Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gel, şimdi bu görseldeki soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
Etkinlik 1: Çevre Uzunluğu Aynı Olan Dikdörtgenler
Soru: Aşağıdaki dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyiniz. Daha sonra çevre uzunluklarını bularak altlarındaki noktalı yerlere yazınız.
Ç(ABCD) = ………..
Haydi ilk sarı dikdörtgenimiz olan ABCD’nin çevresini hesaplayalım. Unutma, bir şeklin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır.
- Adım 1: Öncelikle kareli zeminden yararlanarak dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım. Görselde her bir karenin kenarının 1 cm olduğu belirtilmiş.
- Uzun kenara (AB veya DC) bakalım ve kareleri sayalım. Tam 6 kare var. O zaman uzun kenar 6 cm‘dir.
- Şimdi de kısa kenara (AD veya BC) bakalım. Sadece 1 kare var. O zaman kısa kenar 1 cm‘dir.
- Adım 2: Dikdörtgenin çevresini bulmak için bütün kenar uzunluklarını toplamalıyız. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğu için iki tane 6 cm’lik ve iki tane 1 cm’lik kenarımız var.
- Adım 3: Şimdi bu uzunlukları toplayalım.
Çevre = 6 cm + 1 cm + 6 cm + 1 cm = 14 cm
Sonuç:
Ç(ABCD) = 14 cm
Ç(KLMN) = ………..
Şimdi de sırada pembe renkli KLMN dikdörtgeni var. Aynı yöntemi kullanarak onun da çevresini bulalım.
- Adım 1: Kenar uzunluklarını kareleri sayarak bulalım.
- Uzun kenar (KN veya LM) 5 kareden oluşuyor. Yani 5 cm.
- Kısa kenar (KL veya NM) 2 kareden oluşuyor. Yani 2 cm.
- Adım 2: Çevresini hesaplamak için tüm kenarları toplayalım. İki tane 5 cm’lik ve iki tane 2 cm’lik kenarımız var.
- Adım 3: Toplama işlemimizi yapalım.
Çevre = 5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm = 14 cm
Sonuç:
Ç(KLMN) = 14 cm
Ç(PRST) = ………..
Son olarak mor renkli PRST dikdörtgeninin çevresini hesaplayacağız. Artık bu işin ustası oldun!
- Adım 1: Kenar uzunluklarını bulalım.
- Uzun kenar (PT veya RS) 4 kareden oluşuyor. Yani 4 cm.
- Kısa kenar (PR veya ST) 3 kareden oluşuyor. Yani 3 cm.
- Adım 2: Çevreyi bulmak için kenar uzunluklarını toplayalım. İki tane 4 cm ve iki tane 3 cm’lik kenarımız var.
- Adım 3: Haydi toplayalım!
Çevre = 4 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm = 14 cm
Sonuç:
Ç(PRST) = 14 cm
Soru: Bulduğunuz çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan farklı dikdörtgenleri aşağıdaki kareli zemine çiziniz.
Ne kadar ilginç, değil mi? Üç dikdörtgenin de şekilleri birbirinden farklı olmasına rağmen hepsinin çevre uzunluğu 14 cm çıktı!
Bu soruda bizden, çevresi 14 cm olan farklı dikdörtgenler çizmemiz isteniyor. Aslında yukarıdaki örnekler bize zaten 3 tane harika seçenek sunuyor:
- Kenarları 1 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen.
- Kenarları 2 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgen.
- Kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgen.
Peki, başka var mı diye düşünelim.
Bir dikdörtgenin çevresi, bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamının 2 katıdır. Çevremiz 14 cm ise, bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamı çevrenin yarısı, yani 14 ÷ 2 = 7 cm olmalıdır.
Toplamları 7 olan doğal sayı çiftleri nelerdir?
- 1 + 6 = 7
- 2 + 5 = 7
- 3 + 4 = 7
Gördüğün gibi, kenar uzunlukları doğal sayı olan başka bir seçenek yok! Demek ki kareli zemine çizeceğin dikdörtgenler, yukarıda gördüğümüz dikdörtgenlerin aynısı olacak. Harika iş çıkardın!