriz.
(Bu soruda çizim yapmamız gerektiği için, defterinize bir sayı doğrusu çizip bu adımları uygulayarak sayıları doğru yerlerine kolayca yerleştirebilirsiniz.)
Soru 5: Aşağıda verilen sayı doğrusu modeli üzerinde ardışık noktalar arası eş parçalara ayrılmıştır. Sayı doğrusundaki harflere karşılık gelen tam sayıları yazınız.
Çözüm:
Bu sayı doğrusunda harflerin hangi sayılara denk geldiğini bulmak için önce sayı doğrusunun kuralını, yani sayıların kaçar kaçar arttığını veya azaldığını bulmalıyız. Hadi birlikte bakalım!
Adım 1: Sayı doğrusu üzerindeki bize verilen sayılara bakalım. Örneğin -3 ile -1 arasında C harfi var. -3’ten -1’e giderken bir adım atılmış. Bu durumda C’nin -2 olması gerekir. Demek ki sayı doğrumuz birer birer ilerliyor!
Adım 2: Bu kuralı bulduktan sonra artık harflerin değerlerini çok kolay bir şekilde bulabiliriz.
- A harfi: -7 ile -5’in tam ortasında. -7’den bir adım sağa gidersek A = -6 olur.
- B harfi: -5 ile -3’ün tam ortasında. -5’ten bir adım sağa gidersek B = -4 olur.
- C harfi: -3 ile -1’in tam ortasında. -3’ten bir adım sağa gidersek C = -2 olur.
- D harfi: Sayı doğrusunda D harfinin olduğu yer zaten 2 olarak gösterilmiş. Yani D = 2.
- E harfi: Aynı şekilde E harfinin olduğu yer de 4 olarak gösterilmiş. Yani E = 4.
- F harfi: 5 ile 7’nin tam ortasında. 5’ten bir adım sağa gidersek F = 6 olur.
Sonuç:
Harflere karşılık gelen sayılar şunlardır:
A = -6
B = -4
C = -2
D = 2
E = 4
F = 6
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Matematik pratik yaparak öğrenilir, bol bol soru çözmeyi unutmayın! Başarılar dilerim.