Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız! Park krokisi üzerindeki bu alanları hep birlikte, adım adım hesaplayalım. Unutmayın, geometri aslında bir bulmaca çözmek gibidir. Haydi başlayalım!
a) Parkın krokisinde her biri farklı renge boyanmış alanları nasıl belirleyebileceğinizi açıklayınız.
Bu soruyu çözebilmek için öncelikle parkın krokisinin farklı renklere boyanmış dikdörtgenlerden oluştuğunu fark etmeliyiz. Bir dikdörtgenin alanını bulmak için ne yapıyorduk? Tabi ki iki farklı kenar uzunluğunu birbiriyle çarpıyorduk.
Yani formülümüz: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Krokiye baktığımızda bazı dikdörtgenlerin kenar uzunlukları doğrudan verilmiş. Verilmeyenleri ise şeklin üzerindeki toplam uzunluklardan çıkarma işlemi yaparak kolayca bulabiliriz. Her bir renkli bölgenin kenarlarını bulduktan sonra alanlarını hesaplayarak soruyu çözebiliriz.
Şimdi bu adımları diğer şıklarda tek tek uygulayalım ve her bir renkli bölgenin alanını hesaplayalım!
Yeşil Alanın (Bitki Ekilecek Alan) Hesaplanması
Adım 1: Yeşil bölgenin kenar uzunluklarına bakalım. Şekilde bize doğrudan verilmiş: 10 m ve 12 m.
Adım 2: Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpalım.
10 m × 12 m = 120 m² (metrekare)
Kahverengi Alanın (Toprak Alan) Hesaplanması
Adım 1: Kahverengi bölgenin yüksekliğinin, yeşil bölgeyle aynı yani 10 m olduğunu görüyoruz. Genişliğini bulmak için parkın toplam genişliğinden (28 m) yeşil bölgenin genişliğini (12 m) çıkarmalıyız.
Genişlik = 28 m – 12 m = 16 m
Adım 2: Artık kenarlarını biliyoruz: 16 m ve 10 m. Şimdi alanını hesaplayalım.
16 m × 10 m = 160 m²
Mavi Alanın (Havuz) Hesaplanması
Adım 1: Mavi bölgenin de kenar uzunlukları şekil üzerinde bize verilmiş: 9 m ve 7 m.
Adım 2: Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpıyoruz.
9 m × 7 m = 63 m²
Gri Alanın (Asfalt) Hesaplanması
Adım 1: Bu bölgenin kenarlarını bulmak biraz daha dikkat istiyor. Genişliğinin, üstündeki kahverengi alanla aynı yani 16 m olduğunu düşünebiliriz. Yüksekliğini bulmak için ise parkın sol kenarının toplam yüksekliğinden (23 m), kahverengi alanın yüksekliğini (10 m) ve mavi alanın yüksekliğini (7 m) çıkarmalıyız.
Yükseklik = 23 m – 10 m – 7 m = 6 m
Adım 2: Kenarlarını bulduk: 16 m ve 6 m. Haydi alanını hesaplayalım.
16 m × 6 m = 96 m²
Harika! Artık bütün alanları biliyoruz. Şimdi soruları cevaplamak çok kolay.
b) Parkın krokisinde en fazla alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?
Hesapladığımız alanlara bakalım:
- Kahverengi Alan: 160 m²
- Yeşil Alan: 120 m²
- Gri Alan: 96 m²
- Mavi Alan: 63 m²
Bu sayılardan en büyüğü 160’tır.
Sonuç: En fazla alana sahip olan kısım kahverengi ile boyanmıştır.
c) Parkın krokisinde en az alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?
Yukarıdaki alan listemize tekrar bakalım. Bu sayılar içinde en küçüğü 63’tür.
Sonuç: En az alana sahip olan kısım mavi ile boyanmıştır.
ç) Parkın krokisinde farklı renklere boyanmış alanları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Bulduğumuz alanları en büyükten en küçüğe doğru sıralamamız isteniyor.
160 m² > 120 m² > 96 m² > 63 m²
Şimdi bu alanların ait olduğu renkleri yazalım.
Sonuç:Kahverengi Alan > Yeşil Alan > Gri Alan > Mavi Alan