Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
***
b) Bu iki durumu inceleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözebilmemiz için bize “iki durum” olarak bahsedilen şekillerin veya çizimlerin verilmiş olması gerekiyor. Gönderdiğin görselde bu durumlar gösterilmemiş. Ama hiç sorun değil! Ben sana bu soruyu nasıl çözeceğini anlatayım, sen de kitabındaki o şekillere bakarak tabloyu kolayca doldurabilirsin.
Unutma, açı çeşitlerimiz şunlardı:
- Dar Açı: Ölçüsü 0 ile 90 derece arasında olan açılar. Yani 90 dereceden küçük açılar.
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90 derece olan açılar. Genellikle bir karenin köşesi gibi görünürler.
- Geniş Açı: Ölçüsü 90 ile 180 derece arasında olan açılar. Yani 90 dereceden büyük açılar.
Adım 1: Kitabındaki “1. Durum” olarak gösterilen şekle bak. Orada oluşan açıları dikkatlice say.
Adım 2: Saydığın açılardan kaç tanesi dar açı, kaç tanesi dik açı ve kaç tanesi geniş açı? Bulduğun sayıları tablodaki “1. Durum” satırına, ilgili kutucuklara yaz.
Adım 3: Şimdi aynı işlemi “2. Durum” için yap. Şekle bak, açıları say ve dar, dik, geniş açı sayılarını tablodaki “2. Durum” satırına yaz.
İşte bu kadar! Şekiller elinde olunca bu tabloyu doldurmak çocuk oyuncağı olacak.
c) Bu iki durumda oluşan açı çeşitlerinin sayısına göre ulaştığınız çıkarımları ayrı ayrı yazınız.
Bu soru, bir önceki soruda doldurduğun tabloyu yorumlamanı istiyor. Yani bir dedektif gibi ipuçlarını birleştirerek bir sonuca varmanı bekliyor.
Adım 1: Doldurduğun tabloya tekrar bak. “1. Durum” ve “2. Durum” satırlarındaki açı sayıları arasında bir ilişki var mı?
Adım 2: Örneğin, belki de bir durumda hiç dik açı oluşmazken diğerinde sadece dik açılar oluşmuştur. Ya da bir durumda dar ve geniş açıların sayısı birbirine eşittir.
Adım 3: Gördüğün bu ilginç durumları veya farkları cümleler halinde yaz. Mesela şöyle bir çıkarım yapabilirsin: “İki doğru birbirini dik kestiğinde oluşan tüm açılar dik açıdır.” ya da “İki doğru birbirini eğik kestiğinde 2 dar, 2 geniş açı oluşur ve bu dar açılar ile geniş açılar birbirine eşittir.” gibi.
ç) Üç doğrunun oluşturduğu açıları göz önünde bulundurarak üçten fazla doğrunun oluşturabileceği açıların çeşidi hakkındaki fikirlerinizi yazıp arkadaşlarınızla tartışınız.
Bu harika bir düşünme sorusu! Bizden hayal etmemizi ve mantık yürütmemizi istiyor.
Adım 1: İki doğrunun birbiriyle kesiştiğini düşünelim. Ne tür açılar oluşur? Evet, dar ve geniş açılar (ya da hepsi dik açı).
Adım 2: Şimdi bu iki doğruyu kesen üçüncü bir doğru daha çizelim. Yeni oluşan açılara bakalım. Yine dar, dik veya geniş açılar görüyoruz, değil mi?
Adım 3: Peki dördüncü, beşinci, hatta onuncu doğruyu çizsek ne değişir? Oluşan açıların sayısı artar ama çeşitleri değişir mi? Hayır! Kaç tane doğru çizersek çizelim, birbirlerini kestiklerinde oluşturacakları açılar her zaman dar açı, dik açı veya geniş açı olacaktır.
Sonuç: Üçten fazla doğru da birbiriyle kesiştiğinde, oluşacak açıların çeşidi değişmez. Yine sadece dar, dik ve geniş açılar oluşur.
Üç Doğrunun Paralelliği
a) Uçakların arkalarında bıraktığı egzoz izini doğru olarak düşününüz ve bu izlerin birbirlerine göre durumlarını yorumlayınız.
Görseldeki uçaklara ve arkalarında bıraktıkları beyaz izlere bakalım. Bu izler tıpkı birer doğru gibi dümdüz uzuyor.
Adım 1: Metinde uçakların “birbirlerine eşit mesafede” uçtuğu söyleniyor. Bu çok önemli bir ipucu!
Adım 2: İzlere dikkatlice bak. Bu izler hiç birbirine yaklaşıyor mu veya birbirinden uzaklaşıyor mu? Hayır. Tıpkı bir trenin rayları gibi aralarındaki mesafe hep aynı kalıyor.
Adım 3: Matematikte, aralarındaki mesafe her zaman aynı olan ve sonsuza kadar uzasalar bile asla kesişmeyen doğrulara paralel doğrular deriz.
Sonuç: Uçakların bıraktığı egzoz izleri birbirine paraleldir.
b) Uçakların egzoz izleri üzerine doğrular çizip isimlendiriniz. Bu doğruların birbirlerine göre durumlarını sembolle ifade ediniz.
Bu soruda bir önceki soruda bulduğumuz “paralellik” durumunu matematik sembolleriyle göstermemizi istiyor.
Adım 1: Haydi uçakların bıraktığı üç ize birer isim verelim. Mesela en üstteki ize “a” doğrusu, ortadakine “b” doğrusu ve en alttakine “c” doğrusu diyelim.
Adım 2: Paralellik sembolünü hatırlayalım. Bu sembol “//” şeklindedir. İki eğik çizgiden oluşur.
Adım 3: Şimdi bu doğruların birbirine paralel olduğunu sembolle yazalım. “a doğrusu, b doğrusuna paraleldir ve b doğrusu da c doğrusuna paraleldir” demek için şöyle yazarız:
Sonuç:
a // b // c
Bu şekilde yazdığımızda, üç doğrunun da birbirine paralel olduğunu ifade etmiş oluruz. Tıpkı resmin altındaki örnekte AB, CD ve EF doğruları için gösterildiği gibi!