7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 224

Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte gönderdiğiniz görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Soru 1: Bazı dergi ve gazetelerde, araştırma sonucu elde edilen veriler; daire, sütun veya çizgi grafikleri kullanılarak gösterilir. Verilerin farklı biçimlerde gösterilmesinin sebebi ne olabilir? Açıklayınız.

Çözüm:

Merhaba arkadaşlar, bu çok güzel bir soru! Verileri neden farklı grafiklerle gösterdiğimizi hiç düşündünüz mü? Aslında cevap çok basit. Her grafik türünün kendine özgü bir gücü var. Tıpkı bir alet çantasındaki farklı aletler gibi; çivi çakmak için çekiç, vida sıkmak için tornavida kullanırız. Grafikler de böyledir. Amacımıza en uygun olanını seçeriz.

• Çizgi Grafiği: Bir verinin zaman içindeki değişimini göstermek için harikadır. Mesela bir fidanın boyunun aylar içindeki uzamasını veya bir şehrin bir haftalık sıcaklık değişimini en iyi çizgi grafiği ile gösteririz. Grafiğe baktığımızda artışları ve azalışları hemen fark ederiz.
• Sütun Grafiği: Farklı gruplar veya kategoriler arasında karşılaştırma yapmak için en idealidir. Örneğin, sınıftaki öğrencilerin en sevdiği dersleri (Matematik, Türkçe, Fen Bilimleri gibi) karşılaştırmak istiyorsak sütun grafiği kullanırız. Hangi sütun daha uzunsa, o dersin daha çok sevildiğini anında anlarız.
• Daire Grafiği: Bir bütünün parçalarını göstermek istediğimizde daire grafiği kullanırız. Tıpkı bir pizzanın dilimleri gibi! Bir bütünün, hangi parçalardan ne kadar oranla oluştuğunu göstermek için mükemmeldir. Mesela bir okuldaki öğrencilerin kulüplere göre dağılımını veya bu sorudaki gibi orman yangınlarının sebeplerini göstermek için en uygun grafik daire grafiğidir.

Kısacası, veriyi en anlaşılır ve en doğru şekilde sunmak için amacımıza uygun olan farklı grafik türünü seçeriz. İşte bu yüzden verileri farklı biçimlerde gösteriyoruz.

Soru 2: Bir araştırmaya göre orman yangınlarının çıkış sebeplerinin %10’unu yıldırım, %15’ini kasıtlı girişim, %55’ini ihmal ve dikkatsizlik oluşturmaktadır. Diğer çıkış sebepleri ise bilinmemektedir. Araştırma sonucunda elde edilen verileri uygun bir grafikle gösterelim.

Çözüm:

Hadi gelin bu problemi adım adım birlikte çözelim. Bu veriler bir bütünün parçalarını (tüm yangınların sebeplere göre dağılımı) gösterdiği için en uygun grafik türünün daire grafiği olacağına karar verebiliriz. Şimdi daire grafiğini çizebilmek için her bir sebebin merkez açısını bulmamız gerekiyor.

Adım 1: Bilinmeyen veriyi bulalım.

Bir bütün her zaman %100’dür. Bize verilen yüzdeleri toplayıp, bütünden çıkararak bilinmeyen sebebi bulalım.

Verilen yüzdeler: %10 (yıldırım), %15 (kasıtlı girişim), %55 (ihmal)

Toplam bilinen oran: 10 + 15 + 55 = %80

Bilinmeyen oran: %100 – %80 = %20

Demek ki çıkış sebebi bilinmeyen yangınların oranı %20’ymiş.

Adım 2: Daire grafiği için merkez açıları hesaplayalım.

Bir dairenin tamamının 360° olduğunu biliyoruz. Bu 360°, verilerin tamamına, yani %100’e karşılık gelir. Bu bilgiyi kullanarak her bir yangın sebebi için daire diliminin açısını doğru orantı kurarak bulabiliriz.

Unutmayın: Bütün (%100) = 360°

• Yıldırım (%10):
  
  %100’ü 360° ise
  
  %10’u x derecedir.
  
  Buradan x = (10 × 360) / 100 = 3600 / 100 = 36°
• Kasıtlı Girişim (%15):
  
  %100’ü 360° ise
  
  %15’i x derecedir.
  
  Buradan x = (15 × 360) / 100 = 5400 / 100 = 54°
• İhmal ve Dikkatsizlik (%55):
  
  %100’ü 360° ise
  
  %55’i x derecedir.
  
  Buradan x = (55 × 360) / 100 = 19800 / 100 = 198°
• Bilinmeyen Sebepler (%20):
  
  %100’ü 360° ise
  
  %20’si x derecedir.
  
  Buradan x = (20 × 360) / 100 = 7200 / 100 = 72°

Adım 3: Kontrol edelim.

Bulduğumuz açıların toplamı 360° etmeli. Hadi toplayalım: 36 + 54 + 198 + 72 = 360°. İşlemimiz doğru!

Sonuç:

Bu verileri göstermek için en uygun grafik daire grafiğidir. Bu grafiği çizerken kullanacağımız merkez açılar şunlardır:

• Yıldırım: 36°
• Kasıtlı Girişim: 54°
• İhmal ve Dikkatsizlik: 198°
• Bilinmeyen Sebepler: 72°

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!