Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Gelin, gönderdiğiniz görseldeki soruları birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim. Unutmayın, tam sayılarla işlemler aslında günlük hayatımızın bir parçası!
Soru 1: 7/A sınıfı öğrencileri, sayma pulları ile etkinlik yapıyorlar. Etkinlik yaparken sayma pullarını bazen bir araya getiriyorlar. Bazen birbirlerinden ayırıyorlar. 7/A sınıfı, yaptıkları etkinliklerde neden sayma pullarını bir araya getiriyor veya ayırıyor olabilir? Açıklayınız.
Bu soru, tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin temel mantığını anlamamız için harika bir örnek. Haydi düşünelim:
- Pulları Bir Araya Getirmek (Toplamak): Çocuklar sayma pullarını bir araya getirdiklerinde aslında toplama işlemi yapıyorlar. Örneğin, 3 tane artı (+) pulla 2 tane daha artı (+) pulu bir araya getirirlerse, (+3) + (+2) = +5 işlemini modellemiş olurlar. Ya da 4 tane eksi (-) pulun yanına 2 tane daha eksi (-) pul eklerlerse, (-4) + (-2) = -6 işlemini yapmış olurlar. Yani, bir gruba yeni pullar eklemek veya iki grubu birleştirmek toplama işlemidir.
- Pulları Ayırmak (Çıkarmak): Çocuklar mevcut bir gruptan pulları ayırdıklarında veya dışarı çıkardıklarında ise çıkarma işlemi yapıyorlar. Mesela, masada duran 5 tane artı (+) puldan 2 tanesini alırlarsa, (+5) – (+2) = +3 işlemini modellemiş olurlar. Çıkarma işlemi, bir bütünün içinden bir parçayı almak demektir.
Kısacası, pulları bir araya getirmek toplama, pulları bir gruptan ayırmak ise çıkarma işlemini temsil eder. Bu etkinlik, tam sayı işlemlerini somutlaştırarak daha iyi anlamamızı sağlar.
Örnek Soru: Selman, termometreye baktığında oda sıcaklığının 5 °C olduğunu görüyor. Sonra Selman’ın evinde elektrik kesiliyor. Bundan dolayı evlerindeki kombi çalışmıyor ve Selman’ın odası, 7 °C soğuyor. Son durumda, Selman’ın odasının sıcaklığı kaç °C’tur?
Bu problemi çözmek için tam sayılarla çıkarma işlemini kullanacağız. Gelin adım adım ilerleyelim.
Adım 1: İlk durumu belirleyelim.
Odanın başlangıçtaki sıcaklığı +5 °C‘dir. Pozitif bir değer çünkü sıcaklık sıfırın üzerinde.
Adım 2: Değişimi anlayalım.
Odanın 7 °C soğuması, sıcaklığın 7 derece azalması demektir. Azalma durumunu matematiksel olarak -7 ile ifade ederiz. Yani sıcaklık 7 derece düşmüş.
Adım 3: İşlemi kuralım.
Başlangıç sıcaklığından sıcaklıktaki değişimi çıkarmamız gerekiyor. Yani yapacağımız işlem şudur:
(+5) – (+7) veya bunu toplama işlemi olarak düşünürsek (+5) + (-7)
Adım 4: Sonucu bulalım.
Sayı doğrusunu gözümüzde canlandıralım. 5’ten başlayıp 7 birim sola (negatif yöne) doğru gideceğiz.
5… 4… 3… 2… 1… 0… -1… -2
İşlem kuralıyla yaparsak: Biri pozitif, diğeri negatif iki tam sayıyı toplarken, aslında sayıların mutlak değerlerinin farkını alırız. Yani 7’den 5’i çıkarırız, sonuç 2 olur. Sonucun işaretini ise mutlak değeri daha büyük olan sayının işareti belirler. Burada 7, 5’ten daha büyük olduğu ve işareti eksi (-) olduğu için sonucumuz negatif olur.
Yani, 5 – 7 = -2
Adım 5: Cevabı yazalım.
Son durumda Selman’ın odasının sıcaklığı -2 °C olur.
Sonuç: -2 °C