Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 7. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Haydi birlikte bu soruların üstesinden gelelim!
Soru 1:Dilek’in okulundaki deneme sınavlarında yaptığı matematik net sayıları, sırasıyla yukarıda verilmiştir. Yukarıdaki verilerle bir çizgi grafiği oluşturunuz. (Veriler: 18, 17, 16, 10, 12, 20, 14, 10, 15, 14)
Çözüm:
Harika bir soru! Çizgi grafiği, verilerin zaman içindeki değişimini göstermek için çok kullanışlıdır. Burada Dilek’in netlerinin denemeden denemeye nasıl değiştiğini göreceğiz.
- Adım 1: Eksenleri Belirleyelim
Öncelikle iki eksen çiziyoruz. Yatay eksene (x ekseni) “Deneme Sınavları”, dikey eksene (y ekseni) ise “Matematik Net Sayısı” adını verelim. Yatay eksene 1’den 10’a kadar sayıları eşit aralıklarla yazalım, çünkü 10 tane deneme sonucu var.
- Adım 2: Dikey Ekseni Ölçeklendirelim
Dikey eksen net sayılarını gösterecek. Verilerimize baktığımızda en düşük net 10, en yüksek net ise 20. Bu yüzden dikey ekseni 0’dan başlayıp 20’ye kadar, belki ikişer ikişer (0, 2, 4, …) olacak şekilde ölçeklendirebiliriz. Bu, grafiğimizin daha okunaklı olmasını sağlar.
- Adım 3: Noktaları İşaretleyelim
Şimdi verileri grafiğe yerleştirelim. Her bir deneme sınavı için net sayısını gösteren noktayı işaretleyeceğiz:
- 1. Deneme için 18 net,
- 2. Deneme için 17 net,
- 3. Deneme için 16 net,
- 4. Deneme için 10 net,
- 5. Deneme için 12 net,
- 6. Deneme için 20 net,
- 7. Deneme için 14 net,
- 8. Deneme için 10 net,
- 9. Deneme için 15 net,
- 10. Deneme için 14 net.
Örneğin, yatay eksende 1’i bulup dikey eksende 18’in hizasına bir nokta koyuyoruz. Aynı işlemi tüm veriler için tekrarlıyoruz.
- Adım 4: Noktaları Birleştirelim
Son olarak, işaretlediğimiz bu noktaları sırasıyla birer çizgi ile birleştiriyoruz. İşte Dilek’in net değişimini gösteren çizgi grafiğimiz hazır! Grafiğe “Dilek’in Matematik Net Sayıları Grafiği” gibi bir başlık da ekleyebilirsin.
Soru 2:Yandaki tabloda, basketbol oyuncusu Metin’in 8 maç boyunca takımına kazandırdığı sayılar belirtilmiştir. Tablodaki verilerle, maç sayısı ile Metin’in maçların sonunda takımına kazandırdığı toplam sayıları belirten bir çizgi grafiği oluşturunuz.
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken çok önemli bir kelime var: “toplam”. Bizden her maçta atılan sayıyı değil, her maçın sonunda Metin’in attığı toplam sayıyı grafikte göstermemiz isteniyor. Yani sayıları biriktirerek ilerleyeceğiz.
- Adım 1: Toplam Sayıları Hesaplayalım
Her maçın sonunda Metin’in toplamda kaç sayıya ulaştığını bulalım:
- 1. Maç sonu: 10 sayı
- 2. Maç sonu: 10 + 5 = 15 sayı
- 3. Maç sonu: 15 + 20 = 35 sayı
- 4. Maç sonu: 35 + 30 = 65 sayı
- 5. Maç sonu: 65 + 5 = 70 sayı
- 6. Maç sonu: 70 + 0 = 70 sayı
- 7. Maç sonu: 70 + 10 = 80 sayı
- 8. Maç sonu: 80 + 5 = 85 sayı
- Adım 2: Grafiği Oluşturalım
Şimdi bu toplam sayılarla grafiğimizi çizebiliriz.
Yatay eksene “Maçlar” (1’den 8’e kadar), dikey eksene “Toplam Kazanılan Sayı” yazalım. En yüksek toplam sayı 85 olduğu için dikey ekseni 0’dan 90’a kadar onar onar (0, 10, 20, …) ölçeklendirebiliriz.
- Adım 3: Noktaları İşaretleyip Birleştirelim
Hesapladığımız toplam sayıları grafikte işaretleyip birleştirelim:
(1. Maç, 10), (2. Maç, 15), (3. Maç, 35), (4. Maç, 65), (5. Maç, 70), (6. Maç, 70), (7. Maç, 80), (8. Maç, 85)
Gördüğün gibi, 5. ve 6. maçlar arasında çizgi yatay ilerleyecek çünkü Metin 6. maçta hiç sayı atamamış ve toplam sayısı değişmemiş. Grafiğimizin adı da “Metin’in Maçlara Göre Toplam Sayı Grafiği” olabilir.
Soru 3:Yandaki tabloda, Mersin ve Ankara illerinin beş gün boyunca ölçülen ortalama hava sıcaklıkları (°C) belirtilmiştir. Tablodaki verilerle bir çizgi grafiği oluşturunuz.
Çözüm:
Bu soruda iki farklı veriyi (Mersin ve Ankara) aynı grafikte göstereceğiz. Buna ikili çizgi grafiği diyoruz.
- Adım 1: Eksenleri Hazırlayalım
Yatay eksene “Günler” yazıp Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma’yı eşit aralıklarla yerleştirelim. Dikey eksene ise “Ortalama Hava Sıcaklığı (°C)” adını verelim. Tablodaki en düşük sıcaklık 8, en yüksek 19. Bu yüzden dikey ekseni 0’dan 20’ye kadar ikişer ikişer ölçeklendirmek iyi bir fikir.
- Adım 2: Mersin İçin Çizgiyi Çizelim
Önce Mersin’in verilerini noktalarla işaretleyelim ve bu noktaları birleştirelim:
(Pazartesi, 18), (Salı, 15), (Çarşamba, 18), (Perşembe, 14), (Cuma, 19)
- Adım 3: Ankara İçin Çizgiyi Çizelim
Şimdi de aynı grafikte, farklı bir renk veya farklı bir çizgi stili (örneğin kesikli çizgi) kullanarak Ankara’nın verilerini işaretleyip birleştirelim:
(Pazartesi, 8), (Salı, 10), (Çarşamba, 11), (Perşembe, 14), (Cuma, 9)
- Adım 4: Gösterge (Lejant) Ekleyelim
Grafiğin bir köşesine küçük bir kutucuk çizerek hangi rengin veya çizgi stilinin hangi şehre ait olduğunu belirtmeliyiz. Örneğin:
─ Mersin
– – – Ankara
Bu gösterge, grafiği okuyan kişinin her şeyi kolayca anlamasını sağlar. Perşembe günü iki şehrin sıcaklığının eşitlendiğini (14 derece) grafikteki çizgilerin kesişmesinden rahatça görebilirsin!
Soru 4:Yandaki çizgi grafiğinde, her ayın sonunda A ve B ülkelerinin para birimlerinin, TL olarak karşılıklarının aylara göre dağılımı belirtilmiştir. Grafiğe göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda bize hazır bir grafik verilmiş, biz de bu grafiği yorumlayacağız. Grafikte turuncu çizgi A ülkesini, mavi çizgi ise B ülkesini temsil ediyor.
a) Hangi ayda A ve B ülkelerinin paralarının değerleri eşittir?
İki paranın değerinin eşit olması demek, grafikteki iki çizginin kesiştiği, yani üst üste geldiği noktayı bulmamız demektir. Grafiğe dikkatlice baktığımızda, turuncu ve mavi çizgilerin Mart ayında kesiştiğini görüyoruz.
Sonuç: Mart
b) A ülkesinin parasının değeri hangi ayda azalmıştır?
A ülkesinin parasının (turuncu çizgi) değerinin azaldığı ayları bulmak için çizginin bir önceki aya göre aşağı doğru indiği yerlere bakmalıyız.
- Nisan ayından Mayıs ayına geçerken bir düşüş var.
- Haziran ayından Temmuz ayına geçerken de bir düşüş var.
Dolayısıyla, A ülkesinin parasının değeri Mayıs ve Temmuz aylarında bir önceki aya göre azalmıştır.
Sonuç: Mayıs ve Temmuz
c) A ülkesinin parasının değeri hangi aylarda artmıştır?
Bu sefer A ülkesinin parasının (turuncu çizgi) değerinin arttığı, yani çizginin yukarı doğru çıktığı ayları bulalım.
- Ocak’tan Şubat’a
- Şubat’tan Mart’a
- Mart’tan Nisan’a
- Mayıs’tan Haziran’a
Değerin arttığı aylar Şubat, Mart, Nisan ve Haziran aylarıdır.
Sonuç: Şubat, Mart, Nisan, Haziran
ç) B ülkesinin parasının değeri hangi aylarda artmıştır?
Şimdi de B ülkesinin parasına (mavi çizgi) bakalım ve çizginin yukarı doğru hareket ettiği ayları bulalım.
- Ocak’tan Şubat’a
- Mart’tan Nisan’a
- Nisan’dan Mayıs’a
Değerin arttığı aylar Şubat, Nisan ve Mayıs aylarıdır.
Sonuç: Şubat, Nisan, Mayıs
d) A ülkesinin parasının değeri hangi aylarda değişmemiştir?
Değerin değişmemesi demek, çizginin yatay (düz) bir şekilde ilerlemesi demektir. A ülkesinin parasını gösteren turuncu çizgiye baktığımızda, hiçbir ay arasında yatay bir çizgi olmadığını, sürekli olarak ya arttığını ya da azaldığını görüyoruz.
Sonuç: Hiçbir ayda değişmemiştir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, grafikler verileri görsel olarak anlamamız için harika araçlardır. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsin. Başarılar dilerim!