7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 136

Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları izlediğimizde çözümü bulmak çok keyifli olur!

3. Bir pazarcının elindeki 250 kg domatesin %8’i çürük çıkmıştır. Pazarcı, elindeki sağlam domateslerin %10’unu da gün içinde satmıştır. Buna göre pazarcının satamadığı kaç kg sağlam domates kalır?

Bu soruyu çözmek için sırayla gitmemiz gerekiyor. Önce çürükleri ayıklayalım, sonra satılanları çıkaralım.

• Adım 1: İlk olarak toplam domatesin ne kadarının çürük olduğunu bulalım. 250 kg domatesin %8’ini hesaplayacağız.
  
  250 x (8/100) = 2000 / 100 = 20 kg.
  
  Demek ki 20 kg domates çürükmüş.
• Adım 2: Şimdi pazarcının elinde ne kadar sağlam domates kaldığını bulalım. Toplam domatesten çürükleri çıkaracağız.
  
  250 kg – 20 kg = 230 kg.
  
  Pazarcının elinde 230 kg sağlam domates var.
• Adım 3: Pazarcı bu sağlam domateslerin %10’unu satmış. Şimdi satılan miktarı bulalım.
  
  230 x (10/100) = 2300 / 100 = 23 kg.
  
  Yani 23 kg sağlam domates satılmış.
• Adım 4: Son olarak, geriye satılmayan kaç kg sağlam domates kaldığını bulmak için sağlam domates miktarından satılanı çıkaralım.
  
  230 kg – 23 kg = 207 kg.

Sonuç: Pazarcının satamadığı 207 kg sağlam domates kalmıştır.

4. 160 sayısının %25’i ile %20’si arasındaki fark kaçtır?

Bu soruda iki ayrı yüzde hesaplayıp sonra aralarındaki farkı bulacağız. Unutmayın, bir sayının %25’i onun çeyreği, %20’si ise beşte biridir.

• Adım 1: 160 sayısının %25’ini bulalım.
  
  160 x (25/100) = 160 x (1/4) = 40.
• Adım 2: 160 sayısının %20’sini bulalım.
  
  160 x (20/100) = 160 x (1/5) = 32.
• Adım 3: Şimdi bulduğumuz bu iki değer arasındaki farkı hesaplayalım.
  
  40 – 32 = 8.

Sonuç: İki değer arasındaki fark 8‘dir.

5. Kutucuklarda verilen sayılara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

A=200, B=1200, C=350, D=1500, E=2500, F=120

Haydi bu kutucuklardaki sayılarla ilgili soruları tek tek cevaplayalım.

a. F kutucuğundaki sayı, A kutucuğundaki sayının yüzde kaçıdır?

• Adım 1: Bu tür sorularda “parça”yı “bütün”e bölüp 100 ile çarparız. Burada F sayısı (120) parça, A sayısı (200) bütündür.
  
  (120 / 200) x 100
• Adım 2: Sadeleştirme yapalım. 120/200 kesrini 40 ile sadeleştirirsek 3/5 olur.
  
  (3/5) x 100 = 300 / 5 = 60.

Sonuç: F kutucuğundaki sayı, A kutucuğundaki sayının %60‘ıdır.

b. D kutucuğundaki sayının %0,4’ü kaçtır?

• Adım 1: D kutusundaki sayı 1500. Bu sayının %0,4’ünü bulacağız. Ondalıklı yüzdeler gözünüzü korkutmasın!
  
  1500 x (0,4 / 100)
• Adım 2: Virgüllü sayıdan kurtulmak için kesri 10 ile genişletelim. (0,4 x 10) / (100 x 10) = 4 / 1000.
  
  1500 x (4 / 1000) = (1500 x 4) / 1000 = 6000 / 1000 = 6.

Sonuç: D kutucuğundaki sayının %0,4’ü 6‘dır.

c. Hangi kutucuktaki sayının %20’si 70’tir?

• Adım 1: Bu sefer bize sonucu vermiş, sayının tamamını soruyor. Sayımıza “X” diyelim.
  
  X’in %20’si 70 ise denklemi şöyle kurarız: X * (20/100) = 70.
• Adım 2: 20/100 kesri 1/5’e eşittir. Yani X * (1/5) = 70.
  
  X’i bulmak için 70’i 5 ile çarparız.
  
  X = 70 x 5 = 350.
• Adım 3: 350 sayısı hangi kutucukta diye bakalım. C kutucuğunda!

Sonuç: C kutucuğundaki sayının %20’si 70’tir.

ç. B kutucuğundaki sayı 1,1 ile çarpılmış ve sonuç 1320 olarak bulunmuştur. Buna göre sayı yüzde kaç artırılmıştır?

• Adım 1: Bir sayıyı 1,1 ile çarpmak demek, sayının kendisi (%100) ile %10’unun toplamını bulmak demektir. Yani %110’unu bulmaktır.
  
  Sayının tamamı %100 olduğuna göre, %110’a çıkması demek %10 artırılması demektir.
• Adım 2 (Alternatif Yol): Artış miktarını bulalım. 1320 – 1200 = 120.
  
  Şimdi 120’nin, ilk sayı olan 1200’ün yüzde kaçı olduğunu bulalım.
  
  (120 / 1200) x 100 = (1/10) x 100 = 10.

Sonuç: Sayı %10 artırılmıştır.

d. D kutucuğundaki sayı 0,73 ile çarpılmış ve sonuç 1095 olarak bulunmuştur. Buna göre sayı yüzde kaç azaltılmıştır?

• Adım 1: Bir sayıyı 0,73 ile çarpmak, o sayının %73’ünü bulmak demektir.
  
  Sayının tamamı %100’dü. %73’e düştüğüne göre ne kadar azalmış?
  
  100 – 73 = 27.
• Adım 2 (Alternatif Yol): Azalma miktarını bulalım. 1500 – 1095 = 405.
  
  Şimdi 405’in, ilk sayı olan 1500’ün yüzde kaçı olduğunu bulalım.
  
  (405 / 1500) x 100 = 40500 / 1500 = 405 / 15 = 27.

Sonuç: Sayı %27 azaltılmıştır.

e. E kutucuğundaki sayının %30’u kaçtır?

• Adım 1: E kutusundaki sayı 2500. Bunun %30’unu hesaplayalım.
  
  2500 x (30/100) = 25 x 30 = 750.

Sonuç: E kutucuğundaki sayının %30’u 750‘dir.

6. Bir ürünün tüketim ömrü 20 yıldır. Ürün kullanılmaya başlandıktan sonra tüketim ömrünün %30’u geçtiğine göre kaç yıl sonra ürünün tüketim ömrü sona erer?

Bu soruda dikkatli olmalıyız, bize geçen süreyi değil, kalan süreyi soruyor.

• Adım 1: Önce ömrünün ne kadarının geçtiğini bulalım. 20 yılın %30’unu hesaplayacağız.
  
  20 x (30/100) = 600 / 100 = 6 yıl.
  
  Demek ki 6 yıl geçmiş.
• Adım 2: Ürünün ömrünün bitmesine kaç yıl kaldığını bulmak için toplam ömürden geçen süreyi çıkaralım.
  
  20 yıl – 6 yıl = 14 yıl.

Sonuç: Ürünün tüketim ömrü 14 yıl sonra sona erer.

7. 200 L’lik bir karışımın %74,96’sı sudur. Karışımdaki su miktarını tahmin ediniz.

Soruda “tahmin ediniz” dediği için, işimizi kolaylaştırmak adına yüzdelik ifadeyi en yakın ve en kolay hesaplanabilir sayıya yuvarlayabiliriz.

• Adım 1: %74,96 sayısı %75’e çok yakındır. Hesaplamayı %75 üzerinden yapalım. %75 demek 3/4 demektir.
• Adım 2: 200’ün %75’ini (yani 3/4’ünü) bulalım.
  
  200 x (75/100) = 200 x (3/4) = (200/4) x 3 = 50 x 3 = 150 L.

Sonuç: Karışımdaki su miktarı yaklaşık 150 L‘dir.

8. Kemal Bey, 1900 TL değerindeki hisse senedinden %0,99 oranında kâr etti. Kemal Bey’in hisse senedinden kaç TL kâr ettiğini tahmin ediniz.

Yine bir tahmin sorusu! %0,99’u yuvarlayarak işimizi kolaylaştıralım.

• Adım 1: %0,99 oranı %1’e çok yakındır. Kârı %1 olarak tahmin edebiliriz.
• Adım 2: 1900 TL’nin %1’ini bulalım. Bir sayının %1’ini bulmak, o sayıyı 100’e bölmek demektir.
  
  1900 x (1/100) = 1900 / 100 = 19 TL.

Sonuç: Kemal Bey yaklaşık 19 TL kâr etmiştir.

9. Şemadaki ifadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek ulaştığınız çıkışı yuvarlak içine alınız.

Haydi bu şemayı adım adım takip edelim ve doğru çıkışı bulalım!

• Adım 1: İlk İfadeyi Kontrol Edelim
  
  “5000’in %4’ü, 200’dür.”
  
  Hesaplayalım: 5000 x (4/100) = 50 x 4 = 200.
  
  Bu ifade DOĞRU. O zaman “D” yolundan devam ediyoruz.
• Adım 2: İkinci İfadeyi Kontrol Edelim (“D” yolundaki)
  
  “500 sayısı %12 oranında artırılırsa 506 sayısı elde edilir.”
  
  Hesaplayalım: Önce 500’ün %12’sini bulalım.
  
  500 x (12/100) = 5 x 12 = 60. Bu artış miktarıdır.
  
  Şimdi 500’e bu artışı ekleyelim: 500 + 60 = 560.
  
  İfadede sonuç 506 diyor, ama biz 560 bulduk. Dolayısıyla bu ifade YANLIŞ.
• Adım 3: Yolu Takip Edelim
  
  İlk ifade için “D” yolunu, ikinci ifade için “Y” yolunu takip ettiğimizde 2. çıkışa ulaşıyoruz.

Sonuç: Ulaştığımız çıkış 2. çıkış‘tır.