Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki “Oran ve Orantı” konusuna ait bu güzel örneği şimdi birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Bu konu, market alışverişinden harita okumaya kadar hayatın birçok alanında karşına çıkacak, o yüzden mantığını kavramak çok önemli. Haydi başlayalım!
Örnek Soru:
Bir markette satılan 3 kg’lık toz şekerin fiyatı 9 TL ise toz şekerin 1 kg’nın fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm:
Bu soruda aslında bizden istenen şey, şekerin “birim fiyatını” bulmamız. Yani 1 kilogramının ne kadar olduğunu hesaplamamız gerekiyor. Elimizde 3 kilogramının fiyatı var, bu bilgiyi kullanarak 1 kilogramının fiyatına kolayca ulaşabiliriz.
Adım 1: Elimizdeki Bilgileri Oran Olarak Yazalım
Oran, iki farklı miktarı birbiriyle karşılaştırmak demektir. Biz burada şekerin fiyatını, kütlesine (ağırlığına) göre karşılaştıracağız. Yani “Fiyat / Kütle” şeklinde bir oran yazacağız.
Bize verilen bilgi: 9 TL / 3 kg
Bu oran bize, 3 kilogram şekerin fiyatının 9 TL olduğunu gösteriyor.
Adım 2: Birim Fiyatı Bulmak İçin Oranı Sadeleştirelim
Soruda bizden 1 kg şekerin fiyatı isteniyor. Bu demek oluyor ki, az önce yazdığımız oranın paydasını, yani kütleyi gösteren ‘3’ sayısını ‘1’ yapmalıyız. Peki, 3’ü nasıl 1 yaparız? Elbette kendisine, yani 3’e bölerek!
Matematikteki en önemli kurallardan biri şudur: Bir oranda veya kesirde dengeyi bozmamak için paydaya ne yapıyorsan, paya da aynısını yapmak zorundasın. Bu yüzden sadece paydayı değil, payı da 3’e böleceğiz.
Adım 3: İşlemi Yapalım ve Sonuca Ulaşalım
Şimdi hem payı (fiyatı) hem de paydayı (kütleyi) 3’e bölelim:
Pay: 9 ÷ 3 = 3
Payda: 3 ÷ 3 = 1Yeni oranımız ne oldu? 3 TL / 1 kg. İşte bu kadar basit! Bu oran bize artık 1 kg şekerin fiyatının 3 TL olduğunu söylüyor.
Sonuç:
Toz şekerin 1 kg’ının fiyatı 3 TL‘dir.