Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte üslü ifadeler konusundaki bazı örnekleri inceleyeceğiz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları adım adım, hepimizin anlayacağı bir dille çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Örnek-7: 3¹, 3⁴, 3² üslü ifadelerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Bu soruda bize verilen üslü ifadelere bir bakalım: 3¹, 3⁴ ve 3². Dikkat ettiniz mi? Hepsinin tabanı, yani alttaki büyük sayı aynı: 3.
Unutmayın: Eğer üslü sayıların tabanları aynı ise, üssü (yani tepesindeki küçük sayı) büyük olan sayı daha büyüktür. Tıpkı daha çok katlı bir apartmanın daha yüksek olması gibi!
Şimdi bu bilgiyle sorumuzu çözelim:
- Adım 1: Üslere (kuvvetlere) bakalım. Sayılarımızın üsleri sırasıyla 1, 4 ve 2’dir.
- Adım 2: Bu üsleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. En küçük olan 1, sonra 2, sonra da 4 gelir. Yani sıralamamız: 1 < 2 < 4 olur.
- Adım 3: Şimdi bu sıralamayı üslü ifadelerimize uygulayalım. Tabanlar aynı olduğu için üslerin sıralaması, sayıların da sıralaması olacak.
Sonuç:
3¹ < 3² < 3⁴
Örnek-8: Aşağıda verilen 3², 7², 11², 6² üslü ifadeleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
Bu soruda ise tabanlar farklı ama üslerin hepsi aynı, hepsi 2. Bu durumda sayıların değerini bularak sıralama yapmak en doğru ve en kolay yoldur. Haydi her birinin değerini hesaplayalım.
- Adım 1: Her bir üslü ifadenin değerini bulalım.
- 3² = 3 x 3 = 9
- 7² = 7 x 7 = 49
- 11² = 11 x 11 = 121
- 6² = 6 x 6 = 36
- Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu değerleri (9, 49, 121, 36) soruda istendiği gibi büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
121 > 49 > 36 > 9
- Adım 3: Son olarak, bu sayıların karşılığı olan üslü ifadeleri aynı sırayla yazalım.
Sonuç:
11² > 7² > 6² > 3²
Gördünüz mü? Değerlerini bulunca sıralamak ne kadar da kolay oldu!
Örnek-9: 12¹ + 5² + 1¹⁸ işleminin sonucunu bulalım.
Bu soruda bir toplama işlemi var ama önce üslü ifadelerin değerlerini tek tek bulmamız gerekiyor. İşlem önceliğini hatırlayalım, önce üslü sayılar!
İki önemli kuralı hatırlayalım:
1. Bir sayının 1. kuvveti (üssü 1 ise) her zaman kendisine eşittir.
2. 1 sayısının bütün kuvvetleri yine 1’dir. Çünkü 1’i kendisiyle istediğiniz kadar çarpın, sonuç değişmez!
Haydi bu kurallarla sorumuzu çözelim:
- Adım 1: Üslü ifadelerin değerlerini hesaplayalım.
- 12¹ = 12 (Bir sayının 1. kuvveti kendisidir.)
- 5² = 5 x 5 = 25
- 1¹⁸ = 1 (1’in bütün kuvvetleri 1’dir.)
- Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu değerleri yerlerine yazıp toplama işlemini yapalım.
12 + 25 + 1
- Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
12 + 25 = 37
37 + 1 = 38
Sonuç:
38
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur çocuklar. Gördüğünüz gibi kuralları bildiğimiz zaman matematik ne kadar da keyifli! Aklınıza takılan bir yer olursa hiç çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!