7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 98

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Harika bir konuyla ilgili çok güzel sorular göndermişsiniz. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, matematiğin en temel ve en eğlenceli konularından biridir. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım inceleyip çözelim. Unutmayın, önemli olan soruyu doğru anlamaktır.

Soru 1: Melike ile Gülsüm, dedelerine yardım etmek için dedelerinin bahçelerindeki ağaçlardan nar topluyorlar. Melike’nin topladığı nar sayısı, Gülsüm’ün topladığı nar sayısının 2 katından 20 fazladır. Gülsüm, 120 nar topladığına göre Melike’nin topladığı nar sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenmelidir? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek aslında çok kolay, sadece verilen bilgileri sırasıyla kullanmamız gerekiyor. Hadi başlayalım!

• Adım 1: Verilenleri Anlayalım

  Öncelikle elimizde ne gibi bilgiler var, onlara bakalım.

  Gülsüm’ün topladığı nar sayısı: 120 adet
  Melike’nin topladığı nar sayısı: Gülsüm’ün topladığının 2 katından 20 fazla.

• Adım 2: İşlem Sırasını Belirleyelim

  Soruda bize “2 katından 20 fazla” diyor. Matematikte bu tür ifadelerde işlem önceliği çok önemlidir. Önce “katı” yani çarpma işlemini, sonra “fazlası” yani toplama işlemini yaparız.

• Adım 3: İşlemleri Yapalım

  Önce Gülsüm’ün topladığı nar sayısının 2 katını bulalım.

  120 x 2 = 240

  Şimdi de bulduğumuz bu sayının 20 fazlasını hesaplayalım. Bu bize Melike’nin topladığı nar sayısını verecek.

  240 + 20 = 260

Sonuç:

İşte bu kadar! Melike toplamda 260 adet nar toplamıştır. İzlediğimiz yol, önce Gülsüm’ün nar sayısını 2 ile çarpmak, sonra çıkan sonuca 20 eklemektir.

Soru 2: Selim Bey, oyuncak üreten bir fabrikanın paketleme biriminde çalışmaktadır ve her gün, bir önceki gün paketlediği oyuncak sayısından 25 oyuncak daha fazla paketlemektedir. Selim Bey, üç günün sonunda toplam 1350 oyuncak paketlediğine göre ikinci gün kaç oyuncak paketlemiştir?

Çözüm:

Bu soru tam bir denklem kurma sorusu! Bilmediğimiz bir değer var, o yüzden ona bir harf vereceğiz ve denklemimizi kurup çözeceğiz. Genellikle bu harf ‘x’ olur. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Bilinmeyeni Belirleyelim

  Soruda gün gün artan bir sayı var ama ilk gün kaç tane paketlendiğini bilmiyoruz. O zaman biz de ilk güne ‘x’ diyelim.

  1. Gün: x tane oyuncak

• Adım 2: Diğer Günleri ‘x’ Cinsinden Yazalım

  Soru bize her gün bir öncekinden 25 fazla paketlendiğini söylüyor. O zaman:

  2. Gün: (1. günden 25 fazla) ⇒ x + 25
  3. Gün: (2. günden 25 fazla) ⇒ (x + 25) + 25 = x + 50

  Gördüğünüz gibi, üç günün de ne kadar oyuncak paketlendiğini ‘x’ kullanarak ifade ettik.

• Adım 3: Denklemi Kuralım

  Bize üç günün sonunda toplam 1350 oyuncak paketlendiği söylenmiş. O zaman üç günün cebirsel ifadelerini toplayıp 1350’ye eşitleyelim.

  (1. Gün) + (2. Gün) + (3. Gün) = 1350
  (x) + (x + 25) + (x + 50) = 1350

• Adım 4: Denklemi Çözelim

  Şimdi denklemimizi çözerek ‘x’i, yani ilk gün paketlenen oyuncak sayısını bulalım.

  Önce benzer terimleri (x’leri kendi arasında, sayıları kendi arasında) toplayalım.

  x + x + x + 25 + 50 = 1350
  3x + 75 = 1350

  Şimdi ‘x’i yalnız bırakmamız gerekiyor. Bunun için önce yanındaki +75’i eşitliğin diğer tarafına -75 olarak gönderelim.

  3x = 1350 – 75
  3x = 1275

  Son olarak, ‘x’i bulmak için her iki tarafı da x’in katsayısı olan 3’e bölelim.

  x = 1275 / 3
  x = 425

  Harika! İlk gün paketlenen oyuncak sayısını bulduk: 425. Ama dikkat, soru bizden bunu istemiyor!

• Adım 5: Sorunun Cevabını Bulalım

  Soru bizden ikinci gün kaç oyuncak paketlendiğini istiyor. Biz ikinci gün için ne demiştik? x + 25.

  Şimdi bulduğumuz x değerini yerine koyalım.

  2. Gün = x + 25
  2. Gün = 425 + 25 = 450

Sonuç:

Selim Bey, ikinci gün 450 adet oyuncak paketlemiştir.

Sağlamasını yapalım mı?

1. Gün: 425
2. Gün: 450
3. Gün: 475
Toplam: 425 + 450 + 475 = 1350. İşlemimiz doğru!

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Denklem kurma problemleri bol bol pratik yaparak pekişir. Başarılar dilerim!