Harika bir problem, sevgili öğrencilerim! Haydi, millî takımımızın maç yapacağı bu voleybol sahasının problemlerini birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, geometri hem eğlenceli hem de hayatın içinden bir konudur.
Problem 4
Türkiye Kadın Millî Voleybol Takımı’nın da katılmaya hak kazandığı 2024 Paris Olimpiyat Oyunları’nda saha kenarındaki reklam panolarının maliyet hesabını sizin yapmanız isteniyor.
Bu saha voleybol alanı ve serbest bölgeden oluşmaktadır. Reklam panoları uzun kenarı boyunca serbest bölgenin her kenarının üzerine aralarında boşluk kalmadan yerleştirilecektir. Aşağıda kırmızı çizgilerle sınırlandırılan voleybol alanı ve kalan kısmı serbest bölge olan voleybol sahasının modeli verilmiştir.
a) Serbest bölgenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Merhaba çocuklar! Bu soruyu çözmek için çok basit bir yöntem kullanacağız. Önce sahanın tamamının, yani büyük mavi dikdörtgenin alanını bulacağız. Sonra da oyunun oynandığı kırmızı dikdörtgenin, yani voleybol alanının alanını hesaplayacağız. En sonunda büyük alandan küçük alanı çıkardığımızda geriye sadece mavi ile gösterilen serbest bölgenin alanı kalacak. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Tüm Sahanın Alanını Bulalım
Görselde en dıştaki mavi çerçevenin kenar uzunlukları 24 metre ve 15 metre olarak verilmiş. Bu, bizim büyük dikdörtgenimiz. Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpmamız yeterli.
Tüm Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Tüm Alan = 24 m x 15 m = 360 metrekare (m²)
- Adım 2: Voleybol Alanının Alanını Bulalım
Şimdi de sadece oyun oynanan, kırmızı çizgili bölgenin alanını bulalım. Kenar uzunlukları 18 metre ve 9 metre olarak verilmiş.
Voleybol Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Voleybol Alanı = 18 m x 9 m = 162 metrekare (m²)
- Adım 3: Serbest Bölgenin Alanını Bulalım
Artık yapmamız gereken tek şey, tüm sahanın alanından voleybol alanının alanını çıkarmak. Böylece aradaki fark, yani serbest bölge ortaya çıkacak.
Serbest Bölge Alanı = Tüm Alan – Voleybol Alanı
Serbest Bölge Alanı = 360 m² – 162 m² = 198 metrekare (m²)
Sonuç: Serbest bölgenin alanı 198 metrekaredir.
b) Bu voleybol sahasının etrafına uzun kenarı 3 metre olan reklam panoları yerleştirilecektir. Bir panonun maç süresince reklam göstermesinin 1 dakikası 750 TL’dir. Bir voleybol maçının ortalama süresi 2 saat 30 dakika olduğuna göre 2 maç boyunca tüm panoları kiralamak isteyen bir şirket kaç TL öder?
Çözüm:
Bu soru biraz daha fazla işlem gerektiriyor ama hiç endişelenmeyin, parçalara ayırarak kolayca çözeceğiz. Planımız şu: Önce sahanın etrafına kaç tane reklam panosu sığacağını bulacağız. Sonra 2 maçın toplam kaç dakika sürdüğünü hesaplayacağız. En sonunda da bu bilgilerle toplam maliyeti bulacağız. Hazır mısınız?
- Adım 1: Sahanın Çevresini Hesaplayalım
Reklam panoları sahanın en dışına, yani mavi dikdörtgenin etrafına dizilecek. Bu yüzden bizim bu büyük dikdörtgenin çevresini bulmamız gerekiyor. Çevre, bütün kenarların toplamı demektir.
Çevre = (Uzun Kenar + Kısa Kenar) x 2
Çevre = (24 m + 15 m) x 2
Çevre = 39 m x 2 = 78 metre
- Adım 2: Kaç Tane Pano Gerektiğini Bulalım
Sahanın çevresinin 78 metre olduğunu bulduk. Her bir pano 3 metre uzunluğunda olduğuna göre, toplam kaç pano gerektiğini bulmak için çevreyi bir panonun uzunluğuna böleriz.
Pano Sayısı = Toplam Çevre / Bir Panonun Uzunluğu
Pano Sayısı = 78 m / 3 m = 26 tane pano
- Adım 3: Toplam Reklam Süresini Dakika Olarak Bulalım
Bir maç 2 saat 30 dakika sürüyormuş. Şirket ise 2 maç için kiralama yapacak. Önce 2 saat 30 dakikayı tamamen dakikaya çevirelim.
1 saat = 60 dakika
2 saat = 2 x 60 = 120 dakika
Bir Maç Süresi = 120 dakika + 30 dakika = 150 dakika
Şimdi de 2 maçın toplam süresini bulalım.
İki Maç Süresi = 150 dakika x 2 = 300 dakika
- Adım 4: Toplam Maliyeti Hesaplayalım
Artık son adıma geldik! Önce sadece bir panonun 2 maç (yani 300 dakika) boyunca maliyetini hesaplayalım. Bir dakikası 750 TL idi.
Bir Panonun Toplam Maliyeti = 300 dakika x 750 TL = 225.000 TL
Harika! Ama bizim toplam 26 tane panomuz vardı. O zaman toplam maliyeti bulmak için bir panonun maliyetini 26 ile çarpmalıyız.
Tüm Panoların Toplam Maliyeti = 225.000 TL x 26
Tüm Panoların Toplam Maliyeti = 5.850.000 TL
Sonuç: Şirketin 2 maç boyunca tüm panoları kiralamak için ödemesi gereken tutar 5.850.000 TL‘dir.
Umarım anlaşılmıştır çocuklar. Gördüğünüz gibi, adımları takip edince en zor görünen problemler bile çözülebiliyor. Aferin size!