7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 12
Harika bir başlangıç yapıyoruz sevgili öğrencilerim! 7. sınıf matematiğinin ilk ünitesine “Hazır Mıyız?” etkinliği ile başlıyoruz. Bu sorular, geçen seneden hatırladıklarımızı tazelemek ve yeni konulara zemin hazırlamak için çok güzel bir fırsat. Haydi hep birlikte bu soruları adım adım, anlayarak çözelim.
Soru 1: Aşağıdaki okların karşısına verilen ifadelere uygun tam sayıları yazınız.
Bu soruda bizden istenen, tam sayılarla ilgili temel bilgileri hatırlamamız. Pozitif sayılar, negatif sayılar ve sıfırın hepsi birer tam sayıdır, unutmayalım!
-
İki basamaklı en küçük tam sayı
Adım 1: İki basamaklı sayılar hem pozitif (10, 11, …, 99) hem de negatif (-10, -11, …, -99) olabilir.
Adım 2: “En küçük” dendiği için aklımıza hemen sayı doğrusunun en sol tarafı gelmeli. Negatif sayılar pozitif sayılardan her zaman daha küçüktür.
Sonuç: Bu yüzden iki basamaklı en küçük tam sayı -99‘dur. -
Rakamları farklı üç basamaklı en büyük tam sayı
Adım 1: “En büyük” dendiği için yüzler basamağına yazabileceğimiz en büyük rakamı, yani 9’u yazarız.
Adım 2: “Rakamları farklı” dediği için onlar basamağına 9’u tekrar kullanamayız. 9’dan sonraki en büyük rakam olan 8’i yazarız.
Adım 3: Birler basamağına ise 9 ve 8’den farklı en büyük rakam olan 7’yi yazarız.
Sonuç: Sayımız 987 olur. -
En büyük negatif tam sayı
Adım 1: Negatif sayılar sıfırdan uzaklaştıkça küçülürler. Yani sayı doğrusunda sıfıra en yakın olan negatif tam sayı, en büyük olanıdır.
Sonuç: Sıfıra en yakın negatif tam sayı -1‘dir. -
İki basamaklı negatif en küçük çift tam sayı
Adım 1: “İki basamaklı negatif en küçük” tam sayı -99’dur. Ama soru bizden çift olmasını istiyor.
Adım 2: -99 tek bir sayıdır. Ondan bir büyük olan -98’e bakalım. -98 hem iki basamaklı, hem negatif, hem de en küçüklerden biridir ve son rakamı 8 olduğu için çifttir.
Sonuç: Cevabımız -98‘dir. -
İki basamaklı rakamları farklı en büyük tek tam sayı
Adım 1: İki basamaklı en büyük sayı 99’dur. Ama “rakamları farklı” diyor, o yüzden 99 olamaz.
Adım 2: 99’dan bir küçük olan 98’e bakalım. Rakamları farklı ama çift bir sayı. Bizden tek sayı isteniyor.
Adım 3: 98’den bir küçük olan 97’ye bakalım. Rakamları (9 ve 7) farklı ve 7 tek bir rakam olduğu için 97 tek bir sayıdır.
Sonuç: Aradığımız sayı 97‘dir.
Soru 2: Aşağıdaki boşluklara <, >, = sembollerinden uygun olanları yazınız.
Bu soruda sayıları karşılaştıracağız. Unutmayın, pozitif sayılar her zaman negatif sayılardan büyüktür. Negatif sayılarda ise sıfıra daha yakın olan daha büyüktür. Mutlak değer ( | | ) ise bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır ve sonuç her zaman pozitiftir.
- (-7) < (-3) (Çünkü -3, sıfıra daha yakındır.)
- (+11) > (-4) (Çünkü pozitif sayılar her zaman negatif sayılardan büyüktür.)
- (-14) < (-13) (Çünkü -13, sıfıra daha yakındır.)
- |-56| < |-57| (Çünkü 56, 57’den küçüktür.)
- |-99| > |+12| (Çünkü 99, 12’den büyüktür.)
- |-25| = (+25) (Çünkü |-25|’in değeri 25’tir.)
- 0 < |-9| (Çünkü |-9|’un değeri 9’dur ve 0, 9’dan küçüktür.)
- |-87| > (-87) (Çünkü |-87|’nin değeri 87’dir ve pozitif bir sayı, negatif bir sayıdan daima büyüktür.)
- (-5) > (-24) (Çünkü -5, sıfıra -24’ten çok daha yakındır.)
Soru 3: Sayı doğrusu üzerinde (-7) ile (+5) arasındaki tam sayıları gösteriniz.
Bir sayı doğrusu çizdiğimizi hayal edelim. “-7 ile +5 arasındaki” sayılar demek, -7 ve +5’in kendileri hariç, bu iki sayının ortasında kalan tüm tam sayılar demektir.
Adım 1: -7’den büyük olan ilk tam sayı -6’dır.
Adım 2: +5’ten küçük olan son tam sayı +4’tür.
Sonuç: Bu aralıktaki sayılar şunlardır: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Soru 4: Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen tam sayıları yazınız.
Günlük hayattaki bazı durumları matematikte tam sayılarla ifade edebiliriz. Genellikle “borç, derinlik, zarar” gibi durumlar negatif (-); “alacak, yükseklik, kâr” gibi durumlar ise pozitif (+) ile gösterilir. Zemin kat gibi başlangıç noktaları ise 0 kabul edilir.
-
Hasan’ın bakkala 20 Türk lirası borcu vardır.
Borç, bir eksiklik belirttiği için negatif bir tam sayı ile ifade edilir.
Sonuç: -20 -
Elif, denizin 10 metre derinliğine dalmıştır.
Deniz seviyesini 0 kabul edersek, derinlik bu seviyenin altı demektir. Bu yüzden negatif bir tam sayı kullanırız.
Sonuç: -10 -
Devrim Bey’in evi apartmanın 8. katındadır.
Zemin katın (0) üstündeki katlar pozitif tam sayılarla gösterilir.
Sonuç: +8 (veya sadece 8) -
Kerem Bey’in odası hastanenin zemin katındadır.
Zemin kat, başlangıç noktasıdır ve ne yukarıda ne de aşağıdadır. Bu nedenle 0 ile ifade edilir.
Sonuç: 0
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, tam sayılar hayatımızın her yerinde. Bu konuları iyice anladığımızda, ünitenin geri kalanı çok daha kolay gelecek. Harika iş çıkardınız!