7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 77

Merhaba sevgili öğrencim,

Gönderdiğin görseli bir öğretmen gözüyle dikkatle inceledim. Bu sayfa, 7. sınıf matematiğinin en önemli konularından biri olan 3. Ünite: Cebirsel İfadeler ve Denklemler‘in giriş sayfası. Bu sayfada doğrudan çözülecek sorular bulunmuyor ama bize bu ünitede hangi konuları işleyeceğimizi, hangi kavramları öğreneceğimizi ve bu konuların matematikteki önemini anlatıyor.

Gel, bu sayfayı birlikte analiz edelim ve ben sana bu konularla ilgili bir örnek soru çözerek konuyu daha iyi anlamanı sağlayayım.

Görselde iki ana başlık görüyoruz:

• CEBİRSEL İFADELER
• EŞİTLİK VE DENKLEM

Şimdi bu başlıkların altında neler öğreneceğimize bakalım.

CEBİRSEL İFADELER

Bu bölümde, içinde en az bir bilinmeyen (yani x, y, a gibi harfler) ve işlem içeren ifadelere odaklanacağız.

• Cebirsel İfadelerle İşlemler: Bu konuda, benzer terimleri bir araya getirerek toplama ve çıkarma yapmayı, bir sayıyı cebirsel bir ifadeyle çarpmayı öğreneceğiz. Örneğin, `3x + 5x` ifadesini toplayıp `8x` yapabilmek gibi.
• Sayı Örüntüleri: Belirli bir kurala göre sıralanmış sayı dizilerinin kuralını bulmayı öğreneceğiz. Bu kuralı genellikle “n” harfini kullanarak, yani cebirsel bir ifade olarak yazacağız.

EŞİTLİK VE DENKLEM

Bu bölüm, ünitemizin en heyecanlı kısmı! Görseldeki terazi resmi aslında bu konunun en güzel özetidir. Terazi nasıl dengede duruyorsa, bir denklemde de eşitliğin iki tarafı her zaman birbirine eşit olmalıdır.

• Eşitliğin Korunumu ve Denklem Kurma: Bir terazinin bir kefesine ne yaparsak, dengenin bozulmaması için diğer kefesine de aynısını yapmamız gerekir. İşte bu, eşitliğin korunumu ilkesidir. Bu ilkeyi kullanarak günlük hayattaki problemleri matematik diline, yani denkleme çevirmeyi öğreneceğiz.
• Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözme: İşte burada bilinmeyeni, yani `x`’i bulmaya çalışacağız. Amacımız, terazinin bir kefesinde bilinmeyeni tek başına bırakmak olacak.
• Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler: “Cebimdeki paranın 3 katının 5 fazlası 50 TL ise cebimde kaç para vardır?” gibi problemleri denkleme dönüştürüp çözmeyi öğreneceğiz.

Şimdi, bu ünitede karşımıza çıkacak temel bir denklem çözme sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bu, konuyu anlaman için harika bir başlangıç olacak.

Örnek Soru: Bir sayının 4 katının 7 eksiği 25’tir. Bu sayı kaçtır?

Çözüm:

Bu problemi çözmek için önce onu bir denkleme dönüştürmemiz gerekiyor. Hadi başlayalım!

Adım 1: Problemi Denkleme Çevirelim

Bilinmeyen sayımıza `x` diyelim.

• “Bir sayının 4 katı” demek, 4x demektir.
• “4 katının 7 eksiği” demek, 4x – 7 demektir.
• “7 eksiği 25’tir” demek, bu ifadenin 25’e eşit olduğu anlamına gelir.

İşte denklemimiz hazır: 4x – 7 = 25

Adım 2: Denklemi Çözelim (Bilinmeyeni Yalnız Bırakalım)

Amacımız, `x`’i eşitliğin bir tarafında tek başına bırakmak. Tıpkı terazinin bir kefesinde sadece bilmediğimiz ağırlığı bırakmak gibi.

Önce `x`’in yanındaki `-7`’den kurtulalım. Bunu yapmak için eşitliğin her iki tarafına 7 eklemeliyiz. Unutma, terazinin dengesini bozmamalıyız!

4x – 7 + 7 = 25 + 7

Sol tarafta -7 ve +7 birbirini sıfırlar. Sağ tarafta ise toplama işlemini yaparız.

4x = 32

Adım 3: x’i Tamamen Yalnız Bırakalım

Şimdi `x`’in başında çarpım durumunda olan 4 var. Bu 4’ten kurtulmak için eşitliğin her iki tarafını 4’e bölmeliyiz.

(4x) / 4 = 32 / 4

Sol tarafta 4’ler sadeleşir ve `x` yalnız kalır. Sağ tarafta ise bölme işlemini yaparız.

x = 8

Sonuç:

Demek ki aradığımız sayı 8‘miş. İstersen sağlamasını yapalım: 8’in 4 katı 32’dir. 32’nin 7 eksiği ise 25’tir. Sonucumuz doğru!

Umarım bu açıklama, 3. Üniteye harika bir başlangıç yapmanı sağlamıştır. Unutma, matematik sabır ve pratik işidir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!