Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruyu birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
Etkinlik Sorusu:
Araç ve gereçler: Kırmızı kalem, mavi kalem.
- 6 sayısı ve katlarını tabloda kırmızı renkli kalemle boyayarak gösteriniz.
- 8 sayısı ve katlarını tabloda mavi renkli kalemle boyayarak gösteriniz.
- Her iki renkte boyanmış sayıları aşağıdaki noktalı yerlere yazınız.
24, …, …, 96 - Yukarıda yazdığınız sayıların ortak özelliği nedir?
- Yazdığınız sayılar içinde en küçük olan hangisidir? En küçük sayı ile 6 ve 8 sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.
Çözüm:
Haydi bu etkinliği birlikte yapalım. Bu etkinlik bize “ortak katlar” konusunu çok güzel bir şekilde öğretecek.
Adım 1: 6’nın Katlarını Bulalım (Kırmızı Kalemle İşaretleyeceklerimiz)
Öncelikle tablomuzdaki 1’den 100’e kadar olan sayılardan 6’nın katı olanları bulalım. Yani 6’şar 6’şar ritmik sayma yapacağız. Hadi sayalım!
- 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Bu sayıları kırmızı kalemle boyadığımızı hayal edelim.
Adım 2: 8’in Katlarını Bulalım (Mavi Kalemle İşaretleyeceklerimiz)
Şimdi de aynı şekilde 8’in 100’e kadar olan katlarını bulalım. Bu sefer de 8’er 8’er sayıyoruz.
- 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
Bu sayıları da mavi kalemle boyadığımızı düşünelim.
Adım 3: Her İki Renge Boyanan Sayıları Bulalım
Şimdi en önemli kısma geldik. Tablomuzda hem kırmızıya hem de maviye boyanmış olan sayıları bulmamız gerekiyor. Yani hem 6’nın hem de 8’in katı olan ortak sayıları bulacağız. Yukarıdaki iki listeyi karşılaştırdığımızda bu sayıların şunlar olduğunu görürüz:
24, 48, 72, 96
Boş bırakılan noktalı yerlere bu sayıları sırasıyla yazmalıyız: 24, 48, 72, 96
Adım 4: Ortak Özelliklerini Bulalım
Soru: Yukarıda yazdığınız sayıların ortak özelliği nedir?
Cevap: Bu sayıların (24, 48, 72, 96) hepsi, hem 6’ya hem de 8’e kalansız olarak bölünebilen sayılardır. Matematikte biz bu sayılara “6 ve 8’in ortak katları” diyoruz. Kısacası, bu sayıların hepsi hem 6’nın hem de 8’in katıdır.
Adım 5: En Küçük Ortak Katı ve İlişkiyi Açıklayalım
Soru: Yazdığınız sayılar içinde en küçük olan hangisidir? En küçük sayı ile 6 ve 8 sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.
Cevap:
- Yazdığımız ortak katlar (24, 48, 72, 96) içinde en küçük olanı 24‘tür.
- Bu en küçük sayı olan 24 ile 6 ve 8 arasında çok özel bir ilişki vardır. 24, 6 ve 8 sayılarının “En Küçük Ortak Katı”dır. Kısaca buna EKOK diyoruz.
Peki bu ne anlama geliyor? 24, hem 6’nın hem de 8’in katı olan en küçük pozitif sayıdır. Dikkat ederseniz, bulduğumuz diğer bütün ortak katlar (48, 72, 96) aslında bu en küçük ortak kat olan 24’ün katlarıdır.
24 x 2 = 48
24 x 3 = 72
24 x 4 = 96
İşte aralarındaki ilişki budur!
Harika bir iş çıkardınız çocuklar! Bu etkinlikle ortak katlar ve en küçük ortak kat (EKOK) konusunu somut bir şekilde görmüş olduk. Unutmayın, matematik keşfetmektir! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.