Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte 1. Ünite Değerlendirme Testi’ndeki soruları adım adım çözeceğiz. Takıldığınız yerlerde açıklamaları dikkatlice okumayı unutmayın. Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri yanlış verilmiştir?
Bu soruda şıklardaki üslü ifadelerin doğru hesaplanıp hesaplanmadığını kontrol etmemiz gerekiyor. Unutmayın, bir sayının üssü (veya kuvveti), o sayıyı kendisiyle kaç defa çarpacağımızı gösterir.
- A) 8² = 64
Adım 1: 8² demek, 8 sayısını kendisiyle 2 defa çarpmak demektir.
Adım 2: 8 x 8 = 64. Bu şık doğru.- B) 12² = 36
Adım 1: 12² demek, 12 sayısını kendisiyle 2 defa çarpmak demektir.
Adım 2: 12 x 12 = 144. Ama şıkta sonuç 36 olarak verilmiş. Bu şık yanlış. (Sakın 12’yi 2 ile çarpmak gibi bir hataya düşmeyin, bu çok sık yapılır!)- C) 3⁴ = 81
Adım 1: 3⁴ demek, 3 sayısını kendisiyle 4 defa çarpmak demektir.
Adım 2: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Bu şık doğru.- D) 28¹ = 28
Adım 1: 28¹ demek, 28 sayısını 1 defa yazmak demektir. Bir sayının 1. kuvveti her zaman kendisine eşittir.
Adım 2: 28¹ = 28. Bu şık doğru.Sonuç olarak, değeri yanlış verilen şık B şıkkıdır.
Soru 2: 5Δ = 125 eşitliğinde verilen üslü ifadenin kuvveti aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda bizden 5 sayısını kendisiyle kaç defa çarparsak 125 sonucunu elde edeceğimizi bulmamız isteniyor. Yani üçgenin (Δ) yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulacağız.
Adım 1: 5’i kendisiyle çarpmaya başlayalım.
5¹ = 5
5² = 5 x 5 = 25
5³ = 5 x 5 x 5 = 125
Adım 2: Gördüğünüz gibi, 5’i kendisiyle 3 defa çarptığımızda 125 sonucuna ulaşıyoruz.Bu durumda Δ = 3 olmalıdır. Doğru cevap C şıkkıdır.
Soru 3: 100 ÷ 5 + 28 · 2 + 14 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Bu bir işlem önceliği sorusu. İşlem önceliği kuralımızı hatırlayalım: Önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma yapılır. Eğer birden fazla çarpma/bölme veya toplama/çıkarma varsa işlem soldan sağa doğru yapılır.
Adım 1: Önce bölme ve çarpma işlemlerini yapalım.
100 ÷ 5 = 20
28 · 2 = 56
Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçları işlemde yerlerine yazalım ve toplama işlemini yapalım.
20 + 56 + 14
Adım 3: Toplama işlemini soldan sağa doğru yapalım.
20 + 56 = 76
76 + 14 = 90İşlemin sonucu 90’dır. Doğru cevap B şıkkıdır.
Soru 4: (3 · 42 + 4) ÷ 26 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Yine bir işlem önceliği sorusu! Ama bu sefer parantez de var. Kuralımız neydi? Her zaman önce parantez içindeki işlem yapılır.
Adım 1: Parantez içindeki işlemi (3 · 42 + 4) yapalım. Parantez içinde de işlem önceliği var, yani önce çarpmayı yapacağız.
3 · 42 = 126
Şimdi parantez içi şu hale geldi: (126 + 4)
126 + 4 = 130
Adım 2: Parantez içini 130 olarak bulduk. Şimdi işlemimiz şu hale geldi:
130 ÷ 26
Adım 3: Bölme işlemini yapalım.
130 ÷ 26 = 5İşlemin sonucu 5’tir. Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru 5: Aşağıda çözümü verilen işlemin ilk olarak hangi adımında yanlış yapılmıştır?
24 + 3 x 4 – 9 ÷ 3 = 24 + 12 – 9 ÷ 3 ….. 1. adım
= 36 – 9 ÷ 3 ….. 2. adım
= 27 – 3 ….. 3. adım
= 9 ….. 4. adım
Bu soruda verilen çözüm adımlarını işlem önceliği kuralına göre kontrol edeceğiz. Hatanın nerede yapıldığını bulalım.
İşlemimiz: 24 + 3 x 4 – 9 ÷ 3
Adım 1: 24 + 12 – 9 ÷ 3 olmuş. Burada 3 x 4 = 12 işlemi yapılmış. Çarpma ve bölme öncelikli olduğu için bu adımda bir hata yoktur.
Adım 2: 36 – 9 ÷ 3 olmuş. Burada 24 + 12 = 36 işlemi yapılmış. İşte hata burada! Çünkü işlemde hala bir bölme (9 ÷ 3) var ve bölme işlemi toplamadan önce yapılmalıdır. Toplama işlemi yapıldığı için bu adımda hata yapılmıştır.
Doğru çözüm şöyle olmalıydı:
24 + 12 – 9 ÷ 3
24 + 12 – 3
36 – 3 = 33İlk hata 2. adımda yapılmıştır. Doğru cevap B şıkkıdır.
Soru 6: 8 · (13 – 5) = 8 · ☆ – 8 · Δ eşitliği veriliyor. Buna göre ☆ + Δ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soru, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini anlatıyor. Yani parantezin dışındaki sayıyı, içindeki her bir sayıyla ayrı ayrı çarparız.
Adım 1: Kuralı hatırlayalım: a · (b – c) = (a · b) – (a · c)
Şimdi bu kuralı sorumuza uygulayalım.
8 · (13 – 5) = (8 · 13) – (8 · 5)
Adım 2: Soruda verilen eşitlik ile kendi bulduğumuz eşitliği karşılaştıralım.
(8 · 13) – (8 · 5) = 8 · ☆ – 8 · Δ
Bu durumda ☆ yerine 13, Δ yerine ise 5 gelmelidir.
☆ = 13
Δ = 5
Adım 3: Soruda bizden ☆ + Δ toplamını istiyor.
13 + 5 = 18Sonuç 18’dir. Doğru cevap B şıkkıdır.
Soru 7: Serap Hanım, misafirleri için bir tepsi kurabiye yaptı. Misafirler gelmeden oğlu kurabiyelerden birkaçını yedi. Yandaki resme göre misafirlere kalan kurabiye sayısını aşağıdaki işlemlerden hangisi verir?
Bu soruyu çözmek için önce tepsideki kurabiyelerin nasıl dizildiğine ve kaç tane eksildiğine bakalım.
Adım 1: Tepside toplamda 4 sıra kurabiye var. Başlangıçta her sırada 5 kurabiye olduğunu varsayabiliriz (çünkü boşluklar var). Yani toplam kurabiye sayısı 4 x 5’tir.
Adım 2: Resme baktığımızda, her sıradan birer tane kurabiye yenmiş. Yani 5 kurabiye olan her sıradan geriye (5 – 1) tane kurabiye kalmış.
Adım 3: Tepside toplam 4 sıra vardı ve her birinde (5 – 1) kurabiye kaldığına göre, toplam kalan kurabiye sayısını bulmak için bu iki ifadeyi çarpmamız gerekir.
Kalan Kurabiye Sayısı = 4 x (5 – 1)Bu ifade şıklardan B şıkkında verilmiştir.
Soru 8: Beş kardeşin şimdiki yaşları toplamı 38’dir. Kaç yıl sonra yaşları toplamı 53 olur?
Bu tür yaş problemlerinde dikkat etmemiz gereken en önemli şey, her yıl her bir kişinin yaşının 1 artmasıdır.
Adım 1: Öncelikle yaşları toplamının ne kadar artması gerektiğini bulalım.
İstenen toplam yaş: 53
Şimdiki toplam yaş: 38
Yaşlar toplamındaki artış = 53 – 38 = 15
Adım 2: Bu 15 yaşlık artış 5 kardeşe ait. Her yıl geçtiğinde, her bir kardeş 1 yaş büyüyeceği için, 5 kardeşin yaşları toplamı her yıl 5 artar.
Adım 3: Toplam artışın 15 olması için kaç yıl geçmesi gerektiğini bulmak için, toplam artışı yıllık artışa böleriz.
Geçmesi gereken yıl = 15 ÷ 5 = 3 yıl3 yıl sonra yaşları toplamı 53 olur. Doğru cevap C şıkkıdır.
Soru 9: Saatte 75 km yol alan bir otobüsün 8 saatte gittiği yolu, saatte 120 km yol alan bir otomobil kaç saatte gider?
Bu soruyu iki aşamada çözeceğiz. Önce otobüsün gittiği toplam yolu, sonra da bu yolu otomobilin kaç saatte gideceğini bulacağız. Yol = Hız x Zaman formülünü kullanacağız.
1. Aşama: Toplam yolu bulalım.
Adım 1: Otobüsün hızı saatte 75 km ve 8 saat yol gitmiş.
Adım 2: Gidilen toplam yol = 75 km/saat x 8 saat = 600 km.2. Aşama: Otomobilin ne kadar sürede gideceğini bulalım.
Adım 1: Otomobilin gideceği yol 600 km ve hızı saatte 120 km.
Adım 2: Zaman = Yol ÷ Hız formülünü kullanacağız.
Geçecek zaman = 600 km ÷ 120 km/saat = 5 saat.Otomobil aynı yolu 5 saatte gider. Doğru cevap C şıkkıdır.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa tekrar sormaktan çekinmeyin. Başarılar dilerim