Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte gönderdiğiniz görseldeki veri analizi sorularını çözeceğiz. Grafiklerin ve tabloların dilini anlamak, verileri farklı şekillerde göstermek matematikte çok önemli bir beceridir. Hadi gelin, bu soruları adım adım, hep birlikte anlayarak çözelim!
Soru 3: Yandaki daire grafiğinde, Merve’nin bir günlük etkinlikleri verilmiştir. Grafikteki verileri başka bir grafikle gösteriniz.
Çözüm:
Sevgili arkadaşlar, daire grafiği bir bütünün parçalarını göstermek için harikadır. Burada Merve’nin bir gününün (24 saatin) nasıl geçtiğini görüyoruz. Bu verileri karşılaştırmanın en güzel yollarından biri de sütun grafiği kullanmaktır. Ama önce her bir etkinliğin kaç saat sürdüğünü bulalım.
Unutmayın, bir dairenin tamamı 360°‘dir ve bir gün 24 saattir.
- Adım 1: Önce “Ders çalışma” etkinliğinin merkez açısını bulalım. Diğer tüm açıları toplayıp 360°’den çıkaracağız.
120° (Uyku) + 45° (Kitap okuma) + 45° (Diğer) + 30° (Spor) + 30° (Dinlenme) = 270°
360° – 270° = 90° (Ders çalışma) - Adım 2: Şimdi her bir açının 24 saatlik gün içinde kaç saate denk geldiğini bulalım. Bunun için doğru orantı kullanacağız. (Açı / 360) * 24 saat formülü işimizi görür.
- Uyku: (120° / 360°) * 24 = (1/3) * 24 = 8 saat
- Ders çalışma: (90° / 360°) * 24 = (1/4) * 24 = 6 saat
- Kitap okuma: (45° / 360°) * 24 = (1/8) * 24 = 3 saat
- Diğer etkinlikler: (45° / 360°) * 24 = (1/8) * 24 = 3 saat
- Spor yapma: (30° / 360°) * 24 = (1/12) * 24 = 2 saat
- Dinlenme: (30° / 360°) * 24 = (1/12) * 24 = 2 saat
- Adım 3: Artık bu verileri bir sütun grafiğinde gösterebiliriz. Yatay eksene etkinlikleri, dikey eksene ise saatleri yazarız. Her etkinlik için bulduğumuz saat kadar bir sütun çizeriz. Bu sayede Merve’nin en çok hangi etkinliğe zaman ayırdığını bir bakışta görebiliriz.
Sonuç: Bu veriler, dikey eksende saatlerin, yatay eksende etkinliklerin olduğu bir sütun grafiği ile çok net bir şekilde gösterilebilir.
Soru 4: Yandaki çizgi grafiğinde, 7 ay boyunca bir diksiyon kursuna kayıtlı olan toplam öğrenci sayıları verilmiştir. Çizgi grafiğindeki verileri, uygun olan başka bir grafikle gösteriniz.
Çözüm:
Çocuklar, çizgi grafikleri genellikle bir verinin zaman içindeki değişimini, artışını veya azalışını göstermek için kullanılır. Tıpkı buradaki gibi, aylara göre öğrenci sayısındaki iniş çıkışları çok güzel gösteriyor. Bu verileri farklı aylardaki öğrenci sayılarını karşılaştırmak amacıyla sütun grafiği ile de gösterebiliriz.
- Adım 1: Grafikten her aya ait öğrenci sayılarını okuyup bir tablo oluşturalım.
- Ocak: 75 öğrenci
- Şubat: 100 öğrenci
- Mart: 150 öğrenci
- Nisan: 125 öğrenci
- Mayıs: 175 öğrenci
- Haziran: 125 öğrenci
- Temmuz: 100 öğrenci
- Adım 2: Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizelim. Yatay eksene ayları (Ocak, Şubat, Mart…), dikey eksene ise öğrenci sayılarını (25, 50, 75…) yazarız. Her ay için, o aydaki öğrenci sayısı kadar yüksekliğe sahip bir sütun çizeriz.
Sonuç: Çizgi grafiğindeki bu veriler, aylara göre öğrenci sayılarını net bir şekilde karşılaştırmak için bir sütun grafiği ile gösterilebilir.
Soru 5: Yandaki tabloda, bir mağazadaki kazakların renkleri ve sayıları verilmiştir. Tablodaki verileri, uygun bir grafikle gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruda elimizde hazır bir sıklık tablosu var. Yani farklı kategorilerin (renklerin) sayıları verilmiş. Bu tür verileri görselleştirmek ve karşılaştırmak için en uygun grafik türlerinden biri yine sütun grafiğidir. Dilerseniz bütünün parçalarını göstermek için daire grafiği de çizebiliriz ama sütun grafiği sayıları doğrudan karşılaştırmak için daha pratiktir.
- Adım 1: Bir sütun grafiği çizmeye karar verelim. Yatay eksene kazak renklerini (Beyaz, Mavi, Yeşil, Pembe, Mor) yazarız.
- Adım 2: Dikey eksene ise kazak sayılarını uygun aralıklarla (örneğin 0, 30, 60, 90…) yazarız.
- Adım 3: Tablodaki her renk için, sayısına karşılık gelen yüksekliğe kadar bir sütun çizeriz.
- Beyaz için 120’ye kadar,
- Mavi için 150’ye kadar,
- Yeşil için 30’a kadar,
- Pembe için 90’a kadar,
- Mor için 60’a kadar sütunlar çizilir.
Sonuç: Tablodaki veriler, hangi renkten kaç kazak olduğunu kolayca karşılaştırmamızı sağlayan bir sütun grafiği ile gösterilebilir.
Soru 6: Bir matbaadaki 1500 kolinin 300’ünün içinde beyaz, 400’ünün içinde sarı, 600’ünün içinde mavi, kalanlarının içinde ise kırmızı kâğıt vardır. Matbaadaki koli sayılarının içlerindeki kâğıtların renklerine göre dağılımını uygun olan bir grafikle gösteriniz.
Çözüm:
Arkadaşlar, bu soruda bir bütünün (1500 koli) parçalara nasıl ayrıldığını görüyoruz. Bir bütünün parçalara dağılımını göstermek için en etkileyici grafik türü hangisiydi? Evet, daire grafiği! Hadi bu verilerle bir daire grafiği oluşturalım.
- Adım 1: Önce kırmızı kâğıt olan koli sayısını bulalım.
Toplam Koli: 1500
Verilenler: 300 (Beyaz) + 400 (Sarı) + 600 (Mavi) = 1300
Kırmızı Koli Sayısı: 1500 – 1300 = 200 - Adım 2: Şimdi her rengin daire grafiğindeki merkez açısını bulalım. Formülümüz: (Rengin Koli Sayısı / Toplam Koli Sayısı) * 360°
- Beyaz: (300 / 1500) * 360° = (1/5) * 360° = 72°
- Sarı: (400 / 1500) * 360° = (4/15) * 360° = 96°
- Mavi: (600 / 1500) * 360° = (6/15) * 360° = (2/5) * 360° = 144°
- Kırmızı: (200 / 1500) * 360° = (2/15) * 360° = 48°
Sağlamasını yapalım: 72 + 96 + 144 + 48 = 360°. İşlemimiz doğru!
- Adım 3: Bir daire çizip, bu açılara göre renk dilimlerini oluştururuz.
Sonuç: Bu verilerin dağılımı, her rengin toplam içindeki payını gösteren bir daire grafiği ile en uygun şekilde gösterilir.
Soru 7: Yandaki tabloda, bir şehirde üretilen fındık miktarının (ton) yıllara göre dağılımı belirtilmiştir. Tablodaki verileri, uygun olan bir grafikle gösteriniz.
Çözüm:
Geldik son sorumuza. Bu tabloda, fındık üretim miktarının yıllar içindeki değişimini görüyoruz. Belirli bir zaman aralığındaki artış ve azalışları, yani bir trendi göstermek için en uygun grafik türü çizgi grafiğidir.
- Adım 1: Bir grafik düzlemi hazırlayalım. Yatay eksene yılları (2012, 2013, 2014…) yazarız.
- Adım 2: Dikey eksene ise fındık miktarını (ton olarak, örneğin 1000, 2000, 3000…) yazarız.
- Adım 3: Tablodaki her yıl için, üretim miktarına karşılık gelen noktayı grafikte işaretleriz.
- 2012 yılı için 3000’e,
- 2013 yılı için 2500’e,
- 2014 yılı için 4000’e…
Bu şekilde tüm yılları işaretleriz.
- Adım 4: Son olarak, bu işaretlediğimiz noktaları sırasıyla bir çizgi ile birleştiririz. Böylece üretimin yıllara göre nasıl bir seyir izlediğini net bir şekilde görürüz.
Sonuç: Yıllara göre fındık üretimindeki değişimi göstermek için en uygun grafik çizgi grafiğidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, doğru grafiği seçmek, anlatmak istediğiniz hikayeyi en iyi şekilde anlatmaktır. Harikasınız çocuklar, bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!