7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 87

Harika bir soru! Sevgili öğrencilerim, gelin birlikte bu sayfadaki soruları adım adım inceleyelim ve çözelim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları takip ettiğimizde çözümü bulmak çok keyifli olur.

Soru 1: Balon üretimi yapan bir fabrikada siyah makine bir günde, beyaz makinenin bir günde ürettiği balon sayısının 2 katından 120 eksik sayıda balon üretiyor. Beyaz makine bir günde 10 000 balon ürettiğine göre siyah makinenin bir günde ürettiği balon sayısını nasıl bulabilirsiniz? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için bize verilen sözel ifadeleri matematik diline, yani denkleme çevirmemiz gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Verilenleri Anlayalım
Öncelikle elimizde hangi bilgiler var, onlara bir bakalım.

• Beyaz makinenin bir günde ürettiği balon sayısı: 10 000
• Siyah makinenin üretimi: Beyaz makinenin üretiminin 2 katından 120 eksik.

Adım 2: Sözel İfadeyi Matematiksel İşleme Dönüştürelim
Şimdi “beyaz makinenin üretiminin 2 katından 120 eksik” ifadesini işleme dökelim.

“Beyaz makinenin üretiminin 2 katı” demek, beyaz makinenin ürettiği sayıyı 2 ile çarpmak demektir.
Yani: 10 000 x 2 = 20 000

“Bu sonucun 120 eksiği” ise bulduğumuz bu sayıdan 120 çıkarmamız gerektiğini söyler.
Yani: 20 000 – 120

Adım 3: Sonuca Ulaşalım
Artık işlemimizi yapıp siyah makinenin kaç balon ürettiğini bulabiliriz.

20 000 – 120 = 19 880

Sonuç:
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek siyah makinenin bir günde 19 880 adet balon ürettiğini bulduk. Önce verilenleri anladık, sonra sözel ifadeyi matematiksel işleme çevirdik ve son olarak da işlemi çözdük.

Örnek Soru: Kutucuktaki eşitliğin bozulmaması için Δ yerine yazılması gereken sayıyı bulunuz. 8 + 2 = Δ + 6

Çözüm:

Bu soruda “Eşitliğin Korunumu” ilkesini kullanacağız. Bu ilke bize der ki, eşittir (=) işaretinin her iki tarafı da daima aynı değere sahip olmalıdır. Tıpkı dengede duran bir terazi gibi düşünebilirsiniz.

Adım 1: Eşitliğin Bilinen Tarafını Çözelim
Eşitliğin sol tarafında `8 + 2` işlemi var. Bu işlemi kolayca yapabiliriz.

8 + 2 = 10

Adım 2: Eşitliği Yeni Haliyle Yazalım
Sol tarafın sonucunu 10 bulduğumuza göre, eşitliğimiz artık şu şekilde görünüyor:

10 = Δ + 6

Adım 3: Bilinmeyeni Bulalım
Şimdi kendimize şu basit soruyu sormalıyız: “6 sayısına hangi sayıyı eklersem sonuç 10 olur?”

Bu sorunun cevabını bulmak için 10’dan 6’yı çıkarabiliriz.
10 – 6 = 4

Demek ki üçgen (Δ) yerine 4 gelmelidir.

Sonuç ve Sağlama:
Δ yerine 4 yazdığımızda eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edelim.

8 + 2 = 4 + 6
10 = 10

Eşitliğin her iki tarafı da 10 olduğuna göre, bulduğumuz cevap doğrudur! Δ yerine 4 yazılmalıdır.